数学はこうして鍛えよう

人間はいろんなことを訓練することで高いレベルの能力を獲得することができます。そのことは大学入試の数学の問題を解くことにおいても変わりません。

大切なことは、必要な訓練が何であるかをはっきりさせ、それを確実に自分に課して一つ一つその能力を身に付けていけば良いのです。特別な才能は必要ありません。

そのために必要なことを箇条書きにしてみました。
1. 「できる」ことをせよ。「わかる」は後でよい。
2. 繰り返す。
3. スピードをなるべくあげる。

≪１.≫の「できる」と「わかる」の違いを分数の割り算で説明します。

分数の割り算をする時は、後の分数の分母と分子をさかさまにして掛けますが、その理由が「わかる」はそれ程多くはいないと思います。この理由は難しいからです。そのため多くの人は、この方法のことはあまり深く考えずに、その方法だけを覚えて先に進みます。つまり、「できる」ことを優先します。

そして、いつか余裕ができたら、その理由を考えます。≪１.≫は数学の学習について誤解があるようです。一般には「わかる」ことが先で、「できる」ことはその後と考えている人が多いように思います。でも大学入試は「できる」ことを測る試験です。「わかる」ことではありません。

数山塾の考える順序は「できる」ことの後から、「できる」ことに自信が付いてから、余裕があれば、「わかる」ことに進むことを薦めています。

≪２.≫は「できる」ようになっても、大学入試には制限時間があります。制限時間内に全てのことを終えなければなりません。なるべく速く解かなければなりません。そのため日頃の練習では、ひとつひとつの解き方を繰り返し練習して、本番で使い物になるようにしなければなりません。

≪３.≫は≪２.≫と関連しますが、ひとつの解法を繰り返し練習して解くスピードをなるべく速くすることが大切です。どれくらい速く解けるようになればいいのかは、個人差もあり、また解法の種類によりますので、一概には言えません。ひとつの目安として、その解き方を言語化することができることです。暗算ができることも目安のひとつです。早くその解き方で解きたくなることです。

具体的に、何を、どうやって訓練すればいいのかは、数山塾の記事『数学教室』、『考えるな！表せ！ベクトル問題集』、『暗算で解く大学入試数学問題集』を参照してください。