【京都大学2021年度前期入試数学(文系)第2問】教科書に載ってそうな定積分の問題

京大文系の第2問です。定積分の問題ですが、教科書レベルの簡単な問題です。この問題が解けない受験生がいるんですか？

京都大学　百周年時計台記念館
2015年5月5日、Soraie8288撮影、Wikipediaより

問題

定積分 ∫_{-1}^{1} |x^2 - (1/2) x - (1/2)| dx を求めよ．

解答解説

最初に x^2 - (1/2) x - (1/2) = (x + (1/2))(x - 1) なので、x = -1/2 で正負が変わります。-1 ≦ x ≦ -1/2 で x^2 - (1/2) x - (1/2) ≧ 0、-1/2 ≦ x ≦ 1 で x^2 - (1/2) x - (1/2) ≦ 0 となるので、次のようになります。

よって、答えは19/24です。

感想

これも単純な計算問題です。せめて x^2 - (1/2) x - (1/2) が簡単に因数分解できないくらいの難しさにして欲しかった。これでは本当に教科書レベルの演習問題で、いくら文系と言えども出来ない人がいるわけないでしょとツッコミたくなります。

これ、冗談抜きで、まじめに解答を書いても5分です。そういうレベル。