『IUT宇宙際タイヒミュラー理論』とは何か?

こんにちは。
Parole編集部です。

先日、私たちのグループにとって、大変喜ばしいニュースが届きました。

そのニュースとは...

京大の望月新一教授が提唱した『 IUT理論（宇宙際タイヒミュラー理論）』が7〜8年間という長い査読・検証の時を経て、2020年4月3日、ついに欧州数学会が発行する権威ある専門学術誌『PRIMS』（“プリムス”または“ピーリムス” ）に受理され、特別号に論文の掲載が決まったとのこと！

その画期的なニュースをいち早く発見したエンジニアのＩさんが先日、

『ABC予想』の証明！ 2020/4/3にIUT理論が数学会に受理される

というタイトルで、その全容を紹介してくれたことも記憶に新しいでしょう。おかげさまで、多数の皆さまから反響をいただいております！

そこで今回は、「IUT宇宙際タイヒミュラー理論」とは何か？というテーマで、Paroleの監修責任者である大野靖志が以前執筆した記事を特別に公開させていただきます。（※本記事は、まぐまぐの有料メルマガ 大野靖志の『週刊デジタル真道』のvol.12の記事に一部編集を加えた内容となっております）

数学界で今話題になっている、こちらの理論の理解の助けになればと思いますので、是非じっくりとお読みくださいませ。

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今日は「IUT宇宙際タイヒミュラー理論」という
奇跡の理論についてお話ししたいと思います。

とはいえ、こちらは数学のお話で、
ETとか宇宙物理学とはまた別の内容です。

詳しくは「宇宙と宇宙をつなぐ数学〜IUT理論の衝撃」
（加藤文元著）をご覧いただければと思いますが、

普通に読んでもなかなかコトの本質を掴むのは、
難しいと思います。

そこで、七沢先生とのお話を元に、
この理論がいかに画期的であるか？

あるいは革命的であるか？
思うところを述べてみたいと思います。

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この本が出たのは今年の4月で、
その後しばらくして、

私たちの研究所でも
話題に上るようになりました。

というのも、真理の数式化が
私たちの役目でもあるからです。

ただ、普段からいろいろな情報が
飛び交っているので、

当初はワンノブゼムに感じていたのですが、

七沢先生が「ようやくここまで来たか」
とおっしゃるんですね。

「え、一体何が・・」と心の声。

後にそれはある種の衝撃を伴って
理解されるわけですが、

いずれにしましても、
その宇宙際タイヒミュラー理論（IUT理論）が、

今現在、世界最高峰の数学理論であることに
間違いありません。

そこで、この理論を数学者しか理解できないか
というと、そうでもないのです。

なぜならそれは、
著者の加藤文元氏が言うように、
「自然な考え方」に根ざしたものだからです。

むしろ、ガチガチの研究者の方が
理解しにくいようで、

たとえば、数学のノーベル賞と言われる
フィールズ賞を受賞したピーター・ショルツですら、
IUT理論を批判しているぐらいです。

ちなみに、この理論を生み出した望月新一教授は
１６歳でプリンストン大学に入学し、
３２歳で京都大学の教授になった天才です。

またそれをよく理解しているのが、
著者の加藤文元教授含め、
日本には数名以上いるということになります。

ところが欧米人の脳では理解できないみたいなんですね。

同じくフィールズ賞をもらった
テレンス・タオも「よくわからん」と言っています。

それもそのはず。

なぜならこの理論は、
従来の数学の土俵には存在しないからです。

頭のいい数学者が使う左脳では解けないのです。

右脳と左脳を統合することで
初めて見える世界だといえます。

それで、この理論が有名になるきっかけは、
2012年8月30日に遡ります。

京都大学数理解析研究所の望月新一教授が、
ホームページ上に500頁超に及ぶ4つの論文を
発表したのです。

後にそれは「未来から来た論文」
と呼ばれることになるわけですが、

「宇宙際タイヒミュラー理論」により
「ABC予想」を解決したと主張して、
数学界に大変な激震が走ったのです。

「ABC予想」といっても
一般的にはあまりピンと来ないかもしれませんが、

「フェルマーの最終定理」や
「ポアンカレ予想」に続く数学の超難問とされてまして、

これひとつだけで整数論における
多くの未解決問題を一度に解決してしまうほどの
破壊力があると言われているものです。

それが解決できたとは一体何事だ、
というのが数学者たちの驚きだったわけですね。

ちなみに望月教授は、
普通なら喜ぶフィールズ賞には見向きもしないみたいで、
どちらかというバカにしている印象です。

この辺がまた日本人らしくていいですねえ。

望月教授は本書の「刊行に寄せて」で
こんなことを書いています。

実際、多くの著名な研究者が長らく「あり得ない」ものとして認識してきたものを、「立派にあり得る」ものとして受け入れてしまうとなると、夥しい数の社会的な構造や組織、地位等が立脚している、底なしに「頑丈」とされてきた様々な形の「固定観念」や「評価の物差し」を根底から否定し、覆すことを意味するはずです。

要は、世界がIUT理論を認めると、
これまでの既得権益が奪われてしまうので、
簡単に認められないだろう、と言ってるわけですね。

だから従来の数学で認められた数学者ほど、
反発するのです。それも自分の土俵に引き込んで。

ところが文系の私ですら、この点に関し、
欧米の数学者がガチガチの思考に囚われている
ということはわかるのです。

つまり、
元々従来型の足し算・掛け算の数学には
限界があるので、従来の数学の場を壊して、
新しい場から従来の数学を捉え直す・・

すると、
これまで解けなかった難問が面白いように解ける
というのが望月教授の主張なわけです。

にも関わらず「これまでの数学ではありえない」
という意味不明の反発をしているわけですね。

「刊行に寄せて」の終わりにはこうあります。

一方、社会の過渡期の真っ只中で生活する民衆に対して、多少の苦みを伴う「薬」と認識されても、「安直な確定性」への欲求から生じる社会の矛盾を炙り出し顕在化させ、その矛盾を乗り越えるための方向性を指し示す、「心の道しるべ」としての役割を果たすことが、真に革新的な内容を掲げた純粋数学の最も本質的な存在意義、ひいては「応用」と考えるべきではないでしょうか。

この言葉だけで「勝負あった」
と感じるのは私だけでしょうか。

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話を理論の方に戻しますと、
宇宙際タイヒミュラー理論というのは、

Aという数学の土俵と、
Bという数学の土俵は、
対称性通信で繋がっている、
ということを言っています。

望月教授の言葉を借りれば・・

Aという従来の数学の世界は、
足し算と掛け算が「尋常ならざる剛性」
の関係にあると。

つまり、答えがガチガチに
決まっているということですね。

一方、その世界だけでは限界があるので、
足し算と掛け算の間にある「底なしに固いはずの関係」
を解体して「ゆるゆる」にしてしまおうと。

つまり、Bという数学の新しい世界を作ろうということ。

そこで用いられるのがアナロジーです。

で、そのアナロジーを利用して、
答えを導き出してしまえ、ということなんですね。

ウィキペディアにはこうあります。

類推（るいすい）は類比（るいひ）、アナロジー（Analogy）ともいい、特定の事物に基づく情報を、他の特定の事物へ、それらの間の何らかの類似に基づいて適用する認知過程である。古代ギリシャ語で「比例」を意味する ἀναλογία アナロギアーといった概念に由来し、広義においてこれはロゴスに含有する。

実は欧米の科学の世界では、
このアナロジーが認められていないのです。

ノーベル物理学賞をとった南部教授ですら、
米国に洗脳されて、アナロジーは科学ではない、
と言ってました。

けれども、ここ、重要なのですが、

上記に「ロゴス」という言葉があるように、
アナロジーこそが、神道＝真道の骨格
とも言えるものなのです。

真言密教の両界曼荼羅もそれを表してますよね。

結局、IUT理論が言いたいことはこういうことでは
ないでしょうか。

Aの数学宇宙でわからなければ、
Bの数学宇宙をアナロジーとして、
そこから解を導き出せばよいと。

よってこの理論は、
「伝達・復元・ひずみ」をキーワードに、
対称性通信を行うもの、となるわけです。

たとえば、太陽系惑星と原子・電子の関係は
アナロジーになっています。

ですから、
太陽系の動きをヒントに原子と電子の関係を
割り出すことも可能かもしれません。

しかし全くイコールではないので、
最後にはひずみの修正が必要になります。

同様にアナロジーで導き出したものには、
全てにおいて同じことが言えます。

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そこで、そろそろ結論・・
というわけではないですが、

この宇宙際タイヒミュラー理論と古事記の関係
を対称性通信で表すとこうなります。

というわけで、IUT宇宙際タイヒミュラー理論は、
よく見たら、神話の数学でもあったのです！

続編はこちらからご覧ください