記事一覧
ユークリッド原論【命題3】
【命題3】
任意の地点に、点a[1]a[2],a[3]a[4]が描かれ、
2点a[1]a[2],2点a[3]a[4]がそれぞれ結ばれている時、
a[1]から、長さa[3]a[4]を持つ線分a[1][5]を描く事が出来る。
命題1より、点a[1]と点a[3]から、
長さa[1]a[3]=a[1]a[5]=a[3]a[5]となるa[5]を描く。・・・①
a[5]とa[1]を結び、a[5]からa[
ユークリッド原論【命題4】
2つの3点a[1],b[1],c[1]とa[2],b[2],c[2]がある時、
a[1]b[1]=a[2]b[2]かつ ‥(1)
a[1]c[1]=a[2]c[2]かつ ‥(2)
角b[1]a[1]c[1]=b[2]a[2]c[2]ならば、
b[1]c[1]=b[2]c[2]かつ
角a[1]b[1]c[1]=a[2]b[2]c[2]
角a[1]c[1]b[1]=a[2]c[2]b[2]
-
ユークリッド原論【命題2】別版1
任意の地点の点a[2]から、任意の地点の任意の長さを持つ線分b[1]
と同じ長さの線分を作図する事が出来る。
線分b[1]の端を、点a[3]a[4]とする。・・・⓪
条件a[2]a[3]=a[2]a[1]=a[3]a[1]を満たすa[1]描く。(命題1) ・・・①
点a[1]を中心として、a[1]a[2]を半径とした円b[1]を描く。
2線分a[1]a[2],a[1]a[3]を延長し、直線c
ユークリッド原論の目次
ユークリッド原論
命題1 命題2 命題2#1 命題3 命題4
ユークリッド原論【命題2】
任意の地点の点a[1]から、任意の地点の任意の長さを持つ線分b[1]
と同じ長さの線分を作図する事が出来る。
線分b[1]の端を、点a[2]a[3]とする。
条件a[1]a[2]=a[1]a[4]=a[2]a[4]を満たす点a[4]を作図する。(命題1)
点a[4]から点a[2]の方向へ、半直線b[1]を描く。
点a[2]を中心とし、線分a[2]a[3]を半径として、円b[2]を描く。
半直
ユークリッド原論【命題1】
平面上の任意の地点に、点a[1],a[2]がある時、
長さa[1]a[3]=a[2]a[3]=a[1]a[2]となるような点a[3]を作図する事が可能である。
点a[1]を中心として、長さa[1]a[2]を半径とした円b[1]を描く。
点a[2]を中心として、長さa[1]a[2]を半径とした円b[2]を描く。
円b[1]b[2]の交点をa[3]とする。
線分a[1]a[3],a[1]a[2]は