「情報関係基礎」2009年の素因数分解の問題をJavaScriptで書く

クリヤキン

2020年11月22日 07:14

Python で書いた　と　Scratchで書いた　の続き。こんどは JavaScript で。

問題（再掲）

まず，２から100までの数について，素数の判別表を作る。
初めはすべて０。

(b) 0の値に対応する番号のうち,最も小さい番号を n とする。
　n の倍数の番号に対応する値の欄を,すべて n に書き換える。
(C) 値の欄に0がなくなるまで(b)の手順を繰り返して,判別表を完成させる。

この判別表を用いて，任意の数を素因数分解する。

プログラムは次のように区分して出題されている。
(1) 判別表の初期化
(2) 判別表の作成
(3) 判別表を用いて素数だけを印刷（表示）する。
(4) 任意の数（ここでは100）を素因数分解する。

(1) 判別表の初期化

JavaScript は「配列」を使う。まず，変数 Yakusu を宣言しておき，for ループで，値0 を追加していく。初めから 100 個分の配列が用意されているわけではないので，図1の通りにはいかない。JavaScript では配列の要素の追加は push メソッドを使う。

for (var i = 1;  i <=101; i++){
  Yakusu.push(0);
}

ここで，i <=100 でないのは，インデックスが 0 スタートだからだ。表１を２次元の配列として用意するのではなく，上の行は，配列のインデックスの番号を使うから，インデックスが100までなら，配列のサイズは 101 だ。
こういうところ，高校生の実習では結構つまづく可能性がある。

(2) 判別表の作成

ほぼ図２の通りにいける。

for (i = 2;  i <=100; i++){
   if( Yakusu[i] == 0){
       j = i;
       while(j <= 100){
           Yakusu[j] = i;
           j = j + i;
       }
   }
}

(3) 判別表を用いて素数だけを印刷（表示）する

「印刷」は，多くのプログラミング言語では print() だが，JavaScript では，document.write か console.log を使う。console.log は開発者ツールのコンソールに表示するので，ここでは document.write を使った。

for (i = 2 ; i <= 100; i ++){
   if (Yakusu[i] == i){
     document.write(i+' ');   
   }
}
document.write( '<br>');

for ループの外の document.write( '<br>'); で改行をしている。
<br> は HTML のタグ。'\n' ('¥n') でもよさそうなものだが，'\n' では改行されない。
実は，この改行についてはよくわからないところがある。
この前に，Yakusu の表を作ったところでそれを表示するために
document.write( Yakusu);
とすると，改行されずに，次の document.write による表示がつながってしまう。
document.write( Yakusu+'\n');
と，末尾に改行コードを入れると改行される。
しかし，document.write( '\n'); では改行されないのだ。
授業で JavaScript を扱ったときは，HTMLを学んだあとなので，改行はコントロールコードの \n ではなく，<br> で説明しておいたのでよかったようなものだが。

(4) 任意の数（ここでは100）を素因数分解する

これについては，アルゴリズムの説明がある。

2以上の整数を素因数分解するには,商が1になるまで，次々と約数である素数で割っていけばよい。
42ページの図2の手続きを実行した結果,配列Yakusuのそれぞれの要素には,添字の約数のうちで (ス) が入っている。よって, この配列 Yakusu を利用すれば,素因数分解することができる。図4は,100を素因数分解する手続きである。

これもそのまま書ける。
Python ではひっかかったわり算の商の問題はここでは発生しない。

k = 100;
while( k>1){
   document.write(Yakusu[k]);   
   k = k / Yakusu[k];
}

これでよいのだが，素因数分解の結果を　100=5×5×2×2 の形に表示するようにしてみた。

k = 100;
document.write(k + '=');   
while( k>1){
   document.write(Yakusu[k]);   
   k = k / Yakusu[k];
   if(k>1){
     document.write('×');   
   }
}

JavaScriptは簡単か

　JavaScript は現行の情報の教科書（社会と情報：第一学習社）にも載っている。題材は，入力した数の合計を求める，最大値を求める，というもの。

　一見簡単そうだが，きちんとやるには HTML を書くべきだろう。このとき，スクリプトをヘッダに書くかボディに書くか，ということや，何気なく書かれている <script> </script> はタグで，開始と終了がペアで必要，ということも理解しておかなければならない。実際に授業でやらせたとき，このあたりが徹底していないものがあった。
　また，言語仕様についてはほとんど書かれていない。var sum = 0; の意味，つまり，「変数は初めに宣言する」「宣言とともに代入ができる」「= は代入文である」「行末にセミコロンをつける」「半角英数字を使う」などについて，教科書にはまったく書かれていないのだ。「発展」の内容なので，指導するなら授業で，ということなのだろうが，デバッグの方法も書かれていない。当初，私はデバッグの方法　ー　ブラウザの開発者ツールを使う　を知らなかったので，「何も起こらない　ー　どこかにまちがいがある　ー　よく見直そう」としか言えなかった。まあ，短いプログラムであるし。
　では，開発者ツールが使えればいいかというと，それも微妙だ。生徒は英語で書かれたエラーメッセージの意味がわからないのだ。
　つまり，コーディング以外に，HTMLの記法とか，デバッグの方法とかがあって，これが意外に足を引っ張ることになる。

JavaScriptは，文科省の研修用教材にもあるから選択肢の一つになるだろう。
しかし，実際の授業での運用には，言語の扱いやすさとともに他の要素も関係してくる。それについては，別に論じていきたい。