ポストケインジアンのミクロ経済学理論「ファイナンスフロンティア＆拡張フロンティア」

さて、ラヴォアのPK派教科書を買ってしまってから数か月たってしまいました。
MMT派の教科書に集中していたため、あまりPKをやる時間がなかったんです( ﾉД`)ｼｸｼｸ…

まあ、こんな話は置いておいて。
PK派の理論、特に「ミクロ経済」はあまり知られていないように感じる。ネット界隈ではPKを祭り上げてる人たちもいるらしいが、実際に彼らが勉強しているようには見えない。（ド偏見）（人の事言えないけどね）

Twitterで「ファイナンスフロンティア」で検索かけても、大学の教授が作った資料を丸パクリしてつぶやいてる人くらいしか見つからなかった。だから、ちゃんと理解してる人の数は相当少ないのだろう。（知らんけど）

本題に入ろう、ファイナンスフロンティアはPK派における企業理論の一つである。
これはPK派の想定する「成長の最大化」を表現するモデルでもある。それ以外にも、あの教科書にはダラダラとPK派の経済観を書いているが、言いたいこと自体は明確だ。
企業にとって一番の問題は「不確実性」である。
できる限り安定した産業的地位であったり、それなりに強気になれるだけの体力を彼らは求めている。そのため成長し影響力を強めたり、より安定性を求める事を投資で実現しようとする？？？？？？？
とまあ、説明しようと思ったけど、めんどくさいのでやめにする。
詳しく知りたい人は教科書よんどきな('ω')ノ★（まだわしも読み終わってない）

正直な話、自分もいまいち理解しきれていない。
「ちょっと理解不足感がある」ってのが正直な感じかな…
だから正確さは保証できません。
ちなみに、説明にはDesmousというグラフ計算サイトを使います。（スクショも貼る）

資本＝K(添字がｓなら株主、ｂなら銀行）
利子＆配当率＝i
貸出レバレッジ＝ρ
粗利益＝P
説明が必要な単語はこれくらいかな。

ΔKs＝P－iK

ΔKb＝ρ(P－iK)

注意：ここでは株主配当率と利率が同じだと仮定して式をシンプルにしているけど、別にそこまでおかしな単純化ではない。

もう一つ別の単純化として、企業は手に入れた資産をすべて担保に新たな資産を借入し投資にまわすと仮定する。

I＝ΔK=(１+ρ)(P－iK)

すると投資は、増えた総資産額と同等になる。
では、ここで成長率（ｇ）を出しましょう。

g＝I/K＝(P/Kーi)(ρ+1)

それとP/Kがみえますね？
これは利益率(r)をあらわします。

P/K = r = i+g/(1+ρ)

そしたらこんな感じに変換できますね。
ちなみに、これでベースの式が完成したのでグラフ計算機に入れるだけです。
入れたものがコチラ（利益率がy軸で、成長率がx軸です）

URL⇒https://www.desmos.com/calculator/31vl69zlvs

ρじゃなくてpになってる所は気にしないでくれ（まあ、見た目似てるんだからいいでしょ）
あとほかにも式が色々あるのは気にしないで…

赤印のついたボックス内の式が先ほど書いた式です。
これは企業の成長率を維持するために必要な利益率の軌跡で、交点は実際に変数に特定の数値を代入して得れた企業の成長率です。（交点はその際の利益率）
同然ですが、資本量の変化＋粗利益の変化で点線は前後します。

この直線の傾きを変化させるのは「銀行のレバレッジ率」だけです。
「利子＋配当率」の変化は切片を変化させます。

はい、まあこれが基本的な形です。
では、ここから拡張していくんですがねぇ…
この教科書の不親切な点がですね、式の変化とか全く書かずに変化後の式を「わかるでしょ？」みたいな感じに乗っけてくるから、数学苦手な僕にはめちゃくちゃしんどい。

とまあ、言い訳は置いといて。

これの改訂バージョンを今から書いていきます。
追加される変数は「ｓ」と「ｘ」と「ｆ」です。（必要になり説明します）
まずは「ｓ」です。

s=(P-iK/P)

はい、純利益を粗利益で割っただけですね。

ではこの変数を追加して先ほどまでの式を書き直してみましょう。

I=(1+ρ)sP

r=g/s(1+ρ)

で、変数を追加しましょう。
「ｘ」は投資のうちの外部資金調達率をあらわします。
すると式は

I=Ix+sP

となります。
ここでこの式を変形すると…

(1-x)=1/(1+ρ)

この（１－ｘ）は内部資金調達率をあらわし、それはレバレッジ率の逆数と同等になります。
さらに、書き直された利益率の式をもう一度書き直します。

r=g(1-x)/s

ここから変数（ｆ）の追加です。ｆは投資のうちの実物投資？の割合を表します。すると式は…

I+If=Ix+sP

この式から先ほど同様の事をおこなうと……

r=g(1-x+f)/s

はい……。本当はまだまだ続くし、式の説明もしないといけないと思うんですけど、つかれるよなぁ～数式カチャカチャするのって…
数学が得意な人ならここら辺はきっと難なくこなすんだろうけどさ、僕みたいな数学わかんない人間からしたらキツイわ。

なので続きは次回で！