羽生九段，王将戦の挑戦者に

将棋の8大タイトルの1つである「王将戦」の挑戦者決定リーグが終了し，羽生善治九段が6勝0敗の成績で優勝，藤井聡太王将との王将戦を戦うこととなりました。
羽生九段はこれまでに将棋の8大タイトルを合計して通算99期のタイトルを獲得しており，今回，藤井王将に勝ってタイトルを奪取すれば，通算100期となります。
この「タイトル通算99期」というのは，プロ野球でいえば王貞治選手の「通算868本塁打」，金田正一選手の「通算400勝」などに匹敵する大記録で，今後，更新されることのないだろう記録の1つです。
ちなみに，タイトル獲得数の多い棋士を並べると，
　・1位：羽生善治　99期
　・2位：大山康晴　80期
　・3位：中原誠　　64期
　・4位：渡辺明　　31期
　・5位：谷川浩司　27期
となっており，大山康晴さん，中原誠さんはすでに引退しているので，現役棋士では渡辺明（現名人）が2位となります。ちなみに，藤井聡太王将は現在10期ですが，もし，羽生九段の記録を更新するとすれば，藤井聡太さんしかいないという現状です。
現在，将棋界，囲碁界ではAIソフトによる序盤の研究が進んでおり，若手の棋士は積極的にそれを取り入れて，今までの常識を一部覆すような手順などを指す（打つ）ようになっています。羽生さんはもう52歳になられたにもかかわらず，そのようにAI武装した若手棋士を払いのけて，今回，王将戦の挑戦者になられたことには，とても感慨深いものがあります。
厳しい戦いとなりそうですが，ぜひ，王将位を獲得し，「タイトル通算100期」の金字塔を建ててほしいものです。

さて，問題ですが，△DBFと△FCEが相似であることはすぐにわかるでしょう。念のために角度を調べると，
　　∠DBF＝∠FCE＝60°
　　∠DBF＋∠BDF＝∠DFC＝∠DFE＋∠CFEより
　　60°＋∠BDF＝60°＋∠CFE
　　よって，∠BDF＝∠CFE
2角が等しいので，△DBF∽△FCEです。
次に，△DBFと△FCEの相似比ですが，対応する辺の比がどこもわかっていません。しかし，
　　△DBFと△FCEの相似比
　　＝（△DBFの周の長さ）：（△FCEの周の長さ）
　　＝（10＋4）：（10＋6）　
　　＝7：8
のように，それぞれの周の長さを比べることによって求めることができます。これより，BF：CE＝7：8となるので，
       CE＝BF×$${\dfrac{8}{7}}$$＝4×$${\dfrac{8}{7}}$$＝$${\dfrac{32}{7}}$$cm
です。