融合問題編《Ａ２》　平方根

　大小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数を十の位の数，小さいさいころの出た目の数を一の位の数としてできる２桁の数をmとしたとき，$${\sqrt{m}}$$ が自然数となる確率を求めなさい。

三重県2020

問題を解く前に・・・

　判定条件に平方根がからんだ問題も，よく出ます。教科書の順番で言うと、確率の後に平方根ということになりますので，融合問題に分類してありますが、確率の基本ができていれば、主には平方根の知識や計算を問う問題、と言うことが言えるでしょう。

解き方

　大きいさいころの出た目の数を十の位の数，小さいさいころの出た目の数を一の位の数としてできる２桁の数の全ての場合は，次の表の通りになる。なので分母は36。

　このうち、$${\sqrt m}$$が自然数になるものは、16、25、36、64の4つ。

$${\dfrac {4}{36}=\dfrac {1}{9}}$$

答え  $${\dfrac{1}{9}}$$

類題
福島県2020、千葉県2020、三重県後期2020、富山県2018，茨城県2018、愛媛県2014、神奈川県2014、福島県2013