大学入試センター試験　2017　本試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

　あたりが２本，はずれが２本の合計４本からなるくじがある。Ａ，Ｂがこの順に１本ずつくじを引く。ただし，１度引いたくじはもとに戻さない。
　Ａ，Ｂの少なくとも一方があたりのくじを引く確率は，［　　］である。

大学入試センター試験　2017　本試　数学IA　【３】（１）改題

分類：２８　少なくとも１つ起こる確率

少なくとも１

　表をかいて考えましょう。同様に確からしいことがらがわかるように、あたり２本を［①］［②］、はずれ２本を［３］［４］と表すことにします。引いたくじは戻さないので、Ｐ型の表ですね。起こりうるすべての場合の数は１２通り。

　問題文に少なくとも１と書いてあるので、「じゃない方の確率」で考えてみましょう。
　「Ａ，Ｂの少なくとも一方があたりのくじを引く」じゃないのは、「Ａ，Ｂのどちらもあたりのくじを引かない」つまり「Ａ，Ｂのどちらもはずれのくじを引く」ということです。表から、その場合は２通り。ですから、求める確率は

$${1-\dfrac{2}{12}=1-\dfrac{1}{6}=\bm{\dfrac{5}{6}}}$$

答

$${\bm{\dfrac{5}{6}}}$$（配点２点）