大学入試センター試験　2017　追試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

　壺（つぼ）の中に１から４までの数字が一つずつ書かれた４枚のカードが入っている．この壺からカードを１枚取り出し，その数字を見てもとの壺に戻す。
　これを２回行うとき，２回続けて数字１が取り出される確率は［　①　］であり，２回続けて奇数の数字が取り出される確率は［　②　］である．

大学入試センター試験　2017　追試　数学IA　【３】（１）改題

分類：１３　取り出して、戻してもう１回

Ｘ型の表ですね

　取り出して元に戻して、もう一度、のタイプですので、表は対角線をいじらないＸ型になります。起こりうる場合の数は１６通り。

［①］の条件に合うのは〇の１通りで［②］の条件に合うのは✓の４通りですので、それぞれの確率を求めると、$${\bm{\dfrac{1}{16}}}$$、$${\dfrac{4}{16}=\bm{\dfrac{1}{4}}}$$

答

①　$${\bm{\dfrac{1}{16}}}$$1/16　②　$${\bm{\dfrac{1}{4}}}$$　（配点２点）

高校生だったら・・・

　表をかくまでもなく、確率のかけ算で計算してしまいましょうね。１回の試行で［１］のカードを取り出す確率は１回目でも２回目でも変わらず$${\dfrac{1}{4}}$$ですので、２回続けて［１］のカードを取り出す確率は$${\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{16}}$$。
　１回の試行で奇数のカードを取り出す確率も、$${\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}}$$ですので、２回続けて奇数のカードを取り出す確率は$${\dfrac{1}{2}×\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}}$$。