#118 この話、トキメキますか？

僕が心をときめかせる話と、多くの人が心をときめかせる話は少し違うのかもしれない、と気づいたのは比較的最近だと思います。今日ここで書く話も、あるところでプレゼンの合いの手として入れたのですが、誰の顔も輝かず、びっくりしたのを覚えています（「わぁ〜すごい✨」を期待していた）。この話を読んで「おもしろい」と思った方は、ぜひスキのみならずコメントをください（懇願）！

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一年の最初と最後

数学は長らく大の苦手だった僕ですが、数字の奥底には何かが秘められていると感じるタイプです。そういえば昔から、数秘学あるいは数秘術という占術もありますね。１年366日（ちゃんと2月29日も存在する）は数字３桁あるいは４桁で表すことができるので、いろいろできます。

ここで、一年の最初と最後に注目してみると、１月１日は 101、12月31日は 1231 と表すことができます。そして、一年の最初と最後を表す 101 と 1231 は両方素数です。1231 くらいになると、素数かどうかを見分けるのに少し時間がかかりますが、そんな時は以下の素数表が便利です。

List of prime numbers - Wikipedia

「素数が好き」という人と、「合成数の方が好き」という人、あるいは圧倒的多数の「どうでもいい」という人がいると思いますが、僕は「何にも分解できない integrity を守っている」というロマンで、素数が大好きです。サウナや日帰り入浴施設などでも、靴箱は必ず素数の番号を選びます。そんな僕としては、一年の最初と最後が素数であるとは、とてもときめく話だと思うのですが、どうでしょうか？

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素数のロマン

大嫌いだった数学に再度興味を持って、AI 研究に足を踏みいれたきっかけも、素数でした。素数は無限に存在します。「１とその数以外のどんな数でも絶対に割り切れない数」が無限にあるとは、なんともロマンティックだと思いませんか？素数の無限性の証明はいくつもありますが、一番哲学的で美しく、かつ小学生にも理解できるのはやはりユークリッドの証明です。無限を数行で証明しており、「美しい」以外の言葉を思いつきません。

素数が無数に存在することの証明 - Wikipedia

ウィキペディアの記述は「ぱっと読んですぐ分かる」ものではないので、いつか小学生でも理解できるように説明し直してみようと思います。ちょうど僕が素数に興味を持った頃に、小川洋子さんの小説および映画化作品の『博士の愛した数式』が発表され、数学への興味が深まりました。身近に数学の一分野「数論」を大学院で研究なさった方がいたこともあり、学校で習う教科という切り口ではないところから、数学に興味を持ちました。

博士の愛した数式 - Wikipedia

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辞書の最初と最後

さて、次は数字から離れて辞書を見てみたいと思います。もちろん辞書によって異なるとは思いますが、多くの英語辞書で、最初の語は冠詞の a （ひとつの）で、最後の語は、寝ていることを示す擬態語である Zzz を除けば、zygote（接合体＝ヒトの場合は受精卵）になります。ここで何か気づきませんか？

辞書にはいろいろな単語が収録されています。もちろん辞書にある言葉では表現しきれないこともあるとは思いますが、基本的には a から zygote までの単語を用いれば、古今東西の事象をほぼ表すことができるわけです。
　そしてその最初が「ひとつ」であり、最後が「受精卵」つまり「二人の人間が生み出す新たな命」であることは、とてもロマンティックではないでしょうか。言い換えれば、人類にとっての全宇宙（辞書の世界）は、「一人」と「二人」の間に存在するのです✨僕ならこの話で一杯飲めますね🍶どなたか、合流しませんか？

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誕生日条件を見つけよう！

最後に、少し前にある友人とした話を紹介します。１年366日のうち、「自分の誕生日にしか当てはまらない」数学的条件を見つけるのは、とても楽しいです。

例えば、

$${x^2\:月\:x\:日}$$

の形式で表現できる日付は、実に366日中3日しかなく、1月1日、4月2日、9月3日です。その次は16月4日になってしまい、以降は不成立です。もう少し絞りたいので、次数を上げて、

$${x^3\:月\:x\:日}$$

とすれば、1月1日（$${x=1}$$の場合）と8月2日（$${x=2}$$の場合）の2日だけです。$${x=3}$$ になると、27月3日となってしまい、以降は成立しません。しかし、どの場合にも1月1日が入るのは邪魔な感じがします（友人に1月1日生まれがいます、ごめんなさい😅）では、

$${(x-2)^2\:月\:(x-4)\:日}$$

とすると、該当するのは $${x = 5}$$ の時の、9月1日だけになります🎊 $${x \leq4}$$ では日が正の数にならないので不成立、$${x \geq 6}$$ では月が16以上になってしまうので不成立です。9月1日が誕生日の人は、これでいけますね☺️

上は〇月〇日を分けて表した場合ですが、101〜1231 と一つの自然数として考えてみるのも手です。僕の誕生日は366日中1日しかあてはまらない条件を見つけました。みなさんもぜひ「自分の誕生日にしかあてはまらない条件」を探してみてください。友達に誕生日を教えるのに、〇月〇日ではなく、数学的条件で教えると、友情が深まること間違いなしです（敬遠されること間違いなし、か）。

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以上、「この話、トキメキますか？」でした。ときめいた人はぜひコメントお待ちしております。

今日もお読みくださって、ありがとうございました✨
（2024年3月23日）

ちなみに今日、3月23日＝323 は、「桁ごとに区切った場合、$${x | x-1 | x}$$ と表せる日付のうち、最大のもの」ですね。当てはまる日付：1月1日 = 101、2月12日 = 212、3月23日 = 323、次は 434 となり以降は不成立。