やさしい物理講座ⅴ85「ミスリードの『E＝ｍｃ²』方程式の解説」
たまたま量子力学などの核分裂・核融合のときに生成される物質の質量が減っただけの話である。『E＝ｍｃ²』はこの式はエネルギーと質量の等価式の証明のために解説されたが、未だ、証明されていない。
炭が燃焼して炎（電磁波）が出て炭素の質量が減り、灰が残るようなもので、大した重要性が無い式である。
特殊相対性理論が間違えていることは以前のブログで解説済み。
やさしい物理講座ⅴ83「特殊相対性理論というミスリードを引き起こした原因を分析」｜tsukasa_tamura (note.com)
今回は「E＝ｍｃ²」の報道記事を紹介する。
皇紀2684年6月23日
さいたま市桜区
理論物理研究者 田村 司
原文の検証
Ａ ・Einstein 著 『E＝Ⅿｃ²に関する論文』 ［Ａ3］質量とエネルギーの等価性の初等的証明 Elementary derivation of the equivalence of mass and energy. Technical Journal .vol. 5 (1946), pp.16~17
日高氏の著書から正確を期すために、そのまま引用させていただく。
『E＝Ⅿｃ²に関する論文』内容
「この論文には抜き書きされた次のページの式が４つあるだけです。人類の歴史があこのたったの4つの式に左右されたと思うと不思議な気がします。
M’v・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・①
M＋（E/ｃ²）＝Ｍ’ ・・・・・・・・・・・・・・・②
Ｍ’－M＝E/ｃ² ・・・・・・・・・・・・・・・③
Ｅ＝Ｍｃ² ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・④
E＝Ⅿｃ²を導いた論文「質量とエネルギーの等価性の初等的証明」に使われた4つの式（①~④）
ではそのなかの②式に注目してください。この式を書き換えるとE＝Ⅿｃ²になるのを確認しておきます。②式をvで割ると
M＋（E/ｃ²）＝Ｍ’ Ｍを移項して、
E/ｃ²＝Ｍ’－M Ｍ’－M を Ｍ₁とすれば、
E/ｃ²＝Ｍ₁ Ｅについての式にすれば、
E＝Ｍ₁・ｃ² これを一般化すれば
Ｅ＝Ｍｃ² です。
論文の後半はこのような②式の変形にあてられています。
論文の考察
一連の展開の中に質量とエネルギーに関する新しい考察は何もないので、質量とエネルギーの等価性はすでに②式で決定されていたことが分かります。また論文の前半にある仮想実験の結果を式にしたのが②式で、次のような意味を持っています。「物体の運動量Ｍvと複写複合体S、S’の運動量（E/c²）vを足すと運動量Ｍ’vになる」
この仮想実験の結果はいったい何処から得られたのでしょうか。人類の歴史に残る偉大な発見の陰には地道な観測や実験があってしかるべきです。ところが論文にはそのようなデータは一切ありません。実は、この結果は実験データがないから仮定したものなのです。その仮定とは、「質量MにエネルギーEが吸収されたのち、質量M’に増加したと仮定する」というものです。つまり、②式は質量とエネルギーの等価性を最初に記述した式だったのです。そして、論文はE=Mc²が導入されたところで終わっています。
仮定した式を変形しただけで証明を終了しているのです。
考察の結論
結局、「エネルギーと質量の等価性」はE＝Mc²を成立させるために仮定されただけで、決して証明されたものではないのである。
仮定を変形させて証明に利用するこの様な方法は特殊相対性理論の論文でも使われている手法で、注意して読まないとつい納得させられてしまいそうになります。
相対性理論ではノーベル賞を受賞していない！
それから10年後、アインシュタインは「一般相対性理論」を世に送り出しました。ちなみに、二つの相対性理論とも、非常に有名な理論ですが、アインシュタインがノーベル物理学賞を受賞した研究成果は、これらの理論ではありません。
当時のノーベル物理学賞の選考委員の一人、グルストランドが、一般相対性理論は不完全な理論であり、その理論に対する授賞に反対したためだと言われています。
9月27日 E＝ｍｃ²の式を含む論文が発表される（1905年）
2018.09.27 ブルーバックス編集部
科学 今日はこんな日
地球のみなさん、こんにちは。毎度おなじみ、ブルーバックスのシンボルキャラクターです。今日も "サイエンス365days" のコーナーをお届けします。
"サイエンス365days" は、あの科学者が生まれた、あの現象が発見された、など科学に関する歴史的な出来事を紹介するコーナーです。
アルベルト・アインシュタイン（Albert Einstein（ドイツ語）、1879-1955年）による論文『物体の慣性はその物体のエネルギーに依存するか？』が、1905年のこの日、ドイツの科学雑誌「Annalen der Physik」に掲載され、E＝ｍｃ²の式が発表されました。
この式は、 エネルギー（E）＝質量（m）×光の速度（c）の2乗 という「質量とエネルギーの等価性」を表し、特殊相対性理論から導かれるものです。原子爆弾の莫大なエネルギーも、この式によって生み出されるものです。
この論文の中では、光速度はV、エネルギーはLで表されており、赤い下線の部分に「エネルギーLを放出すると、物体の質量はL/V2だけ減少する」という形でE＝ｍｃ²が表現されています。
相対論の意味：E＝ｍｃ²について
前回（相対性理論について普通の人の３倍詳しくなる話）までで
【特殊相対性理論】とは
１．「光速度不変の原理」光の速さは常に変わらない
２．「特殊相対性原理」電磁気の法則は、止まっている物体でも、等速直線運動している物体でも変わらない
の２つの原理を元に導かれる理論だというお話をしました。
物理の教科書ならば、ここで方程式を書いたりするわけですが、
おそらくこれを読んでいる方の９９％は、方程式に興味などないと思いますので、相対論が示すこの世界の予想について見ていきましょう。
※式の導出までやりたい人は、そういう教科書などを読んでみてください。
理系学生なら、大学２，３年で学ぶ内容なので、そこまで難しくはないです。
まず最初は、物理学でもっとも有名な式といわれる
E＝ｍｃ²
について、その意味を考えていきます。
相対性理論から導かれるこの式は、シンプルながら奥深い意味を持ちます。
■エネルギーと質量はお互いに変わる
E＝ｍｃ²
シンプルでありながら、深い意味をもつこの式は多くの人々を魅了してきました。
座右の銘にしたり、名刺に書いたり、芸名にしたりなど、多くの使い道のあるこの式は
今日、子供でも知っており、小学校ではE＝ｍｃ²ごっこも大人気です。（ウソです）
左辺のＥとは、エネルギー（Energy）のこと。
右辺のｍは、質量（Mass）であり
ｃは光の速さ（＝約30万ｋｍ）をあらわします。
なぜ、光の速さをｃであらわすのか？というと、歴史的な経緯があります。
最初に、電磁気学の発展に貢献したヴィルヘルム・ヴェーバーという人が、ヴェーバー定数ｃというものを定義しました。
このｃが、実は後に光速と等しいことが分かりまして、今日、ヴェーバーの使ったｃという記号が光速を表す記号になっています。
ついで、に後付け感がありますが、ラテン語で「速さ」をあらわす celeritas という言葉のｃという意味もあるそうです。
つまり、この式は、
エネルギー ＝ 質量
ということを表しています。
右辺のｃ²は、単位をあわせているだけなので、あまり気にする必要はありません。
エネルギーの単位は、（質量）×（長さ）²÷（時間）²なので、ｃ²をかけることで両辺の単位が一致するのです。
なので、この式は
エネルギーと質量はお互い移り変わる
ということを意味します。
質量がエネルギーに変わる（右辺→左辺）例としては
原子爆弾や水素爆弾、原子力発電などがあります。
ｃ²という非常に大きな数が右辺にあることから分かるように、ほんのちょっとの質量が莫大なエネルギーに変わります。
エネルギーが質量に変わる（左辺→右辺）という例としては
粒子のスピードをどんどん上げていく（運動エネルギーを増やしていく）と、その粒子から別の粒子が飛び出すことが知られています。
少し前にニュースになった「ヒッグス粒子の発見」では、二つの水素原子のスピードを上げて（運動エネルギーを与えて）ぶつけることにより、そのエネルギーからヒッグス粒子が作られる現象をたしかめる実験が行われました。
つまり僕らが通常「モノ」と思っているものも、実はエネルギーの塊であるという見方ができます。
いや、何より僕らの体や脳だって、エネルギーの塊と見ることができるわけです。
バカ殿も、天使すぎるアイドルも、松岡修造もみなエネルギーの塊です。
どうりで暑苦しいわけだ。
■動いているときは、E＝ｍｃ²じゃない！？
実は、E＝ｍｃ²が成り立つのは、その物体が止まっているときだけです。
動いているときには
Ｅ² ＝ ｍ²ｃ4 ＋ ｐ²ｃ²
という式が成り立ちます。
ここでｐとは、その物体の運動量（≒質量×速さ）のことです。
物体が止まっているときには、ｐ＝０なので、Ｅ²＝ｍ²ｃ4となり、Ｅ＝ｍｃ²となるわけです。
知ったかぶりしたいときに使える知識ですね！
Ｅ²ｃ ＝ ｍ²ｃ４ ＋ ｐ²ｃ²
という式から分かるのは、物体のスピードが上がる（ｐが大きくなる）ほど、エネルギーＥも大きくならねばならない、ということです。
つまり、物体のスピードを上げる（運動量ｐを大きくする）ほど、
それに見合うだけのエネルギーを物体に与えねばならないことを意味しています。
※理系学生向けに
普通の式ならば、Ｅ２ｃ ＝ ｍ２ｃ４ ＋ ｐ２ｃ２とは、ｐが与えられたときにＥを計算する式であり、
ｐが大きくなればＥも”自動的に”大きくなることを意味する。
しかし相対性理論でのこの式は、Ｅとｐが満たすべき関係式であり、
ｐを大きくするにはＥも大きくせねばならないことを意味する。
特に、物体のスピードが、光速に近づくほど、運動量ｐは無限に大きくなることが、カンタンな計算で示せます。
とういことは、物体のスピードを光速に近づけようとするほど、より大きなエネルギーが必要となるため、物体のスピードは光速より常に遅くなることが分かります。
ただし、これは質量のある粒子の場合の話。
質量０の場合は、運動量の計算が違ってきます。
その計算をすると、質量０の粒子の速度は常に光速であるということが導かれます。
ということは、
この宇宙において、光速よりも早く動く物質は存在しない
というわけです。
■今日のまとめ
Ｅ＝ｍｃ２（本当はＥ２＝ｍ２ｃ４＋ｐ２ｃ２）から分かることとして
・エネルギーと物質は相互に移り変わる
・質量０の粒子は、常に光速であり
質量がある粒子の速度は、常に光速より遅い
2018.09.16
E＝ｍｃ²の意味とその導出
E＝ｍｃ²
この式は、アインシュタインによって導かれた式として非常に有名である。Eはエネルギー、mは質量、cは光速度である。つまり、この式はエネルギーと質量の等価式だといえる。
ローレンツ変換
ローレンツ変換とは、異なる速度で動く座標系間における時刻と座標の関係のことである。系S(O-x,y,z)と、この系Sにに対してx軸方向に速度vで平行移動している系S'(O’-x’y’z’)の時刻をそれぞれt,t’とおくと、ローレンツ変換は次のようになる。
これ以降βやγを頻繁に使って最初の式を証明する。
相対論的運動量･質量の導出
ここでは、静止系Sとそれに対してx軸方向に速度𝑣で移動する物体について考えている。この物体には時計が取り付けられているため、静止系Sからみた物体の時刻もわかるようになっている。また、物体が静止しているときの質量(静止質量)は𝑚0であるとする。
物体の時計を基準とした物体の速度
静止系Sから見たときの、静止系の時間𝑡と運動系の時間𝑡′の間には次の関係が成り立つ。
そのため、この物体が静止系上の距離𝐿0を進むのにかかる時間Δ𝑡を、静止系から物体にくっついている時計で測定すると、
倍となる。
以上より、静止系Sから観察したときの、物体の時計を基準とした物体の速度𝑣′は次のようになる。
この速度𝑣′を使って、物体の時計を基準とした運動量𝑝′を求める。
この運動量p’は、相対論的運動量と呼ばれる。相対論で運動量保存則を成立させるには、この相対論的運動量を使う必要がある。
また、もしここで物体の質量を次のように再定義すれば、この相対論的運動量をp’=mvというなじんだ形で表せるのではないだろうか。
このように、静止質量𝑚0を使って再定義した質量𝑚のことを、相対論的質量という。速度𝑣で動いている静止質量𝑚0の物体を静止系から観察した場合、その物体は質量𝑚であるかのように見える。
この相対論的質量の式によると、もし物体の速度𝑣が光速𝑐に近づいていくと、その物体の質量は無限大に発散していくようにみえることになる。このことからも、光速やそれを超えるようなロケットが不自然であることがわかるだろう。
上で求めた相対論的運動量の式
の両辺を2乗して、さらに両辺に𝑐2をかける。
𝑚02𝑐4を移項させる。
この式の左辺を変形させる。
𝑚は、静止系Sから見たときの粒子の相対論的質量である。
つまり𝑚𝑐2は、静止系からみた粒子のエネルギーといえる。事実、質量𝑚の次元は𝑀、光速度𝑐の次元は･𝐿･𝑇−1であるため、𝑚𝑐2の次元は･･𝑀･𝐿2･𝑇−2となる。これはエネルギーの次元である(古典力学の運動エネルギーが12𝑚𝑣2で表されることを思い出せば納得しやすいだろう)。そしてそのエネルギーを𝐸とおくと、次の式を満たす。
上の式の右辺の第二項𝑝2𝑐2は、運動エネルギーを表している。相対論的運動量pをvの関数としてマクローリン展開した後に、物体の速度vは光速cよりもはるかに遅いという極限を導入すると、古典力学でよく見た
が現れる。
また、粒子が停止している(v=0)とき、上の式は次のようになる。
この式によると、粒子は停止しているときでもエネルギーを持つようだ。このエネルギーのことを静止エネルギーとよぶ。質量そのものがもつエネルギーともいえるだろう。一応注意しておくと、静止エネルギーは位置エネルギーとは全く異なるものである。
この式は、エネルギーと質量が等価であることを意味している。つまり、質量をもつ物質を消滅させることで莫大なエネルギーを得ることができるし、その逆で莫大なエネルギーがあれば質量をもつ粒子を生成することもできる。
対消滅について
対消滅とは、物体の質量を減らすことで、E＝ｍｃ²に対応するエネルギーが放出される現象のことである。そもそも光速c自体が
と大きい値なのに、それの2乗が式に組み込まれているのである。このことからも、小さい質量で莫大なエネルギーを得られることが何となくわかるだろう。具体的には、0.7gで原発1つ分のエネルギーという表現が例えとしてよく言われる。
質量を消す方法として、粒子と反粒子をぶつける方法が挙げられる。質量がそれぞれmの粒子と反粒子がぶつかると、それらの粒子が消滅し、そのかわりに合計２ｍｃ²のエネルギーが残されることになる。
反粒子について
反粒子とは、質量が同じで電荷の符号が逆であるような粒子である。例えば、電子の反粒子は陽電子であり、陽子の反粒子は反陽子である(質量が違うため、電子の反粒子は陽子とはならない)。ただし、宇宙誕生直後の対消滅の過程で反粒子はほとんど消滅してしまったため、現在では天然の反粒子はほとんど存在しない。
対生成について
対生成とは、莫大なエネルギーを使うことで、質量のある粒子と反粒子を作り出すことである。ただし、質量mの粒子と反粒子をつくるために一点に2ｍｃ²という莫大なエネルギーを集中させる必要があるため、簡単にはできない。
実際に対生成を人工的に起こすには、真空中の一点に加速器を使ってエネルギーを集中させる。
まとめ
・運動量保存則を相対論でも成立させるようにするには、相対論的運動量を考える必要がある。
・光速に近い速度で動く物体の相対論的質量は、静止質量よりも大きい。
・E＝ｍｃ²を導出した。
参考文献
・阿部龍蔵(2005)『新物理学ライブラリ8 現代物理入門』,サイエンス社.
・原康夫(1998)『裳華房テキストシリーズ-物理学 現代物理学』,裳華房.
核反応
核反応とは
ラザフォード＊
は、1919年、α線が衝突することで窒素原子核が酸素原子核に変換されることを発見しました。原子核が人工的に変換されたのです。＊
このとき陽子が放出されます＊11H11p。
核反応式で表すと以下のようになります。
このように、原子核に他の原子核や陽子や中性子が衝突して他の核種に変化することを核反応（あるいは原子核反応）といいます。＊
核反応においては、質量数（核子の数）の和（上の例では14+4=17+1）と原子番号（陽子の数=電気量）の和（上の例では7+2=8+1）は一定に保たれます。＊
核反応
核反応の前後で質量数（核子の数）の和、原子番号（電気量）の和は一定
核エネルギー
核種（原子核の種類）によって結合エネルギー（質量欠損）が違うのですから、原子核が変わるということは結合エネルギーも変わるということです。質量が変わるのです。核反応の前後では質量数の和、原子番号の和は変わりませんが質量が変わるのです。質量が増加するときはその分エネルギーが吸収され、質量が減少するときはその分エネルギーが放出されます。このときのエネルギーを核エネルギーといいます＊
上で挙げた例の場合、＊
核分裂
核分裂とは
質量数の大きい原子核の中には、中性子や放射線を吸収し、2つ（まれにそれ以上）の原子核に分裂するものがあります。このとき莫大なエネルギーが放出されます。この現象を核分裂（核分裂反応）といいます。＊
まだ他にもあります。もちろんすべて質量数と原子番号の収支が合ってます。そしてこれらの核反応での質量差はとても大きいです。たとえば一番上の核分裂でいいますと、
連鎖反応
上で示した例では、核分裂する原子核に中性子が当たると次にまた中性子が放出されます。しかも1個に対して2個、3個放出されます。ということは核分裂性物質が大量にあれば連鎖的に増殖しながら核分裂が起こることになります。このような現象を連鎖反応といいます。原子爆弾や原子力発電の原理です。
このとき連鎖反応が増えも減りもせず、ちょうどよく継続的に起こる状態を臨界といいます。このときの核分裂性物質の量を臨界量といいます。
核融合
核融合とは
質量数の小さい原子核どうしが結合し、より大きい質量数の原子核になるとき、全体として質量が減少し、莫大なエネルギーを放出します。核融合（核融合反応）といいます。
たとえば以下のような反応です。
もうちょっと大きい質量数の原子核でも核融合を起こせますが、超高温でなければならず人工では難しいです。重水素どうしの核融合も、原子核と原子核の斥力（陽子の電荷によるもの）に逆らって衝突させなければならず大きなエネルギーを必要とします。いまだ実現できていない核融合発電においては投入するエネルギーよりも大きなエネルギーを取り出すことが課題です。
＊
太陽内部の核融合
太陽内部は超高温、超高圧になっていて、絶えず核融合が起こっています。水素原子から電子が電離したプラズマ状態の水素原子核（要は陽子）が以下のような反応を繰り返します。
となります。
また、陽電子 e+ は電子 e− と結びついてγ線を放出します。
以上のすべての反応においてエネルギーが放出されます。
(1)から(3)の連鎖反応をイラストで表すと以下のようになります。
参考文献・参考資料
やさしい物理講座ｖ14「E＝ｍｃ²の検証・・・まだ仮説のまま実証されていない、呵々。」｜tsukasa_tamura (note.com)
9月27日 E=mc2の式を含む論文が発表される（1905年）（ブルーバックス編集部） | ブルーバックス | 講談社 (gendai.media)
相対論の意味：E=mc^2について | よくわかる現代科学 (easy-science.com)
E=mc^2の意味とその導出 (butsurimemo.com)
第 5 章 核分裂と連鎖反応、発生エネルギー、崩壊熱Microsoft Word - chap5_20191219.docx (jaea.go.jp)
阪上孝・後藤武 編著 『はかる科学』中公新書 2007.10.25発行
p26～54
小暮 陽三 著『物理のしくみ』日本実業出版社 1994.10.15 8刷発行
p132
後藤学著『相対性理論のどこがおかしいか』ｐ324～326「相対論はやはり間違っていた」徳間書店 1995.5.10
巻末資料２ A・Einstein 『 E=Mc²に関する論文 』ｐ18～20
伊藤幸夫・寒川陽美著『単位の基本と仕組み 国際単位系（SI)』秀和システム 2004.8.10 第一版1刷 p62～、p104
国際単位研究会著『SI単位ポケットブック』日刊工業新聞社 2003.6.26 2版1刷
今井秀孝監修『計量の本』日刊工業新聞社 2007.11.30 1版1刷 p134
中井多喜雄著『早わかりSI単位辞典』技報堂出版 2003.9.1 1版1刷発行
山内薫著『分子構造の決定』岩波書店 2003.10.10 3刷発行 p6～15
吉田伸夫著『素粒子はなぜわかりにくいのか』技術評論社 2014.1.10 初版1刷 p129～158 摂動法
ジム・アル・カリーリ著 林田陽子訳『見て楽しむ量子物理学の世界』日経BP社 2008.9.29 1版1刷
山本耕造著『宇宙線と素粒子の本』日刊工業新聞社 2018.1.18 初版1刷 p132～133
梶田隆章著『ニュートリノで探る宇宙と素粒子』平凡社 2015.11.20 初版第1刷
竹内 淳著『高校数学で分るマックスウェル方程式』講談社2003.6.27第2刷発行
p200～209 学会、言論の自由、発想の自由、科学の役割
平野功著 『原子・光・磁気の解析 －その成り立ちと発展の軌跡ー』技報堂出版2004.3.30 1版1刷発行
窪田登司著 『アインシュタインの相対性理論は間違っていた』徳間書店 1993.10.31 p212
木幡赳夫他8名著 『最新 アインシュタイン論』学研 1989.12．1
安東正樹著 『重力波とは何か』 講談社 2016.9.14 1刷発行
高橋真理子著 『重力波 発見！』 新潮社 2017.9.20 p168
大槻義彦・大場一郎著『物理学事典』 講談社 p326
円山重直著 『光エネルギ工学』養賢堂 2004.4.30 1版発行 p172、ｐ178
竹内淳著 『光とレンズ』講談社 2016.5.20 第1刷発行 p156～157
山本義隆著 『幾何光学の正準理論』数学書房 2014.0.1 1版1刷 p27、p30、p35
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%89%E5%AD%90
・ニュートン別冊
『時間とは何か』 ㈱ニュートンプレス 2016．7.．25 発行増補第三版
・松浦壮著 『時間とは何だろう』 ㈱講談社 2017.12.5第三刷発行
ｐ94～96文章抜粋
絶対時間から相対時間へ
「さて新しい原理を持ち込んで理論を構築するのはもちろん自由ですが、それが正しいかは別問題です。アインシュタインが導入した原理は本当に正しいでしょうか？こういう場面で登場するのが実験の精神です。新しい原理が導入されたことで予言される現象が現実に起きるかどうかが判定材料になります。
・・・時間とは時計で測定するものとして「光時計」を考える。・・・思考実験
・原康夫著 『量子力学』 岩波書店 1994.6.6 第一刷発行 p3（光の二重性）、
ｐ４文章抜粋「このように光は波動性と粒子性の両方の性質を示す。とりあえず光の二重性を『光は空間を波として伝わり、物質によって放出・吸収されたとき粒子として振舞う。』
ｐ5文章抜粋『１９０５年にアインシュタインは振動数νの光（一般に電磁波）はエネルギーＥ＝ｈνを持つ粒子（光子）の流れだと光電効果を説明した。』
・チャールズ・H・ホランド著 手嶋英志訳 『時間とは何か』 青土社 2002.12．20 第1刷発行 p188
・平野功著 『原子・光・磁気の解析』 技報堂出版 2004..3.30 第1版1刷
・円山重直著 『光エネルギー工学』 養賢堂 2004.4.30
p6文章引用「光とは狭義には可視光を意味するが、一般的には電磁波又は光子「フォトン」と同義である。物質中の電荷が変動することによって電磁波が発生し空間を伝播する。
p62、電磁波の伝播、マックスウェルの方程式
・後藤憲一、小野廣明、小島彬、土井勝 著 『基礎物理学 第二版』 共立出版 2004.4.15 第二版1刷
p159 Ⅰ 特殊相対性原理
「すべての慣性系は同資格でどのような物理法則もすべての慣性系と同じ形である。」
Ⅱ速度不変の原理
「真空中を光が伝わる速さは光源の動く速さや方向に無関係に、どのような慣性系から見ても同じ値（ｃ）である。」
・山田克哉著 『光と電気のからくり』 講談社 2003.6.27 ｐ１３９、ｐ１４８
・福田京平著 『光学機器が一番わかる』 技術評論社 2010.5.5 初版1刷発行
・石川健三著 『場の量子力学』 培風館 2006.7.20 初版発行
・佐藤勝彦著 『量子論』 ナツメ社 1999.2.10 発行
・山崎昇 監訳 『見える数学の世界』 大竹出版 2000.12.11 第一版発行
p295 ピタゴラスの定理
・岡部恒治、有田八州穂、今野和浩著 『文科系学生のための数学教室』 有斐閣アルマ p34 三平方の定理（ピタゴラスの定理）
・吉田伸夫著 『素粒子論はなぜわかりにくいのか。場の考えを理解する』 技術評論社 2014.1.10 初版第1刷発行
要約（ p10～31から引用）
１、素粒子（含む光子）は粒子ではなく「場」の概念を適用する。。
２、「場」の概念を適用とは
「場」とはいたるところに存在し、あらゆる物理現象の担い手となるものである。
空間と一体化し、空間に対して移動できないことが「場」の特徴である。
時間とともに変化する物理現象では原子のような実体が空っぽの空間の中を動き回るのではなく、「場」の値が変化することで動きをもたらしている。
・山崎正之、若木守明、陳軍 共著 『波動光学入門』 実数出版 2004.4.20 第1刷発行
・『キップソン博士が語る時空旅行
相対性理論とタイムトラベル』 ニュートンプレス 2012.6.15 発行
・『アインシュタイン 物理学を変えた発想』 ニュートンプレス 2009.3.10 発行
p30、止まっている光時計
p45、運動している光時計
・『時間の謎』 ニュートンプレス 2018． 8月号
・平井正則監修 三品隆司編者
『アインシュタインの世界 天才物理学者に関する６０の疑問』 ＰＨＰ研究所 1996.10.22 第一版7刷発行
ｐ61～62 特殊相対性理論
ｐ62～63 絶対時間と相対時間 「時間」と「空間」
・桑原守二・三木茂監修『図解雑学 電気・電子のしくみ』 ナツメ社 1997.7.20
ｐ162さまざまな電磁波 ｐ165マックスウェルの方程式
・小暮陽三著 『物理のしくみ』 日本実業出版社 1994.10.15 第８刷発行
ｐ38光の粒子説と波動説、ｐ42光と電磁波、ｐ125エーテルと光速度の測定
ｐ126同時刻とは ｐ128時間の遅れ
・小沼通二著 『現代物理学』 放送大学 1997.3.20 改訂版第1刷 ｐ28相対性理論
・阿部龍蔵・川村清著『量子力学』 放送大学 1997.3.20 改訂版第1刷 ｐ18波と粒子の2重性
・藤井保憲著 『相対論』放送大学 1995.3.20 第１刷 ｐ27 時間のおくれ
・阿部龍蔵著 『光と電磁場』 放送大学 1992.3.20 第1刷 ｐ36 光の放出と吸収
・田村 司著 『運動する媒質中の光速度についての考察』放送大学卒業研究論文
https://note.com/tsukasa0415/n/n4cde602b3c7b
・窪田登司・早坂秀雄・後藤学・馬場駿羣・森野正春・・竹内薫・日高守・石井均
『アインシュタイン理性を捨てさせた魔力「相対論」はやはり間違っていた』
徳間書店 1995.5.10 第２刷
後藤学「相対性理論のどこがおかしいか」ｐ234 文章抜粋「結論的には、特殊相対性理論にはそのベースになっている仮説に疑問があることを指摘しています。その疑問は相対論の全体を完全に破壊させかなない類のものです。」 日高守著「相対論を打ち砕くシルバーハンマー」p155 巻末資料２ Ａ ・Einstein 著『E＝ｍｃ²に関する論文』 ［Ａ3］質量とエネルギーの等価性の初等的証明 Elementary derivation of the equivalence of mass and energy. Technical Journal .vol. 5 (1946), pp.16~17
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