こどもの算数が「たす1」からスタートする理由とは？

小さい子供がやっている公文の勉強をしているところをみていたら、
計算の初めの一歩は「１をたす」ことから始めるところを発見しました。
自分がこどもの頃に何を最初に習ったかは忘れてしまいましたが、
この方法にとても感心しました。

たとえば、「1 + 1 はいくつ？」の理解のさせ方ですが、私のイメージでは、おはじきを1個ずつ並べて数え、合わせて2個になると覚えさせるやり方を想像していました。

公文式のアプローチは少し違っていました。

「ある数に1を足すと次の数になる」という、整数の並びに注目させるのです。物を数えるのではなく、数の順番を理解させることに重点を置いています。

これを見たとき、「ペアノの公理を使った足し算の定義に近いことを学んでいるのでは？」と思いました。

ペアノの公理とは、数学で自然数の基本的な性質を定義するものです。「ある数にはその次の数がある」という考え方を厳密に示すものです。
これは、数学で「1 + 1 = 2」となることを証明する土台になっています。

公文のカリキュラムを考えた人も、こういう数学の背景を意識しながら作ったのかなと想像を巡らせてみました。

あなたはどう感じますか？