計算の工夫(算数)

　最近、筆算していますか？
　今は電卓がなくても、スマホのアプリもあるから、紙と鉛筆✏️で計算する機会がめっきり減りました。
　けれども、車があっても歩くことが大切なのと同じで、電卓があっても、ちょっと頭を使うのは大切ですね😊。
　計算して頭の体操をしてみましょう。

(例題1) 13×5を暗算せよ

考え方①

13=10+3と考える。10と3。それぞれに５を掛ける。そのあとで足す。
10×5=50
  3×5=15
50+15=65......(こたえ)

これは「分配法則」を使った解き方です。

「分配法則」
(a+b)×c=a×c+b×c

考え方②

5=10÷2　だから

13×5=13×10÷2=130÷2=65

10を掛けるとき、元の数の末尾に「０」をつけるだけ。そのあと2で割ることは、さほど難しくないと思います。

(×5)の計算は(×10÷2)と考えると、だいぶ楽になります。

今回の例題は(二桁)×(一桁)なので、大して変わらないと思うかもしれませんが、桁が大きくなったとき、便利だと思います。

(例題２) 18643円。３人で割り勘しよう！

これは３人で割り切れるか、と考える前に、桁の大きな部分から考えてみましょう。

643をとりあえず、無視します。
そうすると18000円ですね😄。
18000÷３＝6000。
一人6000円。「残りの643円は誰か払って！」でもいいかもしれません😊。
いや、「もう少し細かいところまで！」と３人が思うならば、

43円はとりあえず無視して、600円を平等に分割しましょう。
600÷３＝200。

これまでのところ、ひとりあたり
6000+200=6200円。
「残りの43円は誰か払ってくれ！」でよい気がする😊。

まとめ

小学生でかけ算を習うとき、一の位から計算することが多いのですが、端数より桁の大きな部分のほうが重要だと思います。

追記

今回のお釣りの計算のしかたは、大学の数学で扱う「マクローリン展開」(テーラー展開)と発想が似ています。
「マクローリン展開」については、またあとで記事にしたいと思っています。