☆統計学入門☆　データの真ん中 「平均値」と「中央値」の違いとは?!

データの真ん中を表現する代表値として
「平均値」はとてもよく使われていますよね！

実はデータの真ん中を表現する代表値にはもう一つ
「中央値」が存在します。

それぞれ「真ん中」を表しますが、計算式が違うので
いつも同じ結果になるとは限らないのです！

平均値

平均値は集団内のデータ（数字）を足し合わせて
"データの個数で割った値"を指します。
集団内のデータを組み合わせて新たに生成する値です。
なので平均値と同じ値が集団の中にあるとは限りません。

中央値

データの個数を大きい順に並べて"ちょうど真ん中に位置する値"
を指します。
集団内のデータを並べ替えて実際に存在する値なので、
中央値と同じ値は必ず集団の中に存在します。

ここで問題です！

答えは…

「平均値と中央値が違う」というのはよく起こります。

もう一つ例を見てみましょう！
この二つのグラフ、2つのクラスのあるテストの点数なのですが
両方とも平均点は50点です。
ということは2つのクラスの学力は同じ…？
でもグラフにしてみると…ん？なんか違うような気がします。

左のテストはみんな大体同じくらいの点数を取っていますが
右のテストは点数がすごく低い人もいればすごく高い人もいます。
「左のクラスと右のクラスは両方平均点が50点だから
全く同じレベルなんだね！」
って言えるでしょうか？

きっと、平均値だけじゃなく中央値も理解できるようになった
みなさんなら「同じじゃない！」って分かるはず。

グラフでも視覚的に分かりますが、左のクラスは中央値である
真ん中の値が平均点の近くにあります。
それに比べ右のクラスは中央値が57点なので、真ん中の値の人は
平均点より高い点数を取っている、ということが分かります。
少数の人たちがとても低い点数を取っているので、平均点を下に
引っ張っているのですね。

実際のいろいろな例に置き換えてみると…

❶アンケート結果
結果の平均点だけでなく、その中身はどうなっているのかに
着目してみると何を改善すればよいのかが見えてくるかもしれません。

❷学習塾
成績の高い人と低い人が一緒になっているクラスを分けることで
志望校に応じた質の高い授業をすることができそうです。

❸飲食店
顧客単価が高い日と低い日でキャンペーンの内容を変えることで
顧客単価も満足度も上げることができる可能性がありますね。

平均値と中央値、どちらを使うべき？

もし、一人あたりおよそ何点だったかを知りたい場合は
「平均値」

全受験者の中で中心の得点を知りたかったら
「中央値」

基本的にはこの使い分けで十分に対応可能です。
まずは「真ん中」を確認するには2つの見かたがあることを
覚えておきましょう。

今回は「真ん中」を表現する２種類の代表値
「平均値」と「中央値」についてご紹介しました。

まず、この２つの値を出してみて
乖離していなければ"平均値を見る"
乖離していれば"中央値を見る"
など使い分けてみるといいかもしれませんね！

------------------------------
☆統計学に関するご相談
☆副業・起業に失敗したくない方
☆会社の業績を上げたい経営者さん
お問い合わせはこちらから
2営業日以内にお返事させていただきます。

Instagram：さきちゃん先生｜わかりやすい統計心理学🌸
Twitter：OyaideSaki@人材データアナリスト