【算数オリジナル問題】三角形のビリヤード

中学受験においては理科でも頻出の「反射」の問題です。「反射」「鏡」「折り返し」「最短距離」など形式は複数ありますが、同じ考えで進められることを理解しましょう。前にある先生が「ビリヤードの練習をする人は、鏡を使っていると聞いたことがある」と仰っていたので、タイトルに拝借しました。分かりやすい例え！

【問題】図のように、一辺の長さが10cmの正三角形ABCがあります。点PがBから直進し、最初に辺AC上のAから3cm離れた点で跳ね返り、以後同様に動きます。次に点Pはどの頂点に到着しますか？また、それまでに何回跳ね返りますか？

算数PLAYオリジナル問題

※もちろん入射角と反射角は同じですよ。

ひとまず「見たことない問題」ができました。読者の方の解法をお寄せくださると幸いです。解説はそのうち投稿します。

もし頂点から出発しなかったら？非対称な三角形だったら？Ｎ角形だったら？屈折したら？速さが変わったら？…と好奇心は広がりますが、何か生まれたら追記していきます。

ちなみに2023年の入試では、海城中・大阪星光中・洛星中の反射の問題にも素晴らしい学びがあるので見てみてください。

【お断り】勝手に作った問題ですので、不備がある恐れがあります。もしお気づきの際は、ご指摘、ご叱咤くださると幸いです。
2023年10月25日