多原子分子の内部エネルギー

・単原子分子気体の場合

並進運動のみ！！

原子間の相互作用が無視できれば、エネルギーは運動エネルギーしかない。

例えば、1分子のｘ軸のみについて考えると、

となる。
＊ボルツマン定数k_B…分子1個当たりの気体定数　
　N_0はアボガドロ定数

で定義される。

本当は原子が3方向に移動できるため，自由度は3である。

よって、分子1個当たりのエネルギーは、

ｎモルの気体に関しては、単原子分子気体の場合、内部エネルギーが

となる。

・二原子分子気体の場合

並進運動＋回転運動！！

単原子分子から1自由度増えると、

エネルギーが増加する。

図のような、二原子分子の場合、並進運動のほかに、回転運動がある。

二原子分子をダンベルのように見て、

ｘ軸周りに回転させても、状態は変わらないため、エネルギーは０となる。

よって、y,z軸の回転運動が加わるので３＋２で自由度は５になる。

分子1個当たりのエネルギーは、

ｎモルの気体に関しては、二原子分子気体の場合、内部エネルギーが

となる。

・三原子分子の場合

並進運動＋回転運動！！

二原子分子の状態と比べて

三原子分子では、ｘ軸周りに回転させたら、状態は変わる。

つまり、並進運動と回転運動で自由度が６になる

ゆえに、分子1個当たりのエネルギーは、

ｎモルの気体に関しては、三原子分子気体の場合、内部エネルギーが

・まとめ

原子の数がたくさんになると内部エネルギーが増加していくことは体感的にもわかると思います。

次回はこれを利用して、令和1年度の東工大に出ていた比熱比について書こうと思います。

お読みになっていただいて、ありがとうございます。