学年ほぼ最下位から京大数学を全完するに至った完全独学の数学勉強記録・高2
はじめまして！Kです！
自分のことをTwitterで知っている人も多いと思います。Twitterのアカウントは（@kyoumo_iihii）です。
このツイートで有名な人です！
自分のStudyplusのアカウントです〜。
ここには自分の高2から高3までの勉強時間が毎日、記録されています。勉強の参考にしてください！
〈自分の実績〉
さて本題に入りましょう！
まずご覧になりたいのは自分が高1で受け駿台模試の成績です。
自分は堀川高校探究学科群に通っていました。堀川高校探究学科群の定員は168人なので、自分の数学の順位は164/168となります。学年ほぼ最下位ですね😅
ここから自分、独自の方法で数学の勉強を始めた結果、次のような成績になりました。
駿台模試、学年ほぼ最下位
から
進研模試、数学満点
京大模試、偏差値78
京大入試本番、全完
という成長を遂げました。
この記事では自分のいつ、どの時期にどのような参考書で勉強し、どのようなことを意識しながら勉強したのかを明確にして、自分の高校時代の数学の勉強方法のすべてを詳細に記述します！
〈参考書〉
自分が使用していた参考書を紹介します。
「どのようにしてこんなに多くの参考書を演習したの？」って思いましたか？
その秘密もこの記事で詳述します！
☆1つ言っておくことがあります。
それは数ⅲの分野が入っている参考書を多くし
ていますが数ⅲの問題は基本的に飛ばしていま
す。
〈高2〉
高2では数ⅱBをすぐに修了させ、参考書を使用した問題演習の段階に移行しました。どの参考書をいつ、どのように使用したかを詳述します！
〈高2 3月〉
この時期はコロナのため自宅待機だったので
家で東進を受講していました！
東進では
三角関数
を受講しました。
〈高2 4月〉
4月は主にFocusGoldを使い三角関数の演習を行っていました。あとは復習ですね。4月はあまり範囲を進めてはなかったです。
〈高2 5月〉
東進で
数列
の受講をしました。
4月にあまり勉強してなかったことを受け
5月は毎日、東進の授業を受講しました。
〈高2 6月〉
東進では
微分
積分
の受講を始めました。
現代文と英語も受講していたので週７コマペースで受講していました。
これにより数ⅱBの履修が修了しました！
〈高2 7月〜10月〉
この時期、東進の受講は英語や現代文、古文にシフトしたため数学の受講は止めていました。
そのかわりに
FocusGold
を完璧にしようとしていました。
ⅰAⅱBの範囲のFocusGoldを解き直し
すべて解けるようになるまで解きました！
これが『10月23日』に終わりました！
え、なんでこんなに日付を覚えてるかって？笑
手帳と日記にかかれていました笑。
ちなみに漸化式は赤チャートの問題も解いていました。漸化式が数学してるみたいで好きだったんですよね。
〈高2 7月 進研模試〉
高2の7月には進研模試がありました。
この頃にはFocusGoldの演習により基礎力をつけていたため、進研模試レベルではかなりのできの良さを発揮できました。その結果がこれです。
この回は受けたときに満点であることを確信し、周りに宣言することができました。FocusGoldの演習が着実に結果に結びついていました。ちなみにこの時、はじめて総合で学年トップ10入りを果たしました。学年ほぼ最下位だった高1では考えられない成果です！
（本名出てるけど秘密にしてね🤭）
〈2020年度 8月 京大本番レベル模試〉
7月進研模試と時を同じくして、東進で京大本番レベル模試がありました。当時、高2でしたが、自分と京大の本当の距離を測るために受験しました。
その結果がこちらです。
惨敗といったかんじでしょうか。
FocusGoldならほぼすべて解けるようにした数学もほとんど太刀打ちできていません。
この模試はFocusGoldなどの網羅系の参考書から難関大学向けの演習系の参考書にシフトしなければならないと感じるキッカケとなりました。
〈上級問題精講〉
10/24、この日を境に自分の数学は新しい段階に入りました。使用した参考書は『上級問題精講』です！
自分はこの参考書を使い、FocusGoldで得た基礎力をもとに問題演習を始めました。この参考書のレベルは難関大学レベルで東大・京大・一橋レベルの問題が並んでいます。問題の数は少なく、構成の大部分が解説というものです。解説がその問題の解説のみにとどまらず、他の問題にも応用できる考え方などが身に着けられるようになっていることが魅力です。
「いきなり上級問題精講は難しすぎるんじゃないの？」
と思った人も多いかもしれません。
この問題集を始めた当初は自分も初見で解ける問題は少なかったです。しかし、解けなかった問題を複数回解くことにより確実に自分の力になっていきました。解ける問題を解いても、その問題から得られる学びは少ないですが、はじめは解けない問題からは多くのことが学べます。自分の数学の引き出しが増えると言っても良いかもしれません。
〈ちょっとテクニック〉
ここで上級問題精講のような解説が分厚い参考書から得られる学びの例を2つ挙げておきます。
①同次式は1変数に置き換えることができる。
例えばこの式は同次式なので以下のように、変形することで1変数に置き換えることができます。
②2次方程式が整数解を持つとき判別式は
整数の平方でおける。
この理由は解の公式を考えるとわかります。xが整数になるには√の中が整数の2乗になる必要があります。つまり、xに関する判別式が整数の2乗になる必要があるわけです。
このような見方は知っているとできる数学的な見方ですが、自分で思い付くことは困難でしょう。仮に思い付くことができたならあなたは傑物の類です。自分は我々のような凡人が数学をできるようになるには先程、例に挙げたような『数学の見方の引き出しを増やす』しかないと考えています。そのためにも多くの問題を解き、知っている問題を増やすことが必要なのです。
〈高2 11、12月〉
11，12月は世界史の受講をしていたので東進では数学の受講はしていません。
しかし
上級問題精講という参考書を進めていました！
この参考書の進め方は前から順に解いていって間違えた問題はチェックを付けて2周目に再度解きました。それでも解けない問題は数学ノートに書いて複数回解き、ゼロから解答を仕上げられるようにするというやり方で進めていました。
当初は解けない問題のほうが多く、チェックだらけになりました笑。
〈参考書にかかる時間の目安〉
上級問題精講を例に取ります。
上級問題精講の構成は
方程式と不等式 13題
三角関数・ベクトルと図形問題 17題
指数関数と対数関数 5題
図形と方程式 15題
微分積分 15題
数列 11題
場合の数と確率 16題
整数問題 15題
論証 9題
の合計111題あります。
つまり1日約4題進めれば約1ヶ月で終わる計算となります。このように1日のノルマを把握し、最低限そのノルマはこなすようにしていました。
そうすることでより多くの参考書をこなすことができました。
参考書を進める時に大切なことはいつまでに終わらせたいかの期限を決め、その期限までに終わるように1日のノルマを明確にすることだと考えています。1日にすべき勉強の量が明確であるとモチベーションの有無に関わらず毎日、一定の勉強をすることができます。
〈高2 1、2月〉
1月に東進では
京大対策文系数学
の受講を始めました。
これに加えて上級問題精講を進めていました。
全部で20コマある授業を
1月の
2週目に8コマ受講
3週目に2コマ受講
4週目に5コマ受講
2月の
1週目に5コマ受講
することによって修了させました。
受講しながら適宜、復習を挟んでいました。
京大対策文系数学の受講が修了したことで
上級問題精講に集中することができました。
☆毎日、数学をすることは意識していました。
好きってのもあったんですけどね😁
〈高2 3月〉
春休み
春休みに入った3月、数学は『上級問題精講の2周目』をしていました。2月で1周目が終わり、春休みに2周目を終わらせるという目標で1日のノルマを明確にして取り組んでいました。
2周目ということもあり、解ける問題は多く自分の数学力が付いていることを実感した時期でもあります。
〈最後に〉
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