２×３と３×２は違うものなの？

　$${２×３＝６}$$と$${３×２＝６}$$は同じ？
小学校のテストで、かけ算の順序を逆にしただけで✖︎にするのはどうなのか？という議論があったが、未だに決着はついていないように思われる。
問題としては次のような問題だ。

　私自身の考えでいくと、この問題に対して
$${２×３＝６}$$
と答えるのが正解であり、
$${３×２＝６}$$
とするのは誤りである。

　この理由を説明するために、そもそもかけ算とは何かを考えてみよう。
$${２×３＝６}$$
は，かけ算を知らない人に説明するとしたら、どのように説明しますか？

　「２が３個ある」ということ。つまり，
$${２＋２＋２＝６}$$
とかけ算ではなく、たし算で表すことができる。

　$${２×３＝６}$$
とは、２を１つのまとまりと見て、それが３つあるという意味なのだ。

　それでいくと、何を１つのまとまりとして見るのかが大事になってくる。

　先ほどの問題をもう一度見てみよう。

　これはおさら３つが２つあるのか、それとも２つのみかんが３つあるのか？

答えは後者である。だから、この問題は、$${２×３＝６}$$とするのが正解であり，$${３×２＝６}$$とすると意味が違ってしまう。

　ただ、問題に出てきた数をかけ算しているのではなく、意味がわかって式を立てることができているよと主張できるのは、$${２×３＝６}$$の方だ。

　たしかに、かけ算は順番を入れ替えても成り立つが、なんでもかんでも入れ替えてもいいというものではない。

　順番を入れ替えても同じ結果になることは当たり前ではない。これは、すごいことである。読者の方々にはこのような視点を今後持ってもらうとおもしろいのではないだろうか？

　日常生活のことで考えてみよう。順番を入れ替えても結果が同じことはほとんどない。
例えば、寝る前。
　①晩ごはんを食べて、歯を磨く
　②歯を磨いて、晩ごはんを食べる
この２つの結果は同じではない。①は理想だが、②は虫歯になってしまう。

　大人にも当てはまる。
例えば、車を運転するとき。
　③車を運転してから、お酒を飲む
　④お酒を飲んでから、車を運転する
この件についても、③は何の問題もないが、④は大問題である。

　少し話がそれてしまったが、かけ算は順番を入れ替えても成り立つことではなく、かけ算を理解しているかどうかを確かめる問題であれば、どちらを１としてみているか順番は大切だ。

　さらに、かけ算の意味を理解しておかないと、1つ分を求めるわり算を習ったときにどちらかの数でどちらの数を割るかわからなくなるだろう。

※この文章は、あくまで一意見を記しているだけであり、何かを拘束するようなものでもありません。