オイラーの驚異的な式; 超紐理論

　“正の整数を無限に足していくと、負の数になる“という一般常識では信じられない脅威の式が超紐理論の次元を決定した

こんばんは。リケジョサラリーマンのcocoです。

最近、気になって読みたいと思っていた超紐理論に関する本
『大栗先生の超紐理論入門』を読んでいます。（割と骨太本です笑）

その中で、思わず感動を覚えた公式を紹介したいと思います。

その公式というのがこちら↓

正の整数を無限に足していくと、負の数になるという脅威の式です。

こんなことがあるのか、と驚くと同時に（この式の導出を理解したわけではありませんが）数学の美しさのようなものを感じました

本の中では次のような感覚的な解釈の仕方も書かれていました。

（1＋2＋3＋4＋5＋・・・）は、どう見ても「無限大」です。しかし、無限大だからこそ、その値には正も負もないという考え方もできます。無限大とは、正か負かもわからないような、つかみどころのないものです。（『大栗先生の超紐理論入門』p111より引用）

最後に、この式と超紐理論がどう関係するのかを簡単にいうと、、

超紐理論の前の“紐理論が使える空間が二十五次元である“ということを、このオイラーの式により導くことができるのです

物理学の理論の多くは「次元」の数を選ばず、簡略？のため3次元で考えられることが一般的なのだそう。

しかし、紐理論や超紐理論は3次元で考えると矛盾が生じることから、ある特定の次元をもつことが分かったのです。

この矛盾を解決し、それぞれの理論が使える次元を導く式が、正の整数を無限に足すと負の数というオイラーの式でした。
（ちなみに、紐理論は25次元、超紐理論は9次元です）

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最後まで読んでいただきありがとうございました。

難しめの本の一部を抜き出したので、より難しくなってしまったかもしれませんが、
感動をシェアしたく記事にしてみました。

超紐理論について、興味のある方はぜひ「大栗先生の超紐理論入門」を手に取ってみてください！

大栗先生の超弦理論入門 (ブルーバックス)

全く興味がない方だと難しいかもしれませんが、化学のバックグラウンドがある方、物理学に詳しい方、学術的な内容の本に興味がある方であれば、読める本だと思います！

わたしも全部理解できているかと言われると怪しいものの、とても分かりやすく思ったよりスラスラと読み進めることができています。

以上

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次なる骨太本として本書を読んでいます。

“骨太本”と“ライト本”を同時読み｜coco ｜リケジョサラリーマン｜note