*004 解答

Q.4
家から駅まで、姉は800歩、妹は950歩で歩きました。
姉と妹の1歩の歩幅の差は12cmです。家から駅まで何ｍありますか？

【解答】 A. 608m

Google Mapがあるこの時代に、こんな原始的な問いを掛けられる小学生はどういう気持ちなんだろうと思いながら解説します。

まず、歩数の比は歩幅の逆比であるというところから
説明します。

同じ距離を歩くとき
姉の800歩に対して妹は950歩。
では、姉の1歩と妹の1歩の比を見てみましょう。

同じ距離を歩くとき
姉は800歩分の1歩、妹は950歩分の1歩が
2人の歩幅の比ということになりますね。

この分数を整数にすると、
姉：妹＝950：800となり逆比になります↓↓

後々の計算を簡単にするために
これ以上割り切れなくなるまで割りました。
最大公約数５０で割ると早いですね。

姉の1歩の幅１９に対して妹の一歩の幅は１６。
（長さじゃなくて比ですよ！）
ということはこの差が12cmということになりますね！

もちろん【別解】4cm×16×950歩=60800(cm)=608(m)でもOKです。

では。