想定外の方法で中受算数の問題を解く中高一貫校生

子どもの受験に伴走して以来、中学受験算数の問題のハマり、時々、有名中の過去問を考えたりしています。

今年、ある難関私立中入試（算数）で出た損益算の問題がありました。

次のような問題でした。

【問題】
原価50円の菓子を1500個仕入れ、4割の利益を見込んで定価をつけて販売したところ、6割が定価で売れ、4割が売れ残ったので割り引いて全て売ったら予定の86％の利益となった。定価から何％割り引いて販売したか。

よくある損益算で、それほど解き方に迷う問題ではないと思いました。

50円の4割の利益なので、20円。

予定の利益は、20×1500＝30000（円）

その86％は、30000×0.86＝25800（円）

定価で900個売った分の利益は、20×900＝18000（円）

だから、割り引いて売った分の利益は、両者の差を取って、7800（円）

1個当たりの利益は、7800を600で割って、13（円）

つまり、原価50なので割引した菓子の売値は63円になります。

これが定価（70円）の何％の割り引きになっているか計算すればok！

計算のステップは少し面倒ですが、1つ1つ積み上げていくとできます。

そんなことをやっていると、中高一貫校生がどんな問題か聞いてきたので問題を説明すると、少し考えて、「10％引きじゃないの」と言います。

オイオイ、暗算できるレベルの問題に見えないけど…。

「どうやったの？」

「利益が予定の86％、つまり14％分が値引きによるものだよね？」

「そうだけど」

「だから、原価を100、利益を40とすると、14を140で割って1割引きになるよ」

「そんな…。何なのそれ？そんな方法で何で答えが出るの？全くわからない。」

「なんて説明したらいいか…。この問題ではたまたま、4割の利益と4割の売れ残りが同じだったからこの方法でいけるんだけど…。」

「わからないな。この問題の原価50円とか、1500個仕入れたとか全然使ってないじゃん」

「うん。この問題を解くには要らない情報だね。」

え、そうだったの？

今だに、何で上の考え方で答えが出るのか、よくわかりません。

たまたま正解できただけなのか…。謎すぎる。