get your feet under the table

イギリス英語のイディオムで「新しい仕事や状況にしっかりと定着する」という意味を表します。英語での説明は "to establish oneself securely in a new situation" や "to establish yourself firmly in a new job or situation" となります。

Get your feet under the table definition and meaning | Collins English Dictionary

He will wait for the new Transportation Secretary to get her feet under the table.

例えば新しく人を採用したときなど、まずは仕事の基本を身につけてもらってから、挑戦的な仕事を任そう、などと言いたい時に使えるフレーズとなります。

「机の下に足を入れる」という意味から、しっかりと根を据える、のような意味になるんじゃないかなと思っています。