デキる人はここが違う！数学に必要な「3つの力」

皆さんこんにちは！
ドラゴン桜チャンネル塾長の永田耕作です。 

いよいよ国公立大学の二次試験直前ですね。多くの受験生にとって合否を分けるカギとなる教科、それはズバリ「数学」です。数学は人によって、得意と苦手がはっきり分かれるものです。
 
中学生・高校生を対象に行ったアンケートによると、得意な教科ランキングにも、苦手な教科ランキングにも常に数学は入ってきます。つまり、入試においても非常に「差がつきやすい」教科なのです。
 
数学が苦手な受験生は「いつも時間が足りなくなる…」、「解答の記述がどうしても苦手…」という悩みを抱えていることも多いでしょう。
 
そこで今回の記事では、数学のテストでの「得点力」を高めるためにどんなことをすれば良いのか、3つの「〇〇力」に分けて解説していこうと思います。
 
数学が苦手な人だけでなく、得意な人も必見の内容になっているのでぜひお読みください！
 
 

・数学の得点力を高める3つの力

まず、数学の得点力を上げるには「知識力」・「判断力」・「遂行力」の3つが必要です。
 
詳しい解説の前に、そもそもなぜこの3つを僕がチョイスしたのかについて説明します！
 
突然ですが、皆さんは「ボレーシュート」って知っていますか？
 
これはサッカーのプレーの一つで、味方からのパスなどで空中に浮いたボールに合わせて、ダイレクトにシュートを打つことです。
 
こう説明すると、サッカーをやったことがある、もしくは観るのが好きな人はどういうプレーかがすぐにイメージできるでしょう。
 
しかし、サッカーの知識が全くない人なら「そもそもパスとは？」、「ダイレクトにシュートをするとは？」とさらに疑問が重なってしまい、「ボレーシュート」がどういうものか理解できないかもしれません。
 
もしボレーシュートが何かを分かっていなければ、「ボレーシュートを打ってください」と指示されてもできるはずがないですよね。つまり、何かをするためには、まず「知識」が必要になるのです。
 
では、知っていれば必ずできるようになるのかというと、そんな簡単な話でもありません。例えばボレーシュートなら、打つべき「タイミング」があります。
 
普通のシュートと違って、ボレーシュートでは空中で動いているボールをそのまま蹴る必要があるので、難易度が高くなります。
 
そのため、いつでも行われるプレーではなく、そのまま打たないと相手にボールを取られてしまうような切羽詰まった状況でこそ真価を発揮するプレーなのです。
 
このように、ボレーシュートを決めるためには、「いつ打つべきか」を分かっている必要があります。これが2つ目の「判断力」です。
 
 
では、知識力と判断力があれば必ずできるのか？
 
もちろんそんなはずはありません。最後に必要になるのは、「遂行力」です。
 
例えばサッカーのゲームを毎日何時間もやっていて、プロの試合も釘付けで観るけどスポーツ経験は全くない、という子が実際にボレーシュートを1発で打てるでしょうか？
 
頭では分かっていても、きっと思うように体が動かず上手くいかないでしょう。当然、何度も繰り返し練習が必要です。
 
このように「ボレーシュートを打つ」という目標の達成のためには、ボレーシュートについての知識力と、打つべきタイミングを計る判断力と、実際に打つ遂行力の3つが必要なのです。
 
これはスポーツに限らず、勉強でも同じです。次は、数学の問題なら3つの力がどうなるかを一緒に考えていきましょう。

 

①知識力　〜公式を覚える！〜 

数学において「知識力」とはズバリ、「公式を覚えること」です。公式を一つも知らない状態で数学の問題を解くのは極めて困難なので、数学を解く上で一番初めに必要なものです。
 
公式を覚えるコツは、それぞれを関連付けて理解することです。
 
数学が苦手な生徒さんからよく出る質問で、「公式が多すぎて覚えられない」というものがあります。
 
気持ちは分かりますが、おそらくそれは「公式を無駄に増やしている」ことが一つの原因だと言えるでしょう。
 
教科書には、「実は覚えなくていい公式」がたくさんあります。
 
その式に意味がないと言っているわけではありません。別の公式を式変形すれば導ける、ということです。
 
例えば、三角関数の加法定理の公式は非常に多いです。これを覚えるのに苦戦している人もいるでしょう。
 
しかし、よく見てみると大元の「sin(A+B)」の展開を行う公式の符号を変えたり、2つの式を連立して和や差をとったりして新しい式を作っているだけなのです。
 
つまり、本当に覚えなければいけない公式は最初の1つだけで、あとは「導出方法」を理解しておけば良いのです！
 
元の公式を利用して別の公式を導いているものは他にも多くあるので、１つ１つ丸暗記するのではなく互いに関連付けて理解すれば、「知識力」を効率的に身につけられるでしょう。

 

②判断力　〜公式を使いこなす！〜

知識力がついてきたら、次は「判断力」です。ここも非常に重要です。
例えば皆さんが数学の勉強をしていて、「因数分解」の公式がインプットできたと仮定しましょう。
 
しかし、実際に因数分解で簡単に解ける二次方程式の問題に遭遇したときに、間違って平方完成をしてしまったり、解の公式で複雑な計算を繰り返してしまったりしたとしたら、それは「判断力」が足りていない証拠です。
 
ボレーシュートと同じで、数学の公式にも「使うべきタイミング」が存在します。それを見極めるには、ただ公式を頭に叩き込めば良いわけではなくて、実際に問題で何度も使うことが重要です。
 
公式がある程度頭に入ったら、問題演習を繰り返すようにしてみてください。問題を見て「これはこの公式を使うパターンだな」と瞬時に判断できるレベルまで到達できたら本物です。

 

③遂行力　〜計算を正確に行う！〜 

最後は皆さんもう分かりますね？
 
数学における「遂行力」とは、ズバリ「計算力」です。
 
公式を覚えて使いこなせたとしても、計算が正しくできないと得点をもらえません。最終的に一番重要なのは、この遂行力なのです。
 
大事なのは、自分が計算にどれだけ時間がかかっているかを把握することです。遂行力が足りないと感じるのであれば、あらかじめ立式までの時間を縮めるように努力しましょう。
 
また、日々計算練習をして、少しでも解くのにかかる時間をカットできるようにしましょう。数学の問題は時間との戦いの面もあるため、常に時間を意識して勉強しましょう！

 

おわりに 

さて、ここまでテストの点数を爆上げする数学の３つの力についてお話ししてきました。
 
実際に数学の問題を解く上で、この3つの力のどこが足りないかを考えながら進めると、弱点克服につながるでしょう！
 
この数学の得点力についての話は、僕が塾長を務めるYouTubeチャンネル「ドラゴン桜チャンネル」でも説明していますので、ぜひこちらもご覧ください！ 

今回の記事は、ここまでです。
それではまた次回の記事でお会いしましょう！