いもづる算「まずは、消去算（ｎ個の未知数ｎ個の式）かいもづる算（条件不足）かを判別する。」

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いもづる算とは、条件が不足している消去算（つるかめ算）のことをいいます。
消去算は中学以降であれば、ｎ元一次方程式とよばれ、ｎ個の未知数のとき、（重複や矛盾のない）ｎ個の（一次）式をたてることができれば１組の解がでる（整数とは限らない）、ということを以前説明しました。

参考
消去算１（ｎ元一次方程式）「ｎ個の未知数のとき、ｎ個の式がたてられれば解ける。」part１
消去算１（ｎ元一次方程式）「ｎ個の未知数のとき、ｎ個の式がたてられれば解ける。」part２

いもづる算は、条件が不足している消去算である、といったとおり、ｎ個の未知数に対して、（重複や矛盾のない）ｎ個の（一次）式をたてることのできないもののことをいい、中学以降であれば、ｎ元一次不定方程式といいます。
中学受験の試験問題としては、解を正の整数に限定したかたちで求めることになります。

注
わかりやすくいえば、例えば、２個の未知数（未知数をｘ、ｙとします）の時であれば、
ａｘ＋ｂｙ＝ｃ
のような式が、重複（例：x + y =1 , x + y =1）や矛盾（例：x + y =1 , x + y =２）なくいくつ立てられるか、
ということです。
２つたてることができれば、消去算
２つたてることができなければ、いもづる算
になります。

このように、消去算といもづる算には明確な違いがあるのですが、もちろん、試験問題に、この問題は消去算であるとかいもづる算であるとか、書かれているわけではありませんので、問題文を読みながら自分で判別することになります。また、判別しなくても問題自体は解けることも多いことから、両者の違いを意識していない生徒さんも多いのではないでしょうか。

しかし、この消去算といもづる算の両者の違いを認識することで、問題の全体像が把握でき、解答へのよりよい指針がたてやすくなるとともに、安心感をもって解答にあたることができるようになります。