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パラメータ λ 、すなわち平均 1/λ の指数分布の歪度は？ ① 1 ② 2 ③ λ ④ どれでもな…
正規分布 N( μ , σ^2 ) の歪度は？ ① 0 ② 1 ③ σ ④ どれでもない 正解は「① 0」 …
自己回帰モデルAR(1) Yt = Φ0 + Φ1*Yt-1 + εt の平均 E[ Yt ] は？ ① Φ0 / Φ1 ② ( 1 …
確率過程{ Xt }が標準ブラウン運動である場合、Xt の分散V( Xt )は？ ① V( Xt ) = 1 ② V( …
以下の残差 e_i に関する和について、必ずゼロになるとは言えないものは？ ① ∑ e_i ② ∑ …
以下のうち、決定係数の式として正しいものは？ ① 残差変動 / 全変動 ② 回帰変動 / 全変動…
ガンマ分布Γ( α , β )の積率母関数φ( t ) ( t < β )は？ ① ( α / ( α - t ) )^β ② ( β / ( β - t ) )^α ③ ( ( α - t ) / α )^β ④ どれでもない 正解は「② ( β / ( β - t ) )^α」 定義に従って、ガンマ分布Γ( α , β )に従う確率変数Xに対して、 φ(t) = E[ e^( tX ) ] を計算すればよいわけです。
母分散σ^2の母集団からの標本に基づく標本分散S^2の期待値として正しいものは？ ① ( σ^2 )…
成功確率pである試行について、初めて成功するまでの失敗回数の確率分布を幾何分布とした場合…
A,B,Cの3人がこの順番で1つのサイコロを投げる試行を繰り返し、最初に6の目を出した者を勝ちと…
Nを母集団の大きさ、nを抽出した標本数とした場合、次のうち有限修正係数を表しているものは？…
次のうち、ベータ分布Ｂ( p , q )の期待値を表しているものは？ ① 1 / ( p + q ) ② p / ( …
パラメータλのポアソン分布の積率母関数φ(t)は？ ① exp( λ*e^t ) ② exp( λ*e^t + λ )…
自由度nのχ2乗分布をガンマ分布Γ( α , β )で表わしたものとして正しいものは？ ① Γ( 1/2 , n/2 ) ② Γ( n/2 , 1/2 ) ③ Γ( n/2 , n/2 ) ④ どれでもない 正解は「② Γ( n/2 , 1/2 )」 それぞれの分布の確率密度関数を見比べれば、χ2乗分布をこのようにガンマ分布を用いて表すことができることがわかります。
