ブラックホールについてのテキトーな解説

ブラックホールについて考えるときはまず、どのくらいの勢いでジャンプすれば宇宙に飛び出せるのかを考える。

運動エネルギー：(1/2)mv^2（みんな知ってるやつ）
位置エネルギー：GMm/r　(m：自分の体重　M：星の質量　r：星の半径　G：万有引力定数)

これを、(1/2)mv^2＝GMm/r
速度vについて解いて、v=√(2GM/r)
つまり√(2GM/r)の速さで飛べば宇宙に出られる。

これは星の重さ(M)が大きいほど、星の半径(r)が小さいほど、すごい速さで飛ばないと脱出できないということだ。

次に考えるのは、地球の地面だって落ちてるよな、ということだ。単純に地球の地面も重力によって中心に引っ張られているけど、そんなに重くないから支えられているというだけ。でも太陽みたいに大きいと中心に向かって地面が引き寄せられて行って、すごい圧力になって核融合して爆発が起こっている。その反発力と重力のつり合いで大きさを保っている。でも核融合する元素にも限りがあってだんだん核融合できなくなってくる、その爆発する燃料がなくなったら太陽の地面は中心に向かってどんどん落ちていく。これを重力崩壊という（かっこいい）。

重力崩壊すると、どんどん星が小さくなって、恐ろしい密度になっていくわけだけれど、ここで√(2GM/r)を思い出してほしい（宇宙に飛び出せる速さだ）。重さが大して変わらず、どんどん半径が小さくなってくると、すごい速さで飛ばないと脱出できなくなる。光の速さをcとすると、

こうなって、c=√(2GM/r)
半径rについて解くとこう、r=2GM/c^2

つまり半径が 2GM/c^2 以下になると光の速さでも脱出できなくなってしまう。これをシュヴァルツシルト半径という（かっこいい）。事象の地平面ともいう（かっこいい・・・）。

そしてこのシュヴァルツシルト半径よりも小さく収縮した星が、光の速さでも脱出できないブラックホールということになる。