650円で作るArduino mozzi FM VCOモジュール-モジュラーシンセ自作

Arduino mozziライブラリを用いて、モジュラーシンセサイザー　2OP FM VCOモジュールを自作したので、その備忘録。

背景
コードの書けないシステムエンジニア脱却のために始めたプログラミングの19作品目。
前回、arduino mozziライブラリで2オシレータのプリミティブなVCOを作成したので、引き続きFMシンセを作ることにした。

市販のFMモジュールは、案外少ない。FMの機能は備えていても、音楽的に美しい倍音を出せるモジュールは限られている。（音楽的：モジュレーション周波数が、キャリア周波数の整数倍になる事）
2オペレータ、つまりキャリアとモジュレータのシンプルなFMシンセならば、mozziのスケッチ例に手を加えるだけで作れそうだった。

制作物のスペック
ユーロラック規格 3U 6HPサイズ
電源：30mA ( at 5V ) / 29mA ( at12V )
5V単電源で動作可能。または12V単電源で動作可能。

2オペレータ（キャリア、モジュレータ）
knob1：キャリア周波数
knob2：モジュレーション周波数
knob3：モジュレーション振幅
freq CV：モジュレーション周波数のCV
level CV：モジュレーション振幅のCV
V/oct（10bit , 5Vp-p)
出力は4Vp-p。

製作費
総額650円
---------------------------------
Arduino nano 互換品200円
パネル 100円
オペアンプ 100円
etc

前回の2OSC VCOと基本構成は変わらない。
オペアンプは単電源のフルスイングなら、基本的に何を使っても問題ない。

プログラミング
Mozziライブラリのスケッチ例をベースに作成した。
余計なプログラムをトライアンドエラーで削りおとし、シンプルな構成にした。
理解してないプログラムもいくつかあるが、動けばそれでよいのだ。

サイン波以外の波形も使えないか試してみたが、使いづらい音だったので、実装はしなかった。
近年のYAMAHAのFMシンセは、サイン波以外の波形を用いることで、4OPでも6OPの様な広い表現力を備えている。
調整を繰り返せば、サイン波以外の波形でも面白い音が出せるかもしれない。

FMの醍醐味は、エンベロープでモジュレーションのかかり具合が変わるところだ。なので、モジュレーションのパラメータはCVでコントロールできるようにした。

CONTROL_RATEは256でも安定して動いた。前回の2OSC VCOでは不安定だったので、違いがあるようだ。

(2021.6.13追記)分圧を避けるためA7端子にある330kohm抵抗は、V/octと100ohmの間に設置したほうがよい。

ハードウェア
2OSC VCOと大きな差はない。入力回路がトグルスイッチか、CVかの違い。

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ソースコード
粗末だが公開する。悪い点があれば教えてもらえると勉強になる。
Mozziライブラリのインストールは必須だ。

#include <MozziGuts.h>
#include <Oscil.h>
#include <tables/cos2048_int8.h> // table for Oscils to play
#include <mozzi_fixmath.h>

#define CONTROL_RATE 256 // Hz, powers of 2 are most reliable

Oscil<COS2048_NUM_CELLS, AUDIO_RATE> aCarrier(COS2048_DATA);
Oscil<COS2048_NUM_CELLS, AUDIO_RATE> aModulator(COS2048_DATA);
Oscil<COS2048_NUM_CELLS, CONTROL_RATE> kModIndex(COS2048_DATA);

int voct = 500;

const static float voctpow[1024] PROGMEM = {
 0,  0.004882, 0.009765, 0.014648, 0.019531, 0.024414, 0.029296, 0.034179, 0.039062, 0.043945, 0.048828, 0.05371,  0.058593, 0.063476, 0.068359, 0.073242, 0.078125, 0.083007, 0.08789,  0.092773, 0.097656, 0.102539, 0.107421, 0.112304, 0.117187, 0.12207,  0.126953, 0.131835, 0.136718, 0.141601, 0.146484, 0.151367, 0.15625,  0.161132, 0.166015, 0.170898, 0.175781, 0.180664, 0.185546, 0.190429, 0.195312, 0.200195, 0.205078, 0.20996,  0.214843, 0.219726, 0.224609, 0.229492, 0.234375, 0.239257, 0.24414,  0.249023, 0.253906, 0.258789, 0.263671, 0.268554, 0.273437, 0.27832,  0.283203, 0.288085, 0.292968, 0.297851, 0.302734, 0.307617, 0.3125, 0.317382, 0.322265, 0.327148, 0.332031, 0.336914, 0.341796, 0.346679, 0.351562, 0.356445, 0.361328, 0.36621,  0.371093, 0.375976, 0.380859, 0.385742, 0.390625, 0.395507, 0.40039,  0.405273, 0.410156, 0.415039, 0.419921, 0.424804, 0.429687, 0.43457,  0.439453, 0.444335, 0.449218, 0.454101, 0.458984, 0.463867, 0.46875,  0.473632, 0.478515, 0.483398, 0.488281, 0.493164, 0.498046, 0.502929, 0.507812, 0.512695, 0.517578, 0.52246,  0.527343, 0.532226, 0.537109, 0.541992, 0.546875, 0.551757, 0.55664,  0.561523, 0.566406, 0.571289, 0.576171, 0.581054, 0.585937, 0.59082,  0.595703, 0.600585, 0.605468, 0.610351, 0.615234, 0.620117, 0.625,  0.629882, 0.634765, 0.639648, 0.644531, 0.649414, 0.654296, 0.659179, 0.664062, 0.668945, 0.673828, 0.67871,  0.683593, 0.688476, 0.693359, 0.698242, 0.703125, 0.708007, 0.71289,  0.717773, 0.722656, 0.727539, 0.732421, 0.737304, 0.742187, 0.74707,  0.751953, 0.756835, 0.761718, 0.766601, 0.771484, 0.776367, 0.78125,  0.786132, 0.791015, 0.795898, 0.800781, 0.805664, 0.810546, 0.815429, 0.820312, 0.825195, 0.830078, 0.83496,  0.839843, 0.844726, 0.849609, 0.854492, 0.859375, 0.864257, 0.86914,  0.874023, 0.878906, 0.883789, 0.888671, 0.893554, 0.898437, 0.90332,  0.908203, 0.913085, 0.917968, 0.922851, 0.927734, 0.932617, 0.9375, 0.942382, 0.947265, 0.952148, 0.957031, 0.961914, 0.966796, 0.971679, 0.976562, 0.981445, 0.986328, 0.99121,  0.996093, 1.000976, 1.005859, 1.010742, 1.015625, 1.020507, 1.02539,  1.030273, 1.035156, 1.040039, 1.044921, 1.049804, 1.054687, 1.05957,  1.064453, 1.069335, 1.074218, 1.079101, 1.083984, 1.088867, 1.09375,  1.098632, 1.103515, 1.108398, 1.113281, 1.118164, 1.123046, 1.127929, 1.132812, 1.137695, 1.142578, 1.14746,  1.152343, 1.157226, 1.162109, 1.166992, 1.171875, 1.176757, 1.18164,  1.186523, 1.191406, 1.196289, 1.201171, 1.206054, 1.210937, 1.21582,  1.220703, 1.225585, 1.230468, 1.235351, 1.240234, 1.245117, 1.25, 1.254882, 1.259765, 1.264648, 1.269531, 1.274414, 1.279296, 1.284179, 1.289062, 1.293945, 1.298828, 1.30371,  1.308593, 1.313476, 1.318359, 1.323242, 1.328125, 1.333007, 1.33789,  1.342773, 1.347656, 1.352539, 1.357421, 1.362304, 1.367187, 1.37207,  1.376953, 1.381835, 1.386718, 1.391601, 1.396484, 1.401367, 1.40625,  1.411132, 1.416015, 1.420898, 1.425781, 1.430664, 1.435546, 1.440429, 1.445312, 1.450195, 1.455078, 1.45996,  1.464843, 1.469726, 1.474609, 1.479492, 1.484375, 1.489257, 1.49414,  1.499023, 1.503906, 1.508789, 1.513671, 1.518554, 1.523437, 1.52832,  1.533203, 1.538085, 1.542968, 1.547851, 1.552734, 1.557617, 1.5625, 1.567382, 1.572265, 1.577148, 1.582031, 1.586914, 1.591796, 1.596679, 1.601562, 1.606445, 1.611328, 1.61621,  1.621093, 1.625976, 1.630859, 1.635742, 1.640625, 1.645507, 1.65039,  1.655273, 1.660156, 1.665039, 1.669921, 1.674804, 1.679687, 1.68457,  1.689453, 1.694335, 1.699218, 1.704101, 1.708984, 1.713867, 1.71875,  1.723632, 1.728515, 1.733398, 1.738281, 1.743164, 1.748046, 1.752929, 1.757812, 1.762695, 1.767578, 1.77246,  1.777343, 1.782226, 1.787109, 1.791992, 1.796875, 1.801757, 1.80664,  1.811523, 1.816406, 1.821289, 1.826171, 1.831054, 1.835937, 1.84082,  1.845703, 1.850585, 1.855468, 1.860351, 1.865234, 1.870117, 1.875,  1.879882, 1.884765, 1.889648, 1.894531, 1.899414, 1.904296, 1.909179, 1.914062, 1.918945, 1.923828, 1.92871,  1.933593, 1.938476, 1.943359, 1.948242, 1.953125, 1.958007, 1.96289,  1.967773, 1.972656, 1.977539, 1.982421, 1.987304, 1.992187, 1.99707,  2.001953, 2.006835, 2.011718, 2.016601, 2.021484, 2.026367, 2.03125,  2.036132, 2.041015, 2.045898, 2.050781, 2.055664, 2.060546, 2.065429, 2.070312, 2.075195, 2.080078, 2.08496,  2.089843, 2.094726, 2.099609, 2.104492, 2.109375, 2.114257, 2.11914,  2.124023, 2.128906, 2.133789, 2.138671, 2.143554, 2.148437, 2.15332,  2.158203, 2.163085, 2.167968, 2.172851, 2.177734, 2.182617, 2.1875, 2.192382, 2.197265, 2.202148, 2.207031, 2.211914, 2.216796, 2.221679, 2.226562, 2.231445, 2.236328, 2.24121,  2.246093, 2.250976, 2.255859, 2.260742, 2.265625, 2.270507, 2.27539,  2.280273, 2.285156, 2.290039, 2.294921, 2.299804, 2.304687, 2.30957,  2.314453, 2.319335, 2.324218, 2.329101, 2.333984, 2.338867, 2.34375,  2.348632, 2.353515, 2.358398, 2.363281, 2.368164, 2.373046, 2.377929, 2.382812, 2.387695, 2.392578, 2.39746,  2.402343, 2.407226, 2.412109, 2.416992, 2.421875, 2.426757, 2.43164,  2.436523, 2.441406, 2.446289, 2.451171, 2.456054, 2.460937, 2.46582,  2.470703, 2.475585, 2.480468, 2.485351, 2.490234, 2.495117, 2.5,  2.504882, 2.509765, 2.514648, 2.519531, 2.524414, 2.529296, 2.534179, 2.539062, 2.543945, 2.548828, 2.55371,  2.558593, 2.563476, 2.568359, 2.573242, 2.578125, 2.583007, 2.58789,  2.592773, 2.597656, 2.602539, 2.607421, 2.612304, 2.617187, 2.62207,  2.626953, 2.631835, 2.636718, 2.641601, 2.646484, 2.651367, 2.65625,  2.661132, 2.666015, 2.670898, 2.675781, 2.680664, 2.685546, 2.690429, 2.695312, 2.700195, 2.705078, 2.70996,  2.714843, 2.719726, 2.724609, 2.729492, 2.734375, 2.739257, 2.74414,  2.749023, 2.753906, 2.758789, 2.763671, 2.768554, 2.773437, 2.77832,  2.783203, 2.788085, 2.792968, 2.797851, 2.802734, 2.807617, 2.8125, 2.817382, 2.822265, 2.827148, 2.832031, 2.836914, 2.841796, 2.846679, 2.851562, 2.856445, 2.861328, 2.86621,  2.871093, 2.875976, 2.880859, 2.885742, 2.890625, 2.895507, 2.90039,  2.905273, 2.910156, 2.915039, 2.919921, 2.924804, 2.929687, 2.93457,  2.939453, 2.944335, 2.949218, 2.954101, 2.958984, 2.963867, 2.96875,  2.973632, 2.978515, 2.983398, 2.988281, 2.993164, 2.998046, 3.002929, 3.007812, 3.012695, 3.017578, 3.02246,  3.027343, 3.032226, 3.037109, 3.041992, 3.046875, 3.051757, 3.05664,  3.061523, 3.066406, 3.071289, 3.076171, 3.081054, 3.085937, 3.09082,  3.095703, 3.100585, 3.105468, 3.110351, 3.115234, 3.120117, 3.125,  3.129882, 3.134765, 3.139648, 3.144531, 3.149414, 3.154296, 3.159179, 3.164062, 3.168945, 3.173828, 3.17871,  3.183593, 3.188476, 3.193359, 3.198242, 3.203125, 3.208007, 3.21289,  3.217773, 3.222656, 3.227539, 3.232421, 3.237304, 3.242187, 3.24707,  3.251953, 3.256835, 3.261718, 3.266601, 3.271484, 3.276367, 3.28125,  3.286132, 3.291015, 3.295898, 3.300781, 3.305664, 3.310546, 3.315429, 3.320312, 3.325195, 3.330078, 3.33496,  3.339843, 3.344726, 3.349609, 3.354492, 3.359375, 3.364257, 3.36914,  3.374023, 3.378906, 3.383789, 3.388671, 3.393554, 3.398437, 3.40332,  3.408203, 3.413085, 3.417968, 3.422851, 3.427734, 3.432617, 3.4375, 3.442382, 3.447265, 3.452148, 3.457031, 3.461914, 3.466796, 3.471679, 3.476562, 3.481445, 3.486328, 3.49121,  3.496093, 3.500976, 3.505859, 3.510742, 3.515625, 3.520507, 3.52539,  3.530273, 3.535156, 3.540039, 3.544921, 3.549804, 3.554687, 3.55957,  3.564453, 3.569335, 3.574218, 3.579101, 3.583984, 3.588867, 3.59375,  3.598632, 3.603515, 3.608398, 3.613281, 3.618164, 3.623046, 3.627929, 3.632812, 3.637695, 3.642578, 3.64746,  3.652343, 3.657226, 3.662109, 3.666992, 3.671875, 3.676757, 3.68164,  3.686523, 3.691406, 3.696289, 3.701171, 3.706054, 3.710937, 3.71582,  3.720703, 3.725585, 3.730468, 3.735351, 3.740234, 3.745117, 3.75, 3.754882, 3.759765, 3.764648, 3.769531, 3.774414, 3.779296, 3.784179, 3.789062, 3.793945, 3.798828, 3.80371,  3.808593, 3.813476, 3.818359, 3.823242, 3.828125, 3.833007, 3.83789,  3.842773, 3.847656, 3.852539, 3.857421, 3.862304, 3.867187, 3.87207,  3.876953, 3.881835, 3.886718, 3.891601, 3.896484, 3.901367, 3.90625,  3.911132, 3.916015, 3.920898, 3.925781, 3.930664, 3.935546, 3.940429, 3.945312, 3.950195, 3.955078, 3.95996,  3.964843, 3.969726, 3.974609, 3.979492, 3.984375, 3.989257, 3.99414,  3.999023, 4.003906, 4.008789, 4.013671, 4.018554, 4.023437, 4.02832,  4.033203, 4.038085, 4.042968, 4.047851, 4.052734, 4.057617, 4.0625, 4.067382, 4.072265, 4.077148, 4.082031, 4.086914, 4.091796, 4.096679, 4.101562, 4.106445, 4.111328, 4.11621,  4.121093, 4.125976, 4.130859, 4.135742, 4.140625, 4.145507, 4.15039,  4.155273, 4.160156, 4.165039, 4.169921, 4.174804, 4.179687, 4.18457,  4.189453, 4.194335, 4.199218, 4.204101, 4.208984, 4.213867, 4.21875,  4.223632, 4.228515, 4.233398, 4.238281, 4.243164, 4.248046, 4.252929, 4.257812, 4.262695, 4.267578, 4.27246,  4.277343, 4.282226, 4.287109, 4.291992, 4.296875, 4.301757, 4.30664,  4.311523, 4.316406, 4.321289, 4.326171, 4.331054, 4.335937, 4.34082,  4.345703, 4.350585, 4.355468, 4.360351, 4.365234, 4.370117, 4.375,  4.379882, 4.384765, 4.389648, 4.394531, 4.399414, 4.404296, 4.409179, 4.414062, 4.418945, 4.423828, 4.42871,  4.433593, 4.438476, 4.443359, 4.448242, 4.453125, 4.458007, 4.46289,  4.467773, 4.472656, 4.477539, 4.482421, 4.487304, 4.492187, 4.49707,  4.501953, 4.506835, 4.511718, 4.516601, 4.521484, 4.526367, 4.53125,  4.536132, 4.541015, 4.545898, 4.550781, 4.555664, 4.560546, 4.565429, 4.570312, 4.575195, 4.580078, 4.58496,  4.589843, 4.594726, 4.599609, 4.604492, 4.609375, 4.614257, 4.61914,  4.624023, 4.628906, 4.633789, 4.638671, 4.643554, 4.648437, 4.65332,  4.658203, 4.663085, 4.667968, 4.672851, 4.677734, 4.682617, 4.6875, 4.692382, 4.697265, 4.702148, 4.707031, 4.711914, 4.716796, 4.721679, 4.726562, 4.731445, 4.736328, 4.74121,  4.746093, 4.750976, 4.755859, 4.760742, 4.765625, 4.770507, 4.77539,  4.780273, 4.785156, 4.790039, 4.794921, 4.799804, 4.804687, 4.80957,  4.814453, 4.819335, 4.824218, 4.829101, 4.833984, 4.838867, 4.84375,  4.848632, 4.853515, 4.858398, 4.863281, 4.868164, 4.873046, 4.877929, 4.882812, 4.887695, 4.892578, 4.89746,  4.902343, 4.907226, 4.912109, 4.916992, 4.921875, 4.926757, 4.93164,  4.936523, 4.941406, 4.946289, 4.951171, 4.956054, 4.960937, 4.96582,  4.970703, 4.975585, 4.980468, 4.985351, 4.990234, 4.995117
};

Q16n16 deviation;
Q16n16 carrier_freq, mod_freq, knob_freq;

void setup() {
 startMozzi(CONTROL_RATE);
}

void setFreqs(Q16n16 freq) {
 carrier_freq = freq ; // V/oct apply
 mod_freq = ((carrier_freq >> 8)  * (mozziAnalogRead(1) / 2 +mozziAnalogRead(4) / 2));
 deviation = ((mod_freq >> 16) * (1 + mozziAnalogRead(3)+mozziAnalogRead(5))); // (Q16n16>>16)   Q8n8 = Q24n8, beware of overflow
 aCarrier.setFreq_Q16n16(carrier_freq);
 aModulator.setFreq_Q16n16(mod_freq);
}

void updateControl() {
 voct = mozziAnalogRead(7);
 knob_freq = mozziAnalogRead(0);
 setFreqs((2270658 + knob_freq * 5000) * pow(2, (pgm_read_float(&(voctpow[voct]))))) ;
}

AudioOutput_t updateAudio() {
 Q15n16 modulation = deviation * aModulator.next() >> 8;
 return MonoOutput::from8Bit(aCarrier.phMod(modulation)); // Internally still only 8 bits, will be shifted up to 14 bits in HIFI mode
}

void loop() {
 audioHook();
}