長野県｜公立高校入試確率問題2020

　図は，100円，50円，10円の３枚の硬貨を同時に投げるときの表と裏の出方について，表を〇，裏を×として，すべての場合を表した樹形図である。このとき，表が出た硬貨の合計金額が110円以上になる確率を求めなさい。ただし，どの硬貨も表と裏の出方は，同様に確からしいものとする。

　100円，50円，10円の硬貨で1回ずつ偶然が起こりますので、合わせて3回の偶然ということになります。示されている樹形図は、それを表しています。あとは、これを使えば良いだけですね。

　表が出た硬貨の合計金額 をそれぞれ計算して、110円以上になる場合に印をつけます。

　すべての場合は８通り、そのうち当てはまるのは３通りですので、求める確率は$${\bm{\dfrac{８}{３}}}$$。

答

$${\bm{\dfrac{８}{３}}}$$

問題を解いたあとに・・・

　コイン３枚の問題は頻出問題。この年も，大分県で数字だけ違う問題が出されています。にしても、長野県は樹形図まで書いてくださるとは，何と出題者は慈悲深いことか。