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工夫力計算編(Ⅴ)
工夫をメインにした計算ということで早速今日のトレーニングいきましょう!
問題:
分数の計算です。
普通に通分して計算しようとすると、数が大きいので少し大変そう。
なので数を小さくする方向で解きたいですね!
〈ヒント〉
*ヒントが必要ない人はスクロールしないでくださいね。
・まずは、130130の形を変えます。
130130
=130000+130
=130×(1000+1)
=130×1001
また、上の式の1001を違う形にします。
1001は‥
2の倍数(偶数)でなく、
3の倍数(各位の数の和が3の倍数)でなく、
5の倍数(一の位が0か5)でない。
7で割ってみると、
1001÷7=143
さらに13で割れるので
143÷13=11
よって
1001=13×11×7 となります。
*1001の変形は覚えておくと楽です。
まとめると
130130=130×13×11×7 と変形完了です。
・120120も同じように形を変えます。
120120
=120000+120
=120×(1000+1)
=120×1001
上の1001の変形を使うと
120120=120×13×11×7 となる。
解説
よって、元の式は、
分子も分母と同じように変形すると
91=7×13
*これもよく出てくるので覚えておくと便利です。
77=7×11
よって、
約分して、
分母の
130=13×10
120=12×10 に変形すると
この形で通分すると、
(この形だと通分のために使う数が分かりやすいです。)
よって、
答え
いかがでしたか?
工夫する方向で考えると別の知識も確認でき、得した気分になります。
たかが計算、されど計算。
楽しんでもらえていたらうれしいです。
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