13 0÷0 と 0/0
$${a,b}$$を変数とする。
$${(a×b)−(a×b) = a×(b−b)}$$
元の数と取り除く数が等しいときの差は0なので、下記の等式が成り立つ。
$${0 = a×0}$$
つまり、$${0}$$倍すればどんな数でも$${0}$$になってしまう。
$${0}$$倍されたらどんな数でも$${0}$$になるので、$${a÷0}$$の$${a}$$に代入できる値は$${0}$$しかない。
さらに、$${0÷0}$$にはどんな値でも代入できてしまうので、この数式に具体的な値は無い。
右分配法則より、下記の等式が成り立つ。
$${(a−a)×b = (a×b)−(a×b)}$$
元の数と取り除く数が等しいときの差は0なので、下記の等式が成り立つ。
$${0×b = 0}$$
つまり、$${0}$$を何倍しても$${0}$$になってしまう。
$${0}$$は何倍しても$${0}$$になるので、$${\dfrac{a}{0}}$$の$${a}$$に代入できる値は$${0}$$しかない。
さらに、$${\dfrac{0}{0}}$$にはどんな値でも代入できてしまうので、この数式に具体的な値は無い。
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