山口県｜公立高校入試確率問題2011

　図のように，紙にかいた正五角形ＡＢＣＤＥと，白石，黒石が１個ずつある。
　次の操作を行うとき，下の（１），（２）に答えなさい。
　なお，操作で用いる大小２つのさいころは，それぞれ１から６までの目が出るものとし，どの目が出ることも同様に確からしいものとする。

操作
①　白石，黒石を頂点Ａに置く。
②　大小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数を$${a}$$，小さいさいころの出た目の数を$${b}$$とする。
③　白石を，左回りに$${a}$$の数だけ頂点を順に移動させる。
④　黒石を，右回りに$${b}$$の数だけ頂点を順に移動させる。

（１）　次の文の［ア］，［イ］にあてはまる記号を入れなさい。

　操作の①を行い，操作の②で$${a}$$の数が６，$${b}$$の数が３であった。操作の④まで終えたとき，白石は頂点［ア］に，黒石は頂点［イ］に止まっている。

（２）　操作の①から④まで終えたとき，白石，黒石が同じ頂点に止まっている確率を求めなさい。

分類：応用編〈２〉　動かす②　循環型

表にまとめてみましょう。

　さいころ２つなので表を書くことにします。そして、それぞれのさいころの目によって、白石と黒石がどの頂点の位置にあるか、書き添えておくことにしましょう。

　（１）は、$${a}$$＝６のときはＢ、$${b}$$＝３のときはＣということです。
　（２）は、同じ位置にあるところに印をつけることにしましょう。

　しるしは７つ、全ての場合は３６通りですので、求める確率は$${\bm{\dfrac{7}{36}}}$$

答

（１）　ア　Ｂ　　イ　Ｃ　　　（２）$${\bm{\dfrac{7}{36}}}$$