分数の割り算が掛け算になる説明

分数の割り算が掛け算になる説明を子供にするとき、「どんな教え方をすればいいのか」迷ったことがあると思います。そんな時のために今回は小学生が簡単に理解できる説明方法をお伝えします。分数の割り算が掛け算になる理由が分かれば学習のスピードも変わってくるのでぜひお役立てください。

分数の割り算が掛け算になる説明

例えば、こんなふうに考えてみます。
A.「８÷２＝４」
B.「８×□＝４」

答えが４になるためには□にどんな分数を入れたら良いでしょう？
８の半分になればいいので□には2分の1が入ります。

A.「８÷２＝４」
B.「８×(2分の1)＝４」

解き方を合わせるために、A.も２を1分の2になおします。

A.「８÷(1分の2)＝４」
B.「８×(2分の1)＝４」

A.B.を見比べたときに割り算を掛け算になおしても答えが同じになるので
分数の割り算は「掛け算になおして計算することができる」ということになります。

1問だけでピンとこない場合は何問か同じような問題を解いてもらいましょう。

例題①

A.「10÷２＝５」
B.「10×□＝５」

答えが５になるためには□にどんな分数を入れたら良いでしょう？
10の半分になればいいので□には2分の1が入ります。

A.「10÷２＝５」
B.「10×(2分の1)＝５」

解き方を合わせるために、A.も２を「1分の2」になおします。

A.「10÷(1分の2)＝５」
B.「10×(2分の1)＝５」

例題②

A.「15÷３＝５」
B.「15×□＝５」

答えが５になるためには□にどんな分数を入れたら良いでしょう？
15を3つに分けたうちの1つ分になればいいので□には３分の1が入ります。

A.「15÷３＝５」
B.「15×(３分の1)＝５」

解き方を合わせるために、A.も３を「1分の３」になおします。

A.「15÷(1分の３)＝５」
B.「15×(３分の1)＝５」

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最初に確認しておくこと

分数の割り算が掛け算になる説明をする前に「整数×分数の計算方法を理解できているか」を確認しておきましょう。ここが分かってないと解説を聞いてもスムーズに理解できません。

整数×分数の計算方法

例）５×３分の1

５を分数にすると「1分の５」になります。分数は「分母と分母」「分子と分子」を掛けるので分母「１×３」分子「５×１」で答えは３分の５になります。

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子どもに説明するときのコツ

小学生などに算数を説明するときはできるだけ難しい言葉は使わずに「子供が知っている言葉」だけを使って教えてあげましょう。ネットには詳しく書いているページがたくさんありますが、それをそのまま伝えてしまうと算数が苦手な子は頭がパンクしてしまいます。

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ここで分数の確認も

分数の掛け算割り算がピンとこない子どもの特徴の１つに「分数の意味を理解していない」というものがあります。
2分の1は「２つに分けたうちの1つ分」
3分の1は「３つに分けたうちの1つ分」
ということを理解できているかついでに確認しておきましょう。

リンゴ1個を2分の1に分けたものと3分の1に分けたものはどっちが大きい？？
と質問してみると理解できているかが判断できます。