熱海中学校　１学期中間試験対策　中１　数学

数の分類

正の数、負の数、自然数などの数の分類を覚える。

０は正の数？負の数？自然数？

数直線

数直線上にある点の読み取り。

数直線上に点を描く。

１目盛りいくつなのか？

小数や分数も対応できるように。

絶対値

絶対値は「原点０からの距離」のこと。

＋２の絶対値は２

－２の絶対値も２

簡単に考えると、＋ーの符号をとってしまえばOK。

ちなみに０の絶対値は０。

数の大小

不等号を使って数の大小を表す。

＋３とー２、の様に正の数と負の数は問答無用で、
負の数＜正の数

－１とー１０、の様に負の数どうしは、気温で考えましょう。
より寒い方＜寒い方

３つパターンは不等号の向きを揃えましょう。

ここまで統一してきましたが、自分で選べるなら右側が大きい数字になるようにした方が良いです。
小さい数＜真ん中＜大きい数

小数や分数の比較も出来るようにしましょう。

加法

細かくパターンを分けて確認していきましょう。

☆正の数＋正の数
小学生の時にやってたやつ。
（＋２）＋（＋３）
＝＋５

☆正の数＋負の数①
（＋３）＋（－２）
＝＋１

理屈はいいから感覚的に覚えましょう。

足し算は順番関係ないから
（－２）＋（＋３）
も答えは＋１。

☆正の数＋負の数②
（－３）＋（＋２）
＝－１

理屈はいいから感覚的に覚えましょう。

足し算は順番関係ないから
（＋２）＋（ー３）
も答えはー１。

☆負の数＋負の数
（－２）＋（－３）
＝－５

理屈はいいから感覚的に覚えましょう。

足し算は順番関係ないから
（－３）＋（ー２）
も答えはー５。

減法

引き算は難しいから足し算に換える。

（＋２）ー（＋３）
＝（＋２）＋（－３）
引き算を足し算に換えると、後ろの数の符号が逆になる。
足し算にしちゃえばさっきと一緒。
＝－１

（＋３）ー（－２）
＝（＋３）＋（＋２）
＝＋５

（－３）ー（＋２）
＝（－３）＋（－２）
＝－５

（－３）ー（－２）
＝（－３）＋（＋２）
＝－１

足し算引き算両方パターン

足し算と引き算が混ざっていたら、まずは引き算を足し算に換えましょう。

（＋５）ー（＋７）＋（－２）
＝（＋５）＋（－７）＋（－２）
＝－４

慣れてきたら、カッコを外すと簡単。

カッコの外し方は
①カッコの前がプラスの時・カッコの前に何も符号がない時
⇒符号を換えずにカッコを外す
②カッコの前がマイナスの時
⇒符号を換えてカッコを外す

いらないプラスも取ると最高。

（＋２）＋（－３）
＝２－３
＝－１

（＋２）ー（－３）
＝２＋３
＝５

（＋２）ー（－３）＋（－５）
＝２＋３－５
＝０

数学の先生は答えを０にするの大好き。

分数の足し算引き算も確認しましょう。

1/2ー4/3＋1/6
＝3/6ー8/6＋1/6
＝ー4/6
＝ー2/3

交換法則と結合法則

交換法則
足し算と掛け算では、前と後ろの順番を交換しても答えは一緒！
という法則です。

１＋２も３だし、
２＋１も３です。

２×３も６だし、
３×２も６です。

結合法則
３つ以上の数の足し算掛け算では、どこから計算しても答えは一緒！
という法則です。

３＋４＋６
＝（３＋４）＋６
＝７＋６
＝１３

３＋４＋６
＝３＋（４＋６）
＝３＋１０
＝１３

どの数字とどの数字を先に計算してもOKです。

表と正負の数

ルビーの身長を基準にして、高ければ＋、低ければーを使って表した。

アイ　アクア　カナ　ルビー　アカネ
－７　＋１４　ー８　　０　　＋５

☆１番身長が高い人と１番身長が低い人の差は？

（＋１４）ー（ー８）
＝１４＋８
＝２２cm

☆アカネを基準に表を作り直すとどうなる？

アイ　　アクア　　カナ　ルビー　アカネ
－１２　＋９　　ー１３　－５　　　０