画像数理モデルを用いた腱付着部の強度・剛性・丈夫さの推定

付着部の方向と形状は、線維構造と骨構造で決定される

関節の安定性と可動性には、腱付着部として知られる移行組織である腱と骨の付着部を介して筋力が伝達される必要があります。これは、特定の機能を可能にするために組成の違いがある可能性がある「位置的」または「エネルギー貯蔵」として分類されることがある腱を含む、腱の全範囲にわたって当てはまります。この観点から、関節を正確に動かすためには、肩の棘上筋や手の屈筋腱などの腱の位置の安定性を、膨大な範囲の荷重角度にわたる荷重に対して維持する必要があります。アキレス腱や膝蓋骨腱などの腱の役割の中心となるエネルギー貯蔵機能にとって、運動中に伸びたり反動してエネルギーを貯蔵したり解放したりすることで効率的な移動を可能にするためには、弾性が最も重要です 。腱の偏位と変形、および可動域 (ROM) は関節ごとに大きく異なります。たとえば、肩の棘上筋腱の範囲は 0° ～ 120°、足首のアキレス腱の範囲は -40° ～ 20°、膝の膝蓋骨腱の範囲は 0° ～ 140° です 。さまざまな関節からの両方のタイプの腱は、コラーゲン線維が骨隆起に挿入された、線維構造の付着部を介して骨に挿入されます。さまざまな負荷と、脆弱性損傷に抵抗する際の付着の重要な役割を考慮すると、腱の多様性にわたってこのモチーフが保存されていることは驚くべきことである 。
損傷に耐えるように付着部が最適化されているという広く信じられている考えは、たとえ外科的治療を行ったとしても、天然の線維構造を保存していない治癒後の瘢痕組織は高い頻度で再断裂するという観察によって裏付けられています。この単純な線維構造のモチーフと調整された骨隆起の形状が、さまざまな挿入部位と荷重方向の範囲にわたる弾性をさまざまな付着部にどのように付与できるかを理解するために、統合されたイメージング分析とモデリング分析を実行しました

たとえば、肩関節は非常に大きな ROM を実現できるため、機械的要求が高く、回旋腱板の腱付着部にかかる静的および動的力が幅広く変化します。屍体と動物の肩 の両方を使用した以前の研究では、棘上筋腱の位置に依存する機械的特性が実証されています。コラーゲン線維の動員と抵抗の役割は 1930 年代から認識されており 、一軸荷重がかかった腱の関連する非線形挙動を正確に予測するために、コラーゲン線維とその圧着の統計的分布を使用した一連の連続体モデルが存在しています。 連続体の観点から見ると、腱と骨の付着の多くの特徴は、付着部全体の機械的特性の空間分布 、非弾性変形、スカーフ角度など、接触付着を可能にするのによく適していると思われます。
これらの要因は、異種材料間の界面で発生する可能性のある連続特異点を回避するために重要であり、空間的に変化する特徴や解剖学的形状が荷重抵抗に及ぼす役割にさまざまな形で関係しています。現在の研究は、骨隆起と相互作用する線維構造としての付着物を調べることにより、この一連の文献を拡張している。

画像技術の継続的な進歩により、付着部は本質的に線維状であるという理解が広まってきました。連続ブロック面走査型電子顕微鏡画像と位相コントラストマイクロコンピュータ断層撮影法 (microCT) 画像では、一方の端 (挿入部) からもう一方の端 (筋肉) まで、分岐がほとんどまたはまったくない連続した線維が示されました。挿入部位では、腱付着部の線維が骨に固定される際に広がり、ほどけ、線維の配列が低下することで線維の配向に空間的な変化が生じます 。この線維構造は、付着物がネットワーク状の固体として機能し、線維のグループが負荷に耐えて抵抗するために動員され 、付着物が多峰性および多方向の荷重に耐えることを可能にすることを示唆しています。
例えば、棘上筋腱付着部におけるコラーゲン線維の整列は、肩外転90°における応力集中を軽減することが知られている。しかし、このアライメントは肩の動きの過程で劇的に変化し、取り付けの強度に重大な影響を及ぼします 。最近、塩化水銀 (II) 染色を適用して、マウス棘上筋腱の棘上筋付着部の線維構造と骨構造の同時イメージングを可能にし、この線維構造を腱と骨の間の相互作用のモデルに組み込むと、次のことを説明できることを発見しました。棘上筋付着部における強度、剛性、靭性の方向依存性では、回旋腱板腱付着部を代表する、半円形の骨隆起の周りに巻き付いた腱付着部線維の反応を研究しました。ここでは、非円形の骨隆起を考慮できるようにそのモデリング アプローチを拡張し、拡張モデリング アプローチを適用して、体内の特定の付着部骨隆起間の違いを調べ、腱の全範囲にわたって靭性があるという仮説を検証しました。付着部の方向と形状は、線維構造と骨構造の間の相互作用で観察された違いによって説明できる可能性があります。

腱付着部の強度、靭性、剛性のバランスは荷重方向によって異なる。

シミュレーションにより、生理学的に関連する荷重方向の範囲にわたって明確な機械的反応が明らかになりました 。腱を 90° で引っ張った場合、すべての線維 ( N = 20) を係合 (動員) するには、比較的小さな変位が必要でした。対照的に、各変位で係合するファイバーの割合は荷重角度が減少するにつれて減少し、これが低い荷重角度ですべてのファイバーを係合するのに必要な変位の増加に寄与しました。たとえば、90°と比較して、30°で負荷がかかった場合、すべてのファイバーを係合するには変位が 6 倍増加する必要があり、-30°で負荷がかかった場合、すべてのファイバーを係合するには変位が 13 倍増加する必要がありました。さらに、120°で負荷がかかったときにすべてのファイバーを係合するには、変位を 20 倍増加する必要がありました。シミュレーションの結果、荷重角度が減少するにつれて（90°から-30°まで）腱付着部の強度と剛性が低下するのに対し、荷重角度が減少すると靱性が増加することが示されました。強度、剛性、靱性は、荷重角度 90°を超えると劇的に低下します。このモデルは、腱付着部の機械的試験実験で見られる機械的挙動の傾向と変動の多くを再現しました。

「エネルギー貯蔵」として分類される腱付着部は、強度よりも靭性を優先

エネルギー貯蔵（アキレス腱など）と腱の位置をシミュレーションした。線維の長さは骨隆起からの距離とともに増加し、負荷された線維は負荷の方向に従って順次動員されました。すべてのシミュレーションでは、荷重角度に関係なく、最も内側のファイバーが最初に係合し、破損しました。線維挿入物のモデルには架橋が存在しないため、線維の長さに沿った破損の位置を特定できなかったことに注意してください。結果は、位置腱（膝蓋腱など）とエネルギー貯蔵腱の間の関節の位置に依存した明らかな違いを明らかにしました。エネルギーを貯蔵する腱の強度は、腱付着部を 90°で引っ張ったときにピークに達し、より高い荷重角度では急速に減少し、より低い荷重角度では徐々に減少しました。対照的に、定位腱の強度は -30°で最も高く、荷重角度が増加するにつれて徐々に減少しました。エネルギーを貯蔵する腱の剛性プロファイルは、その強度プロファイルに従いました。対照的に、位置腱の剛性は、すべての荷重角度に対して比較的一定でした。すべての荷重角度にわたる靭性を調べると、エネルギー貯蔵腱は位置腱よりも破損する前に多くのエネルギーを吸収し、荷重角度が増加するにつれて靭性は徐々に低下しました。

付着部の骨の隆起が線維の動員と付着力学を支配する

マウスの肩、足首、および膝関節のコントラスト強調画像では、棘上筋腱の円形 ( B 0 / A 0 = 1) から高度な楕円形 ( B 0 / A 0 = 0.2) 膝蓋骨腱 。この変化は、腱付着部線維の配向と係合に大きな影響を与えることがわかりました。屈曲時のアキレス腱付着部線維は座屈して踵骨結節骨隆起に押し付けられましたが、伸展時の関節では、腱付着部線維と関連する腱付着部線維の接触が最小限でした。
腱付着部の位置に依存する力学に対する骨隆起の解剖学的影響を評価しました。シミュレーションにより、骨隆起が平坦化するにつれて強度と剛性が増加することが明らかになりました。特に、骨隆起部の平坦化が進むにつれて、高い強度が維持される荷重角度の範囲が増加しました。たとえば、円形の骨の隆起部では、15°の範囲の荷重 (90 ° –75 ° ) で強度が 2% 低下しましたが、平らな骨の隆起部 では強度が 2% 低下しました。60°の荷重範囲 (90 ° – 30 ° )で強度が 2% 低下しました。剛性は主に骨隆起の解剖学的構造によって決定され、平坦な骨隆起の方が円形の骨隆起よりも高かった。靱性の比較的緩やかな変化が観察され、すべての荷重角度で円形の骨隆起部の靱性が最も高く、90°未満の荷重角度ではすべての骨隆起形状で明らかな靱性の増加 (つまり、1 を超える正規化靱性) が見られました。

骨の解剖学的構造と腱付着部の線維構造が機能と損傷を説明する 3 つの方法を示唆しました。まず、シミュレーションにより、負荷角度と関節によって損傷の閾値が異なる理由についての知見が得られました。腱板および膝蓋骨腱の部分断裂は、骨隆起に近い腱の関節側でより一般的に観察されます。
このことと、荷重された腱付着部 で報告された歪み場に従って、我々のシミュレーションでは、シミュレーションされたすべての荷重角度において、最も内側の (関節) 線維が最初に係合し、最初に破損することが予測されました。第二に、結果は、腱全体にわたる全層腱断裂の差異に関する実験的観察と一致していた。典型的な急性腱板断裂は、高い外転角 (110°) で発生します。典型的なアキレス腱断裂は、足の突然の底屈（-30°）で発生します。
典型的な膝蓋骨腱断裂は、膝を曲げた状態の伸筋機構によって発生します。これらの関節の位置は、シミュレーションにおけるそれぞれの最低強度と一致します 。最後に、このモデルは、結合力学における結合部の骨隆起の重要性を明らかにしました。膝の膝蓋骨腱付着部で見られるように、この隆起部の平坦化 は、ROM の 43% 以上の強度の維持に貢献し、これにより、膝蓋骨腱のような高ストレス活動において補助される可能性があります。かなりの範囲の方向で走ったり、ジャンプしたり、蹴ったりする。この特徴は、主にエネルギー貯蔵の役割を果たす他の種の腱にも見られ、例えば、鳥の翼にある背結節のすぐ遠位にある上腕骨の背尾側表面に烏口上筋腱が挿入されている 。これにより、骨の隆起部が平らになる効果が得られ、動力による翼の羽ばたきに対する強度が最適化される可能性がある 。
位置採用モデルの制限は、その 2 次元実装です。この制限は、Luetkemeyerらの研究によって強調されています。磁気共鳴画像法 (デュアル MRI) アプローチによって荷重が加えられた状態で変位を適用し、荷重の過程で靱帯の平坦化を追跡します。ここで採用された線維アプローチの文脈では、腱のこの平坦化は、個々の線維の挿入角度の減少と、外側の線維から内側の線維への負荷分散の軽減に関連していると考えられます。これを追跡することは、将来のイメージングと将来のモデリングの取り組みの両方にとって重要な方向性を表します。イメージングの観点から見ると、変形中に個々の線維を 3 次元で追跡することは依然として課題です。Luetkemeyerらは、変形が非アフィンである可能性が高いことを明らかにしており、厚み方向の線維の再配置は、非常に滑らかなひずみ場の中でのサンプル内の非常に可変的な体積ひずみの観察によって示唆される可能性があります。モデリングの観点から見ると、このような線維の平坦化や非アフィン再配列の可能性、さらには線維密度、線維数、線維分岐、腱付着部の長さに沿った線維の曲率。
さらに、線維は線形弾性を有し、せん断時に互いに相互作用しませんでした。非線形挙動、降伏後の抵抗、隣接するコラーゲン線維の架橋など、モデルに複雑さを加えると腱付着部がより正確に表現されますが、現在の単純化されたモデルで明らかになった効果により、直接的な一次理解が可能になります。腱付着部における線維動員効果の評価。シミュレーション結果は、腱付着部の強化における骨の解剖学的構造と線維動員の明確な役割を明らかにし、全範囲の腱の基本的な特徴がこれらの要因によってどのように駆動されるかを説明しました。

身体の腱は、その機能、仕組み、可動範囲が大きく異なりますが、すべて付着部を介して骨に接続されています。付着部での効果的な力の伝達により、線維構造から生じる強度と剛性により、関節の安定性と可動性が実現します。しかし、さまざまな荷重方向を持つ腱全体でどのように付着部の靭性が生じるのかはまだ不明です。これを研究するために、腱と骨の挿入範囲を表す付着部の骨と腱の同時イメージングを実行し、挿入と骨の形状の変動を考慮して数学的モデルを拡張しました。私たちは、さまざまな腱付着部にわたる靭性が、線維構造と骨構造の間の相互作用で観察される違いによって説明できるという仮説を検証しました。このモデルでは、靭性は、付着部とそれに隣接する骨隆起における繊維間の相互作用によって媒介される、線維の再配向、動員および破断によって生じます。このモデルは、エネルギー貯蔵または位置のいずれかとして特徴付けられる腱に適用した場合、前者の付着物は強度よりも靭性を優先し、後者の付着物は荷重方向全体での一貫した剛性を優先すると予測しました。結果は、腱と骨の付着部の外科的修復技術、さらに広範には、非常に異なる材料の付着メカニズムについての知見を提供します。