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2018年〜趣味で数学の勉強開始。「1知る2理解する3いつでも教えられる(伝えられる)…

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2018年〜趣味で数学の勉強開始。「1知る2理解する3いつでも教えられる(伝えられる)」を学習の指針とし、3のための練習のためにnoteを始めました。

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・ユークリッド原論 ・未定

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4年前

ユークリッド原論【命題3】

【命題3】 任意の地点に、点a[1]a[2],a[3]a[4]が描かれ、 2点a[1]a[2],2点a[3]a[4]がそれぞれ結ばれている時、 a[1]から、長さa[3]a[4]を持つ線分a[1][5]を描く事が出来る…

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4年前

ユークリッド原論【命題4】

2つの3点a[1],b[1],c[1]とa[2],b[2],c[2]がある時、 a[1]b[1]=a[2]b[2]かつ ‥(1) a[1]c[1]=a[2]c[2]かつ ‥(2) 角b[1]a[1]c[1]=b[2]a[2]c[2]ならば、 b[1]c[1]=b[2]c[…

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4年前

ユークリッド原論【命題2】別版1

任意の地点の点a[2]から、任意の地点の任意の長さを持つ線分b[1] と同じ長さの線分を作図する事が出来る。 線分b[1]の端を、点a[3]a[4]とする。・・・⓪ 条件a[2]a[3]=a[…

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4年前
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ユークリッド原論の目次

ユークリッド原論 命題1 命題2 命題2#1 命題3 命題4

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4年前

ユークリッド原論【命題2】

任意の地点の点a[1]から、任意の地点の任意の長さを持つ線分b[1] と同じ長さの線分を作図する事が出来る。 線分b[1]の端を、点a[2]a[3]とする。 条件a[1]a[2]=a[1]a[4]=a…

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4年前

ユークリッド原論【命題1】

平面上の任意の地点に、点a[1],a[2]がある時、 長さa[1]a[3]=a[2]a[3]=a[1]a[2]となるような点a[3]を作図する事が可能である。 点a[1]を中心として、長さa[1]a[2]を半径と…

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4年前

ユークリッド原論【命題3】

【命題3】

任意の地点に、点a[1]a[2],a[3]a[4]が描かれ、
2点a[1]a[2],2点a[3]a[4]がそれぞれ結ばれている時、
a[1]から、長さa[3]a[4]を持つ線分a[1][5]を描く事が出来る。

命題1より、点a[1]と点a[3]から、
長さa[1]a[3]=a[1]a[5]=a[3]a[5]となるa[5]を描く。・・・①

a[5]とa[1]を結び、a[5]からa[

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ユークリッド原論【命題4】

2つの3点a[1],b[1],c[1]とa[2],b[2],c[2]がある時、
a[1]b[1]=a[2]b[2]かつ ‥(1)
a[1]c[1]=a[2]c[2]かつ ‥(2)
角b[1]a[1]c[1]=b[2]a[2]c[2]ならば、
b[1]c[1]=b[2]c[2]かつ
角a[1]b[1]c[1]=a[2]b[2]c[2]
角a[1]c[1]b[1]=a[2]c[2]b[2]

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ユークリッド原論【命題2】別版1

任意の地点の点a[2]から、任意の地点の任意の長さを持つ線分b[1]
と同じ長さの線分を作図する事が出来る。

線分b[1]の端を、点a[3]a[4]とする。・・・⓪

条件a[2]a[3]=a[2]a[1]=a[3]a[1]を満たすa[1]描く。(命題1) ・・・①

点a[1]を中心として、a[1]a[2]を半径とした円b[1]を描く。
2線分a[1]a[2],a[1]a[3]を延長し、直線c

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ユークリッド原論の目次

ユークリッド原論

命題1 命題2 命題2#1 命題3 命題4

ユークリッド原論【命題2】

任意の地点の点a[1]から、任意の地点の任意の長さを持つ線分b[1]
と同じ長さの線分を作図する事が出来る。

線分b[1]の端を、点a[2]a[3]とする。

条件a[1]a[2]=a[1]a[4]=a[2]a[4]を満たす点a[4]を作図する。(命題1)

点a[4]から点a[2]の方向へ、半直線b[1]を描く。
点a[2]を中心とし、線分a[2]a[3]を半径として、円b[2]を描く。
半直

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ユークリッド原論【命題1】

平面上の任意の地点に、点a[1],a[2]がある時、
長さa[1]a[3]=a[2]a[3]=a[1]a[2]となるような点a[3]を作図する事が可能である。

点a[1]を中心として、長さa[1]a[2]を半径とした円b[1]を描く。
点a[2]を中心として、長さa[1]a[2]を半径とした円b[2]を描く。
円b[1]b[2]の交点をa[3]とする。

線分a[1]a[3],a[1]a[2]は

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