「行き過ぎた多様性は本当に必要ですか？」から思考を深めてみた。

まずは、こちらの動画をご覧いただきたい(後でもいいよ)。

このドラマは「行き過ぎた多様性は本当に必要ですか？」というメッセージを伝えたくて教師が勝ち誇った笑顔で締めている。

しかし少年が2+2=22としたことの解決に触れていないので、今回はそこをテーマとして深堀りしていきたい。

目的

この少年が実際にオルタナティブスクールに通っていると想定し、2+2=22についての理解について、少年と関わる大人(先生)との間で共通認識を得ることを最終目的とする。

少年の中には既に、2+2=22が正しい世界が存在する。

このテーマのゴールは2つ想定され、第一に1つの正しい解として再現性のある法則を発見すること、第二に法則性が無いことに自ら気づかせ、次の学びとして義務教育的な算数などに興味を持たせることが挙げられる。

知りたいこと

少年が持つ概念体系について、想像しながら話を進める。

数字の連続性の概念

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10を連続した数字として捉えられるか。

繰り上がりが理解できないのなら、2進法を教えて繰り上がりという現象のそもそもについて理解を深めるとよいのでは(ペアノの公理を教えるくらいには非現実的な手法である)。

1から2、2から3の間は等間隔であると認識しているか。

2桁の数字の概念

｜を1本の鉛筆とする。

1+2=12なら

｜+｜｜=｜と｜｜

である。

その状態で、

｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜

を見た時に12と答えることができるか。

私の想定解→66、57、48、39など

(10に繰り上がることができず9が限界なら、鉛筆3本のグループが4つあるというイメージで、掛け算の勉強に繋がるかもしれない)

小数点の概念

小数点について理解があると仮定すると、

1.5+1=1.51=?←等価交換不可

2.54+1.82=2.541.82=2.5+4+1.8+2←等価交換‪不可

ということから、この法則の限界に気づけるのではないか。

まとめ

この発想(2+2=22)をし、それが正しいと信じている人と実際に対話してみないと、この数式が必ず間違っているという結論は出せない。

数学や数字の専門家でない私の中では、悪魔の証明に匹敵する難問である。

この世には、

・1+1=3(2人集まれば新しい発想が生まれる)

・1+1=1(幼少エジソンの発想。2つの粘土を合わせれば1つになる)

のような、義務教育で習う算数には包含されない、数字を使った概念的思考が存在する。

目的では2つのゴールを想定したが、3つ目として、2+2=22に絶対的法則は無いと認識しながら、これが持つ概念的思考の沼を嗜むことも、また一興ではないだろうか。