融合問題編《A3》因数分解・2次方程式
問題をとく前に・・・
これまで見てきたように、融合問題は「確率の問題」というよりも確率の問題で出てくるツールも使いながら、本質は融合された別領域の知識理解や技能を問う問題、といった方がいいですね。
特に、3年生で学習する領域を融合させた問題は、この傾向がはっきりします。確率の問題としては何もむずかしくはなくて、分子がいくつになるかが、この問題の最大の山場です。
分母はセオリー通り
大小2つのサイコロなので、セオリー通り表を書きます。
分母は例によって36です。
分子:2次方程式と言うよりも九九の問題?
「方程式 $${x^2= ab}$$ の2つの解がともに整数となる」ことは、$${ab}$$が「平方数」になることですね。
この範囲では、積が「1,4,9,16,25,36」のいずれかになることです。あてはまるのは
の8通り。つまり分母は8
答は・・・
$${\dfrac{8}{36}=\bm{\dfrac{2}{9}}}$$
このカテゴリーに入る問題
類題 山口県2020、愛知県2018,茨城県2015
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