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「情報関係基礎」2009年の素因数分解の問題をScratchで書く

クリヤキン

　大学入試センター試験「情報関係基礎」2009年の素因数分解の問題をScrarch で書いてみた。
　なぜ Scratch ？　と思われるだろうから，それについては後述する。
　この問題を Python で書いた話を以下の note に書いた。比較しながら読まれると面白いと思われる。なお，問題の説明はこの note と重複しているのであしからず。

問題

まず，２から100までの数について，素数の判別表を作る。
初めはすべて０。

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(b) 0の値に対応する番号のうち,最 も小さい番号を n とする。
　n の倍数の番号に対応する値の欄を,すべて n に書き換える。
(C) 値の欄に0がなくなるまで(b)の手順を繰り返して,判別表を完成させる。

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この判別表を用いて，任意の数を素因数分解する。

プログラムは次のように区分して出題されている。
(1) 判別表の初期化
(2) 判別表の作成
(3) 判別表を用いて素数だけを印刷（表示）する。
(4) 任意の数（ここでは100）を素因数分解する。

Scratch の画面は次のようになっている。

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左側のコマンドブロックを，その右にドラッグしてプログラムを書いていく。結果は右（ネコがいるところ）に表示される。

(1) 判別表の初期化

　Scratch では，配列ではなく「リスト」を使う。まず，Yakusuというリストを用意し，初期化する。リストを用意するには，左側の「変数」のタブをクリックし，（あるいはコマンド列をスクロールして）「リストを作る」をクリックし，

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リストの名前を書く。

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変数も同じ手続きで定義する。
リストの初期化は，問題では次のようになっている。

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100 までの要素が入れられる配列がすでに用意されている前提だ。
しかし，Scratch では，初めは配列名を定義するだけなので，次のようにして作る。

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いったん削除しているのは，このスプライトを何度も実行するとそのたびに「挿入」され，Yakusu の領域がどんどん増えてしまうためである。
　Python では，range() でリストを用意してから代入する。

Yakusu=list(range(101))
for i in range(100):
   Yakusu[i]=0

にあたる。
CindyScriptなら，リスト処理を使えば，次の１行でできる。

   Yakusu=apply(1..100,0)

Scratch のように考えるならば

　　　Yakusu=[];
     repeat(100,Yakusu=append(Yakusu,0));
​

(2) 判別表の作成

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Scratch には「制御」として，forループに相当する「○回繰り返す」ブロックと，while に相当する「< > まで繰り返す」ブロックがある。したがって，問題の図2の通りに・・・・とは実はいかない。
正直なことを書くが，実はここでひっかかってしまって，時間を費やした。
多くのプログラミング言語で，while（条件,処理）は，「条件が成り立つ間」のループである。しかし，Scratch は「条件が成立するまで」なのだ。
ここに気がつかず，「動かない」となって，いろいろ試しているうちに気がついた。
問題の「j ≦ ケ の間」は，「j > ケ まで繰り返す」にしなければならない。

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Pythonだと，次のコードだ

for i in range(2,101):
   if Yakusu[i]==0:
       j=i
       while j<=100:
           Yakusu[j]=i
           j=j+i

(3) 判別表を用いて素数だけを印刷（表示）する

「印刷」は，多くのプログラミング言語では print() ，Scratch では，「変数○を表示」というブロックを使う・・・　のだが，Scratch では，途中のものが逐一表示されるわけではない。「変数の値」として表示され，そこがどんどん上書きされてしまうので，途中の値はわからない。

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このために，デバッグも容易ではない。途中経過の変数の値をチェックできないからだ。（もしかするとできるかもしれないが，初心者には無理だ）
印刷（表示）しても確認はできないので，このコードはパスする。

(4) 任意の数（ここでは100）を素因数分解する

これには，アルゴリズムの説明がある。

2以上の整数を素因数分解するには,商 が1になるまで，次々と約数である素数で割っていけばよい。
42ページの図2の手続きを実行した結果,配列Yakusuのそれぞれの要素には,添字の約数のうちで (ス) が 入っている。よって, この配列 Yakusu を利用すれば,素因数分解することができる。図4は,100を素因数分解する 手続きである。

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素因数を，リスト prime にリストアップしていくことにする。
Python ではひっかかったわり算の商の問題はここでは発生しない。

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Python では次のようになる。

prime = []
k = 28
print(k,end="=")
while k>1:
   prime.append(Yakusu[k])
   k = k // Yakusu[k]


以上，2009年の素因数分解の問題は Scratch でもできた。

なぜ Scratch なのか

　ある教科書会社の人が，新課程で使う副読本の見本を持ってきた。教科書はまだ公開できないようだ。Web 上では副読本についてもまだ掲載されていない。
　その中に，プログラミングの教材がある。なんと，Scratch と VBA であった。VBAは，MS-Office でそのまま使える，という理由だと思うが，環境依存なので，誰でも使えるわけではない。実際，筆者はMS-Officeは持っていないので，VBAは使いようがない。
　Scratch は，小中学校で使ってくる可能性が高い，ということだろうか。しかし，高校生で　Scratch か，という疑問は残る。だが，やってみないとわからない。その見本本は，他の先生のところに置いてきたので，Scratchのダウンロードから実行まではWebで調べながらやった。以前やったときは，1.4 版だったが，今は 3 (3.18) となっており，だいぶ変わっていた。コマンド名などは漢字。小学校の低学年では，漢字が読めないだろうし，変数やリストの概念は小学生でも難しいだろう（もちろん，できてしまう子はいるだろうが，全員は無理）
　やってみると，実際にセンター試験の問題がプログラムできた。しかし，これは，整数と基本的な制御，リスト処理しか扱っていないものである。他の問題でも使えるだろうか。それは，これから実際に検証していく。

　やってみて，コーディングの能率がいいとはいえないというのが第一印象だ。
たとえば，「変数 i に 1 を代入する」という代入は，テキストベースのプログラミング言語なら「i = 1」だけだが，Scratch では「『変数 i を○にする』のブロックを選んでドラッグ」「○に1を書く」という2手間になる。
for 文や while 文に相当する繰り返しループを作るのは，手間としてはそれほど違わないかもしれない。具体的な数以外は，「ブロック」をドラッグしてきて組み立てる。
　もっとも，今の子どもたちがキーボードを打てない，ということを考えると，Scratch の方が速くできたりするかもしれない。しかし，高校生がそれでいいのだろうか。
　マウスドラッグでプログラミングができる，という環境でやってきた生徒は，大学生になってから，Python や C などでコーディングができない（打つだけで時間がかかる）ということになりかねない。
　とはいえ，教科書会社がそういう副読本を用意したということは，「需要がある」といういことを見越してのことだろう。必修科目「情報Ⅰ」とはいえ，就職者が多い学校では，Office の使い方が主になるだろうし，加えてやるならVBAということだろう。
　では，進学校は？　独自のテキストを作ることになるのではないだろうか。大学入学後のことを考えると，進学校に，VBAやScratch という選択肢はないと思うのだが，これについてもこれから検証していこう。

追記：「ある教科書会社」は実教出版。Webページを見てみたら，「事例でまなぶ　プログラミングの基礎」は201９年3月に発売されていた。