改めて数字の持つ奥深さに魅せられる(*^^*)

「嫌よ嫌よも好きのうち」

１８４（いやよ）を６回足すと・・・・・・

なんと！

１１０４（いいわよ）になってしまう(´艸｀)

数字とは、なんて摩訶不思議で、魅力的なものなんだろうね(^^)

【参照図書】
「世界を解く数学―誰も話さなかった危険な数の話」河田直樹(著)

子供の頃足し算を勉強したとき、なんで１＋１＝２なんだって思いませんでしたか？

３でもい～じゃんって、思ったりしませんでしたか？

小学３年生までは悪ガキで、ドリルを丸めて窓から投げて、新任の先生（女性）を泣かしてしまった時^^;までは、たぶん、そんな感じだった様な・・・・・・

りんごが２つあっても、食べるために片方切ったら、３になるよ～とか、子供は、前提とか関係ないですから(^^)

学校で習う時は、全ての前提や歴史は蓋がされ、最終結果や誰かが見つけた大多数が納得できうる理論が常識として、詰め込まれます。

これが成人ぐらいまで永遠に繰り返されるんですよねぇ。

あー辛い！辛かったー！って気持ち分かち合いませんか(´艸｀)

りんご１個とみかん１個って足しても良いでしょうか？

りんご＋みかん＝？

数学的には、この等式は成り立ちません。

「りんご」も「みかん」も具体的な物であり、数として抽象化されていないからなんですね！

１＋１＝２

それじゃ、１が、なぜ１なのか？

これがね、違うってなったら大問題なんですよ^^;

今の社会では、全てが壊れてしまいます。

でも、１がなぜ１なのか。

これ考えてみると、私がなぜ私なのかみたいな禅問答に突入してしまいます^^;

例えば、一般の世の中の論理には、１と０は存在しませんよね。

真っ黒も真っ白も存在しない。

絶対的に正しいことは存在しないし、絶対的な間違いも存在しない。

世の中には、全て答えが存在するとは限らない、ということを認識しているはずですが、数字の世界のように、型にはまった考え方（根本）を理解しておくことは、重要で、この型にはまった考え方に合わせようとしても、世の中だと無理が出てくるんだよね^^;

人の気持ちや、人間らしさといった部分を感じ取れる感性を持てるように、時には、数学的な素養を持っていると、自分の土台を強化できます。

想定できない将来の変化に対応するためには、基本＋応用が必要になってくるので、決められたことをその通りにやるだけでは、応用力も創造力も養われません^^;

今の教育で何より必要なのは、どんな不確定な変動にもツブシの利く人間を育てることであり、過去を基準にしたマニュアル型ではなくて、将来を創造する創意工夫型人間を目指しているのであれば、数学における最も偉大な発見である複利の力を応用してみて下さいね(^^)

複利の発想をすれば、成長は直線ではなく一気に上昇カーブを描くようになるよね！

常にわずかでもいいから今よりも成長していくことを意識してみる時、この複利の発想って役立ちます。

【関連記事】
何か疑問を持つことで見方が変わってくることも多いよね
https://note.com/bax36410/n/nc54221f64fe1

算数でも解いてみない？
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÷０はどうしてできないの？[壁]｀∀´)Ψヶヶヶ
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【乱読NO.３８４７】「微分・積分を知らずに経営を語るな」内山力(著)(ＰＨＰ新書)
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【乱読NO.３７５５】「小が大に勝つための会計学　図解本」笠原清明(著)(中公新書ラクレ)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515673006.html

【乱読NO.３６９８】「数学がおもしろくなる１２話」片山孝次(著)(岩波ジュニア新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515672781.html

【乱読NO.３４８２】「生き抜くための数学入門」新井紀子(著)／１００％ＯＲＡＮＧＥ（装画・挿画)(よりみちパン!セ)
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【乱読NO.３３５７】「自然にひそむ数学　自然と数学の不思議な関係」佐藤修一(著)(ブルーバック)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515671376.html

【乱読NO.３３４３】「算数・数学が得意になる本」芳沢光雄(著)(講談社現代新書)
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【乱読NO.３３４０】「不変量とはなにか　現代数学のこころ」今井淳／寺尾宏明／中村博昭(著)(ブルーバック)
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【乱読NO.３３３７－１】「素数入門　計算しながら理解できる」芹沢正三(著)(ブルーバックス)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515671307.html

【乱読NO.３３２５】「頭がよみがえる算数練習帳」竹内薫(著)(ちくま新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515671226.html

【乱読NO.３３１２】「数学的ひらめき」芳沢光雄(著)(光文社新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515671147.html

【乱読NO.３２９８】「無限のパラドクス　数学から見た無限論の系譜」足立恒雄(著)(ブルーバック)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515671090.html

【乱読NO.３２８９】「数に強くなる」畑村洋太郎(著)(岩波新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515671070.html

【乱読NO.３２８５】「数学入門　上／下」遠山啓(著)(岩波新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515671047.html

【乱読NO.３２７６】「算数の発想　人間関係から宇宙の謎まで」小島寛之(著)(ＮＨＫブックス)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515671010.html

【乱読NO.３２６７－１】「高校数学でわかるボルツマンの原理　熱力学と統計力学を理解しよう」竹内淳(著)(ブルーバック)
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【乱読NO.３２６７－２】「高校数学でわかるボルツマンの原理　熱力学と統計力学を理解しよう」竹内淳(著)(ブルーバック)
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【乱読NO.３２６６】「高校数学でわかる半導体の原理　電子の動きを知って理解しよう」竹内淳(著)(ブルーバック)
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【乱読NO.３２６５－１】「高校数学でわかるマクスウェル方程式　電磁気を学びたい人、学びはじめた人へ」竹内淳(著)(ブルーバック)
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【乱読NO.３２６５－２】「高校数学でわかるマクスウェル方程式　電磁気を学びたい人、学びはじめた人へ」竹内淳(著)(ブルーバック)
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【乱読NO.３２６４】「高校数学でわかるシュレディンガー方程式　量子力学を学びたい人、ほんとうに理解したい人へ」竹内淳(著)(ブルーバック)
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【乱読NO.３２２０】「数学でつまずくのはなぜか」小島寛之(著)(講談社現代新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515670569.html

【乱読NO.３１６５】「やりなおし算数道場　小学校でこう教わりたかった！」歌丸優一(著)花摘香里(イラスト)(ブルーバック)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515670268.html

【乱読NO.３１５９】「和算で数に強くなる！」高橋誠(著)(ちくま新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515670230.html

【乱読NO.３１４４】「キュートな数学名作問題集」小島寛之(著)(ちくまプリマー新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515670153.html

【乱読NO.３１１２】「巨匠の傑作パズルベスト１００」伴田良輔(著)(文春新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515669817.html

【乱読NO.３０１２】「いいたかないけど数学者なのだ」飯高茂(著)(生活人新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515669106.html

【乱読NO.２９１０】「確率的発想法　数学を日常に活かす」小島寛之(著)(ＮＨＫブックス)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515663729.html

【乱読NO.２７５４】「冥途の旅はなぜ四十九日なのか　数学者が読み解く仏教世界」柳谷晃(著)(青春新書INTELLIGENCE)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515662512.html

【乱読NO.２７４５】「零の発見」吉田洋一(著)(岩波新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515662443.html

【乱読NO.２６９４】「折る紙の数学　辺の１／７、面積１／７はどう折るのか」渡部勝(著)(ブルーバック)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515662031.html

【乱読NO.２６９２】「脳を鍛える数理パズル　ギネスが贈る１３８題」デイビッド・ウエルズ(著)芦ヶ原伸之(監修)(ブルーバック)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515662020.html

【乱読NO.２６９０】「ビジネス数学入門」芳沢光雄(著)(日経文庫)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515662010.html

【乱読NO.２６５９】「金融工学、こんなに面白い」野口悠紀雄(著)(文春新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515661797.html

【乱読NO.２４６７】「岡潔　数学の詩人」高瀬正仁(著)(岩波新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515658944.html

【乱読NO.２６３２】「数学受験術指南」森毅(著)(中公新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515661556.html

【乱読NO.２６２６】「子どもに教えたくなる算数」栗田哲也(著)(講談社現代新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515661542.html

【乱読NO.２３９５】「価値を創造する会計」天野敦之(著)(ＰＨＰビジネス新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515658217.html

【乱読NO.２１８４】「数学は世界を解明できるか　カオスと予定調和」丹羽敏夫(著)(中公新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515654442.html

【乱読NO.２１４０】「無限論の教室」野矢茂樹(著)(講談社現代新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515654054.html

【乱読NO.１７４０】「１０人の大数学者　現代数学を築いた人々」F・ガレス・アシャースト(著)好田順治(翻訳)(ブルーバック)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652353.html

【乱読NO.１７３８】「数学を築いた天才たち〈上〉ギリシア数学からニュートンへ」スチュアート・ホリングデール(著)岡部恒治(監訳)(ブルーバック)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652351.html

【乱読NO.１７３６】「中国の数学」薮内清(著)(岩波新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652345.html

【乱読NO.１７３５】「インドの数学　ゼロの発明」林隆夫(著)(中公新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652344.html

【乱読NO.１７３４】「非ヨーロッパ起源の数学　もう一つの数学史」ジョージ・G・ジョーゼフ(著)垣田高夫／大町 比佐栄(翻訳)(ブルーバック)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652343.html

【乱読NO.１７３３】「医学史と数学史の対話　試練の中の科学と医学」川喜田愛郎(著)(中公新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652342.html

【乱読NO.１７３２】「日本の数学　西洋の数学　比較数学史の試み」村田全(著)(中公新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652339.html

【乱読NO.１７３１】「和算以前」大矢真一(著)(中公新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652338.html

【乱読NO.１７３０】「日本の数学」小倉金之助(著)(岩波新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652337.html

【乱読NO.１７２９】「和算を楽しむ」佐藤健一(著)(ちくまプリマー新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515652318.html

【乱読NO.１６０５】「世にも美しい数学入門」藤原正彦／小川洋子(著)(ちくまプリマー新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515651888.html

【乱読NO.１５３０】「「風が吹けば桶屋が儲かる」のは０．８％！？　身近なケースで学ぶ確率・統計」丸山健夫(著)(PHP新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515651342.html

【乱読NO.１５１０】「数学感覚をのばす」岡部恒治(著)(講談社現代新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515651285.html

【乱読NO.１３８０】「算数再入門　わかる、たのしい、おもしろい」中山理(著)(中公新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515649974.html

【乱読NO.１０３７】「文系のための数学教室」小島寛之(著)(講談社現代新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515648603.html

【乱読NO.１２１９】「数学する精神　正しさの創造、美しさの発見」加藤文元(著)(中公新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515649442.html

【乱読NO.１２３６】「お話・数学基礎論 数学では必ず正しい結論に到達できるか？」八杉満利子／林晋(著)(ブルーバック)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515649486.html

【乱読NO.１４９】「ゲーム理論を読みとく 戦略的理性の批判」竹田茂夫(著)(ちくま新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515630090.html

【乱読NO.１８６】「ラッセルのパラドクス 世界を読み換える哲学」三浦俊彦(著)(岩波新書)
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515630451.html

【乱読NO.４５－１】「数学的思考法 説明力を鍛えるヒント」芳沢 光雄 (著)（講談社現代新書）
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515627227.html

【乱読NO.４５－２】「数学的思考法 説明力を鍛えるヒント」芳沢 光雄 (著)（講談社現代新書）
https://ameblo.jp/bax36410/entry-12515627875.html

さて、先程の”１”の認識の話に戻ると、一つの解として、今は、多くの人がそれを１として抽象化して認めて、信頼しているから成り立っている数学の世界は、信じる、信じないを超えて、当たり前になっていることなんだけど、これがどれほどのパワーか。

１という宗教をみんなで信仰しているから存在している様なものだよね。

そこには、多くの人が求める１というもの能力が付加されていて、「１」・・・・・・唯一とか、始まりとか、孤独とか、頂点とか、さらに、１に纏わる歴史が乗っかってきます。

１を、用いた人や神がどうなったとか、どんな役割だったとか、それだけ込められたら、現実に力を持つ様になってきます。

例えば、下記の通り、「１２」という数字とか、いつも目にしている何気ない数字ですよね。

・１ダースは１２本

・テレビは１２チャンネル

・日本の就学年数６．３．３．（１２年）

・時計は１２時まで

・１年は１２ヶ月

・十二星座

・干支も十二支

・十二単衣

・仏教での教え十二因果

私達の身近な生活の中に、なぜか１２が溢れています。

それが何を意図するかは当然、凡人の私には分かりませんが、１２という数字の中に何かしらの普遍性を感じざるを得ません。

実際に、この１２という数字のみを研究する学者も世界にはいるそうです。

【関連サイト①】
数字の「１２」が持つ意味とその不思議な魅力－「12」という数字は何でこんなに生活の多くの場面で使われているのか？－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=56797?site=nli

さて、この１に力がないと思うことも自由意志ですが、時計は目の前にありますし、スマホのシステムも全て１と０の羅列ですし、暗号は、素数で暗号化されてますし、当たり前にその恩恵を享受していることを知ると知らないとでは、自分を数値化できなくて、どれだけ成長できたかを客観的に判断できません.。

これは事実であり、例えば、１年前に比べて、どの位のパーセントで成長できていると思いますか？

これを確認する際、フェルミ推定思考方法がおすすめです。

みなさんは、フェルミ推定ってご存知ですか？

何かのビジネス的な研修で学んだこともあるかもしれません。

フェルミ推定とは、実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、短時間で概算することです。

例えば、制限時間は３分で「日本国内に電柱は何本？」という問題を解くことになるのですが、ここでなによりも重要なのは、「わからない・見当がつかない」という答えを拒否すること！

それよりは、あてずっぽうでも構わないので、「電柱何本！」というように、数字で答えるべきで、それも、制限時間以内に推定してみる。

ここで「推定」とは、ある事実を手掛かりにして、物事を推し量り仮に判断することだから、頭の体操には、もってこいです(^^)

これは、正解に近づこうとする努力と思考過程を問う問題であり、正解を知っていた場合（電柱などの問題の場合）には、あまり意味をなしません。

出来る限り正確な予測をしようとする努力と、その根拠となる”考え方”が重要になってきます。

何かしら、新しいものを創造していく場合には、推定・推量（全くの想像で、はっきりとしていない物事の状態や人の心中を推し量ること。）の連続であり、それがどれくらい現実と近いか？というのが、管理や進行に多大な影響を及ぼします。

また、”知っている”＝”情報を記憶している”事の重要性が必要になってきます。

より現実に即した推定をするために、必要とする情報が何かが解る事？

そして、必要とする情報を持っているか？

というのがポイントになってきますので、みなさんもぜひ、フェルミ推定力を向上させみては如何でしょうか？

最後に、次のような数式で表現される曲線が綺麗なハート型になることを紹介して、終わりにしたいと思います(^^)

【関連サイト②】
大人になってからの再学習　ハートの方程式
http://d.hatena.ne.jp/Zellij/20111205/p1

残念ながら、誰の考案かわかりませんが、海外では「The Love Formula」と呼ばれているようなので、直訳すれば「愛の方程式」と言ったところでしょうか。

ハート型だけにとどまらず、その他にも「たまごの形」の方程式、「おっぱい曲面方程式」など、興味深い式が知られていて、数式の世界も、色々面白いですよ(^^)

【関連サイト③】
卵形曲線を表す方程式を見つけた
http://nyjp07.com/index_egg.html

HoloLensで「おっぱい曲面方程式」を可視化する
https://littlewing.hatenablog.com/entry/2017/04/28/164655

そうそう、数学の世界にも下記に記載の通り、洒落た名称の概念があるので、以下のサイトを紹介しておきますね(^^)

「友愛数（amicable number）」（「親和数」とも呼ばれる。）

「婚約数（betrothed numbers）」（「準友愛数（quasi-amicable numbers）」とも呼ばれる。）

「社交数（sociable numbers）」

「ナルシシスト数（narcissistic number）」

「不思議数（weird number）」

「ハッピー数（happy number）」

「アンハッピー数（unhappy number）」

「幸運数」

「セクシー素数（sexy primes）」

【参考サイト】
完全数とその魅力について－「博士の愛した数式」を観て、改めて数字の持つ奥深さに魅せられました－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=64168?site=nli

友愛数や婚約数や社交数って知っていますか－数学の世界にも洒落た名称の概念があるんです－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=61623?site=nli

「ナルシシスト数」って、独特な雰囲気の名称を持つ数字を知っていますか
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=61690?site=nli

「不思議数」って、不思議（？）な名前の数字があるってこと知っていますか
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=61895?site=nli

「ハッピー数」や「幸運数」という名前の数字があるってこと知っていますか？
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=64168?site=nli

セクシー素数－お堅いイメージの数学にも一見粋な名称の概念が存在しているって知っていましたか－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=56316?site=nli

数字の「９」は縁起の悪い数字なのかそれとも縁起の良い数字なのか－国によっても捉えられ方は異なっている－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=58297?site=nli

【参照サイト】
ビッグデータの法則：その3＝数字の魔力【第22回】
https://dcross.impress.co.jp/docs/column/column20170926-02/001038.html

数学記号の由来について（１）－四則演算の記号（＋、－、×、÷）－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=62419?site=nli

数学記号の由来について（2）－数字の関係を表す記号（＝、≒、＜、＞等）－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=62678?site=nli

数学記号の由来について（3）－集合論で使用される記号（⊃、⊂、∩、∪等）－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=63317?site=nli

数学記号の由来について（4）－論理記号（∀、∃、∴、∵等）－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=64337?site=nli

「ほとんど整数」という概念－「ほとんど」何とか（１）－
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=55705?site=nli

【参考図書】
「算数ラボ　考える力のトレーニング１０級」好学出版(著)

「しぜんとかがくのはっけん！３６６クイズ」(頭のいい子を育てる)田中千尋(監修)主婦の友社(編)

「その悩み、僕らなら数学で解決できます！はなお/でんがん/キム・ヒョジュン/すん(著)

「数学センスが身につく本」アルフレッド・Ｓ・ポザマンティエ(著)宮本寿代(翻訳)

「放浪の天才数学者エルデシュ」(草思社文庫)ポール ホフマン(著)平石律子(翻訳)

「数字であそぼ。（１）」(フラワーコミックスα)絹田村子(著)

「数学で犯罪を解決する」キース・デブリン/ゲーリー・ローデン(著)山形浩生/守岡桜(翻訳)

「学校では絶対に教えてもらえない超ディープな算数の教科書」難波博之(著)

「とてつもない数学」永野裕之(著)

「高校数学の美しい物語」マスオ(著)

【参照図書】
「数学はなぜ哲学の問題になるのか」イアン・ハッキング(著)金子洋之/大西琢朗(翻訳)

「数学は最善世界の夢を見るか？―最小作用の原理から最適化理論へ」イーヴァル・エクランド(著)南條郁子(翻訳)

「心はすべて数学である」(文春e-book)津田一郎(著)

「数学の認知科学」G. レイコフ/R.E. ヌーニェス(著)植野義明/重光由加(翻訳)

「神は数学者か？―数学の不可思議な歴史」(ハヤカワ文庫NF)マリオ リヴィオ(著)千葉敏生(翻訳)

「数学する身体」(新潮文庫)森田真生(著)

「数学的思考―ピュタゴラスからゲーデルへの可能性と限界」オスカー・ベッカー(著)中村清(翻訳)

「数学の悦楽と罠―アルキメデスから計算機数学まで」ポール ホフマン(著)吉永良正(翻訳)河野至恩/中村和幸(翻訳)

「美しい数学―数学の本質と力 （新装版）」ドナルド・M. デイビス(著)好田順治(翻訳)

「美しい数学入門」(岩波新書)伊藤由佳理(著)

「数学の想像力―正しさの深層に何があるのか」(筑摩選書)加藤文元(著)

「ふしぎなたね」(美しい数学)安野光雅(文)

「３びきのこぶた」(美しい数学)森毅(文)安野光雅(絵)

「赤いぼうし」(美しい数学)野崎昭弘(文)安野光雅(絵)

「壺の中」(美しい数学)安野雅一郎(文)安野光雅(絵)

「１０人のゆかいなひっこし」(美しい数学)安野光雅(文)

「すうがく博物誌」(美しい数学)森毅(文)安野光雅(絵)