運動計測では，3次元回転に関する数学的理解が不可欠です．しかし，バイオメカニクスの教科書には詳しい解説は見当たりません．単位クォータニオンを中心に他の分野でも書かれていないことも…
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2022年3月の記事一覧
モーションにおける３次元回転 #3 〜複素数による２次元平面の回転〜
複雑な３次元の回転について説明する前に，複素数を利用した平面内の回転運動について説明する．クォータニオンとは，この複素数を利用した回転表現の３次元空間への拡張であるので，この理解を避けてとおることはできないし，この理解が３次元空間の回転をより深く理解することにつながるはずである．
複素数とオイラーの公式複素数と回転が関係すると言っても，なかなかピンとこないかもしれないが，ここでは，まず，一直線を
モーションにおける３次元回転 #2 〜方向余弦行列としての回転行列〜
前章「モーションにおける３次元回転 #１ 」で方向余弦行列について触れたが，モーションキャプチャで回転行列を計算する際，多くの場合，方向余弦行列を算出することになるため，ここで少し方向余弦について補足しておく．
前章では，正規直交基底とは直交する座標系の各軸に固定された３つの単位ベクトルで，回転行列はこの正規直交基底を並べたものであることを述べた（図１）．
図１の場合，直交する座標系の各$${X
モーションにおける３次元回転 #1
はじめに
バイオメカニクスの解析では，たとえば「腕と地面のなす角度」「腕の回旋角度」を算出するなど多種多様な解析が必要とされ，問題に応じて自分で解析方法を考えなくてはいけないことが多い．
また，モーションキャプチャなどで関節点の３次元位置が得られているなら，比較的これらの計算は容易であるが，モーションセンサ（IMU）でクォータニオンが出力され，そこからセンサの傾き角度をどのように算出するかとな