自己ベストは実力を反映するか？

2023年7月1日 12:48

自己ベストだけを見ていると、実力が過小評価されるのではないか、と思う。

サイコロで例える

挑戦すると数字が返ってくるものがあるとする。ここではスプラトゥーンのXマッチのXパワー風の数字にしてみる。

Aさんは「2400は安定して出せるようになったな」と思うかもしれない。Bさんは「自己ベストで2600まで行った！」と思うかもしれない。

さて、もし大会で2400以上を出すのを期待して頼むなら、AさんとBさんのどちらに頼むだろうか？

これをサイコロを4回振る場合で例えてみる。(上の例と数字を対応させた)

もし次に4以上を出すのを期待して頼むなら、AさんとBさんのどちらに頼むだろうか？

これはさすがにナンセンスだ。同じサイコロを振っているのだから、誰に振らせても期待値は同じだ。実際、AさんとBさんの過去4回の平均は全く同じだ。

もちろんサイコロの期待値が異なるなら話は別だ。つまり、本当に注目すべきなのは、ランダムに出てきた個別の結果ではなく、期待値 (実力) なのだ。

ゲームのレートは、サイコロのようにランダムでは決まらない。ある程度は実力を反映している。しかし調子によってブレがあるのも知られている。この調子のブレをサイコロで例えるとどうだろう。

例えばサイコロの出目は、最低1・最高6で、期待値3.5だ。これに似たような話で、平均して2350のレートを出せる実力の人が、絶不調なら2100ぐらいしか出せず、絶好調なら2600を出すというのは、ありそうだ。

個別の結果は「実力 (期待値) ± 調子 (ランダムなブレ)」で決まっているのでは？ という仮説だ。

話を「AさんとBさんのどちらに頼むか？」に戻す。過去4回の平均値は同じだが、Bさんのほうがブレが大きく自己ベストも高い。

一般的な大会や対抗戦では、自己ベストで評価される。Bさんのほうが強いと評されるのだ。同じ実力 (期待値) だったとしても。

そのため、こういうことになりかねない。

しかし自己ベストで評価する事情もよく分かる。

サイコロと違ってその人の実力 (期待値) は少しずつ変化していくものだ。過去の平均値が分かっても、現在の実力 (期待値) を正しく評価するのは難しい。

だから自己ベスト (最高値) で代用する。上ブレを織り込んで本来の実力 (期待値) を逆算しているのだ。上ブレだとしてもこの数字を出せるのだから、実力もそれなりに高いだろう、という推論だ。

そのためには最高レベルの上ブレを経験したのが前提だ。上ブレ経験前の最高値を採用すると実力が過小評価されてしまう。

AさんやBさんのように評価される側は、どのように考えていたら良いのだろう。なんとかして自己ベストを更新していくしかないし、いずれにしても試行回数を増やすという方法論になるのだが、意味合いが2つある。

前者の考え方が王道だろうが、上ブレするまでは自分を低く評価することになるため辛く、試行回数も減りやすい。

むしろクジをたくさん買うくらいのつもりで、気軽に試行回数を増やしたほうが、精神的にも実際の実力向上にもプラスな気がする。まさに「下手な鉄砲も数打ちゃ当たる」だ。まわりは当たったかどうかしか見てないのだから。鉄砲が下手だったかどうかは気にしてない。

(私が自己ベストを急に更新できたことを「運」と言っているのは、そういうニュアンスだ)

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