13 0÷0 と 0/0

$${a,b}$$を変数とする。

左分配法則より、下記かきの等式が成なり立たつ。

$${(a×b)−(a×b) = a×(b−b)}$$

元の数と取り除く数が等しいときの差は0なので、下記の等式が成り立つ。

$${0 = a×0}$$

つまり、$${0}$$倍ばいすればどんな数でも$${0}$$になってしまう。

$${0}$$倍されたらどんな数でも$${0}$$になるので、$${a÷0}$$の$${a}$$に代入できる値は$${0}$$しかない。

さらに、$${0÷0}$$にはどんな値でも代入できてしまうので、この数式に具体的ぐたいてきな値は無ない。

右分配法則より、下記の等式が成り立つ。

$${(a−a)×b = (a×b)−(a×b)}$$

元の数と取り除く数が等しいときの差は0なので、下記の等式が成り立つ。

$${0×b = 0}$$

つまり、$${0}$$を何なん倍しても$${0}$$になってしまう。

$${0}$$は何倍しても$${0}$$になるので、$${\dfrac{a}{0}}$$の$${a}$$に代入できる値は$${0}$$しかない。

さらに、$${\dfrac{0}{0}}$$にはどんな値でも代入できてしまうので、この数式に具体的な値は無い。