モンティホールネクストドア

「モンティ・ホール問題」って知ってます？

知ってるって人に聞きたいんですけど。
あれって、納得いってます？

自分ずっと納得いってなかったけど、
今日やっと腑に落ちたんすよ！

知らない人に説明すると、
モンティ・ホールっていうのは
昔のゲームショー番組で。

いうなれば、東京フレンドパークみたいなやつ。

モンティ・ホールにも東京フレンドパークの
ダーツみたいに、車が当たるゲームがあって。

そのゲームを巡る、確率論の論争。
それが「モンティ・ホール問題」！

挑戦者の前に、閉じた3つのドアがある。



1つのドアには「当たり」の車があって、
2つのドアには「ハズレ」のヤギがいる。



挑戦者が開けるドアを1つ選んだら、

司会者は選ばなかったドアを1つ開ける。

すると、そこにはヤギがいる。



このとき、司会者は決まってこう言う。


「ドアを変えてもいいですよ」

アメリカで人気の番組だったらしいけど。

ある日、コラムニストが
読者投稿で質問された。

あの番組観てて思うんですけど、
最後、ドアを変えるべきですか？

コラムニストは答えた。

ドアを変えるべき。なぜなら、
当たる確率が2倍になるから

これに対して、読者から批判が殺到。

「そんなわけない！」
「変えても変えなくても同じだ！」
「どっちも3分の1だろ！」

著名な数学者たちも、みんなして
間違ってると抗議したけど。

……でも、正しかったのは
コラムニストの方だった。

ドアを変えると本当に確率は2倍になる。
のちに数学者たちは謝罪したらしい。

なんで？ なんで2倍になるのか？

解説を何回読んでも、
全く腑に落ちなかった。

俺のモンティ・ホール問題は、
未だに解決してなかったんすよ……

そしたら今日！

数学者が刑事になる海外ドラマを観てたら、
「モンティ・ホール問題」が出てきて。

さらっと説明してたんですよね。

​3つのうち、ヤギのドアは2つ。

だから、最初に選んだドアが
ヤギである確率は高い。3分の2。

そうなると、最初に選んでない方のドアは
ヤギである確率が低い。3分の1。

言い換えると、最初に選んでない方のドアは
車である確率が高い。3分の2。

だから変えた方がいい。
確率が2倍になるから。

わかりやすいー！

ヤギのことを考えればいいんだ……
やっと納得できました。

ちなみに、実際の番組では
ドアを変えない人が多かったらしい。

どっちも同じなら
変えたっていいはずなのに。

サンクコスト的なことなのかな？
自分の選択を信じたい、みたいな。

それか、変えて外したら
後悔が大きいと思うのかも。

その結果、僕らは直感と感情に従って、
確率の低いままドアを開けてしまう……

合理的に生きるのは、意外と難しい。