算数ときどき数学

京都府在住の還暦を超えたおっさんです。自宅で問題集や各種テストの作成を手がけております…

算数ときどき数学

京都府在住の還暦を超えたおっさんです。自宅で問題集や各種テストの作成を手がけております。入試問題なんかも作ったりします。若い頃は進学塾の教師をしておりました。趣味は麻雀，ビリヤード，卓球，囲碁，将棋など，すべてindoor系のものばかりです。投稿は教科の話が中心となります。

思考力問題について

またまたTouTubeのサムネイルから拾ってきた問題です。 三平方の定理などを使えば機械的に答えが出そうですが，残念ながら，算数オリンピックの問題ということなので，数式は使えません。 最近，中学入試問題，高校入試問題で，いわゆる「思考力」を問う問題が増えています。私も作成の際に，「思考力問題を1題入れてほしい」といった注文を受けることが多いです。「そしたら，その1題以外は，解くのに思考力がいらんのかいな」と思ったりするのですが，仕方がないので，それなりに工夫して問題を作りま

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    • 難しすぎる中学入試問題

      いつもYouTubeの動画から問題をいただいております。 1996年，聖母学院中学の入試問題らしいです。1996年といえば今から26年前，まだ，日本の景気がよかった頃です。この頃は，どの中学校も（特に，レベルの低い中学ほど）景気のよい問題を入試に出題していました。 現在では，このように受験者のレベルに合わない問題を出題する中学校も激減しており，ほどほどのレベルの問題で入試問題が構成されるようになっています。 入試問題や模擬テストの問題の作成を依頼されたとき，特に指示がない限り

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      • 藤井竜王，初防衛持ち越し

        将棋の竜王戦第5局（今まで藤井竜王の3勝1敗）は挑戦者の広瀬八段が勝ち，藤井竜王の初防衛は6局目以降に持ち越しとなりました。 広瀬八段がタイトルを奪取するためには残る2局を全勝しなければならず，藤井竜王相手に今回を含めて3連勝することは至難の業なのですが，私は判官びいきではなく広瀬さんが好きなので，ぜひとも頑張っていただきたいと思っております。 さて，問題ですが，「4つ組み合わせて正方形になる」というタイプのもので，次の図のようになります。 答えは，10×10÷4＝25cm

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        • YouTube動画解説の功罪

          YouTube上には算数・数学の問題（特に図形問題）を扱ったたくさんの動画解説があふれています。実際に受験に役立つものもあれば，受験生ではない大人が考えて面白いというものもあります。 どうしても授業が上手な方，勢いのある方の動画がよく見られることになるのですが，もし，本当に中学受験に役立てようとするならば，私は次のチャンネルをおすすめします。 　～0時間目のジーニアス～中学受験 　　　https://www.youtube.com/channel/UCNPyqS6vleJk5

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          正多角形を利用する

          YouTubeで見かけた問題です。何人かの方が同じ問題を取り上げておられます。もとの問題ではABの長さが7cmになっているのですが，答えが整数になるように8cmに変えました。解答にあたっては，あくまでも初等幾何学の範囲で，三角関数は使わないものとします。 いろいろな解法があると思いますが，ここでは「正多角形」を利用した解き方を紹介します。 与えられた角度が22.5°と45°で，45°は22.5°の倍数（2倍）です。そこで，円周を8等分した弧に対する円周角が180°÷8＝22.

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          羽生九段，王将戦の挑戦者に

          将棋の8大タイトルの1つである「王将戦」の挑戦者決定リーグが終了し，羽生善治九段が6勝0敗の成績で優勝，藤井聡太王将との王将戦を戦うこととなりました。 羽生九段はこれまでに将棋の8大タイトルを合計して通算99期のタイトルを獲得しており，今回，藤井王将に勝ってタイトルを奪取すれば，通算100期となります。 この「タイトル通算99期」というのは，プロ野球でいえば王貞治選手の「通算868本塁打」，金田正一選手の「通算400勝」などに匹敵する大記録で，今後，更新されることのないだろう

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          おもしろい図形問題

          ある書物で見つけた面白い問題です。小学生でも解けます。 でも，大学生でも解けないかもしれません。 私は図形問題が大好きです。その理由は， ・解き方がわかれば複雑な計算をせず，短時間で答えが出る。 ・解けたときにささやかな満足感が得られる。 ・複数の解法が考えられる場合が多い。 などです。 初めての投稿になりますが，これからも面白い問題を見つけたらここで紹介していきたいと思います。 （解き方） 下の図のように正三角形を下に1cm移動させると，正三角形の上の頂点は円周上の3点から

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