カスタマーエンジニアに資格は必要か？

基本的に保守に必要な各メーカ機器の保守資格は、入社後研修の上で取得します。
なので、ベンダー系の資格や国家資格をあえて取得する必要はありません。
資格を取るとしても、普通自動車第一種免許で大丈夫です。以下、私の所感です。

第一種自動車運転免許

地方に事務所がある会社の場合、社用車で客先をまわるので、
第一種運転免許は取得しておいたほうが良いでしょう。

配属先が東京や大阪の場合は、電車で移動するケースが多いので、
事前に分かれば、敢えて取得する必要は無いかもしれません。
なお、東京エリアは自転車で移動する会社(※)もあるようです。

※キヤノンシステムアンドサポート、富士フイルムビジネスイノベーションジャパン、コニカミノルタ(筆者調べ)

CCNA

取るに越したことはないですが、難しいです。
ネットワークエンジニアやシステムエンジニアといった、構築系に携わる人間には有益ですが、CEではコマンドを駆使して設定を入れたり、ステータスを見たりといった知識が求められるので、現場経験がモノを言います。よって、特に取得する意味はないと思われます。

ITパスポート/基本情報技術者試験

特に取る必要はないです。基本情報技術者試験に至っては、
システムエンジニアやプログラマー向けなので、CE業務では特に関係ありません。

電気工事士

IT系のCE業務で電気工事を行う事は無いので、特に取得する必要はありません。

ただ、CE業務だけでなく電気工事も事業としてやっている会社もあるので、
異動などで配属される可能性があるなら、取得したほうが良いです。