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数学月間

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社会と数学の架け橋=数学月間(7月22日--8月22日).この期間は,π(22/7=3.142..) とe(22/8=2.7..) に因んでいます.この期間に,数学への関心を高め… もっと読む
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2020年4月の記事一覧

美しい幾何学ー美しいものには理由がある

美しい幾何学ー美しいものには理由がある

昨年9月に表題の本(技術評論社)を出版しました.この本の構成は8つの章からなり,全章を通して万華鏡で繋がっています.1,2章は有限図形の対称性(点群).3,4章は周期的な空間の対称性(平面群).これらの映像は,万華鏡で作り出すことができます.5章は万華鏡.6章は円による反転という数学的な鏡を用いた万華鏡.7章はフラクタル操作という数学的な鏡を用いた万華鏡です.8章は東京ジャーミイで,イスラミック・

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格子が作る干渉模様(モワレ)

格子が作る干渉模様(モワレ)



同じ正3角形(正6角形)格子[あるいは,正3角形2つよりなる平行4辺形格子とみてもよい]のパンチングメタルを2枚重ね合わせました.
この図の状態は,2枚の格子どうしのなす角度が2θ=30°になった場合です.初めの正3角形(正6角形)の格子より大きな新しい周期の格子が出現しているのがわかりますか.

■正方形格子(網目)を2枚重ねた場合を考察してみましょう.
(Coincidence-site-

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数当てカードの数理

数当てカードの数理

4月25日,10:30から,Zoomを用いてリモートでの同志社中学校のDo★MATH博物館の見学がありました.10分間ほどの休憩をはさんで1時間ほど園田先生が出演され,見学会と,一太刀切りでハートや星形を作ったり,誕生日を当てる数あてカードを楽しみました.今年は,「数学月間」のイベント(毎年7月22日に実施し今年は第16回)もリモートで実施することになりそうです.

誕生日(1~31の数)を当てる

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ベイズの定理と新型コロナウイルスPCR検査

ベイズの定理と新型コロナウイルスPCR検査

私は3月24,26日のメルマガまぐまぐ(311,312号)で以下の内容の発表をしました.-----
3月21日の厚労省の公表値を用いて,罹患率=発症患者/PCR検査数と定義すると,罹患率は,約5%になります.しかし,PCR検査の,感度と特異性(酒井健司,朝日デジタル)の情報を入れてベイズ推定した罹患率は5.9%になりました.この推定値の増加は,主としてPCR検査感度に原因があり,実際の罹患者を取り

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正5角形の作図いろいろ

正5角形の作図いろいろ

■正5角形の性質
正5角形の中に相似な2等辺3角形(頂角36°)が次々に組み込まれていく様子を見てください.赤い2等辺3角形→緑の2等辺3角形→青い2等辺3角形の順です.2等辺3角形の辺の比率は,いつもΦ:1で,Φは正5角形の対角線(星形の辺),1は正5角形の1辺です.このとき成立する方程式,Φ2-Φー1=0を解いて(Φ>1をとる),Φ=(1+√5)/2=1.6180・・が得られます.Φは黄金比の

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抵抗ラダー回路とフィボナッチ数列

抵抗ラダー回路とフィボナッチ数列

フィボナッチ数列F(n)は,1,1,2,3,5,8.13,21,34,.....のような数列です.
F(n)=F(n-1)+F(n-2) と再帰的に定義されます.
この数列は,いろいろな所に現れます.得られた数列が,フィボナッチ数列であることを証明するには数学的帰納法を用います.
今回は,その典型的な例として,抵抗ラダー回路を取り上げましょう.

■抵抗ラダー回路

ラダーとは梯子のことで,梯子型

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MRIについて(前編)

MRIについて(前編)

病院でMRI(核磁気共鳴イメージング)を撮ったことがある方もおられることでしょう.私も3年前にMRIの診断を受けたことがあります.お陰様で現在は絶好調です.このMRIの記事はそのころ書いたものです(記事の中で1.5Tの静磁場と記述しましたが,3年たち3.0Tの装置の普及も多少進んだようです).
MRIの測定中に聞こえる”カタカタ”や”ビー”というほとんど冗談かと思うようなふざけた音は何でしょうか?

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NMRについて(後編)

NMRについて(後編)

2017年の数学月間懇話会(第13回)の講演の一つとして,ブラックホールの形を見る(池田思朗)をとりあげました.
ブラックホールはなんでも引っ張り込み光も脱出できません.しかし,ブラックホールの穴に荷電粒子が引き込まれるときに電波やX線が放出されるので,ブラックホールの形は,この放出される電波を観測(地球上の6地点の電波望遠鏡を結んで電波干渉計を作り,電波の強度とその位相を観測)して,それらのデー

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COVID-19感染拡大とナイチンゲール病院

COVID-19感染拡大とナイチンゲール病院

■NHS Nightingale Hospitalについて
NHS=国民保険サービス,Nightingale Hospital=臨時救急病院≒野戦病院
イギリスのNHSは4つの地域区分(イングランド,スコットランド,ウエールズ,北アイルランド)があります.イングランドのナイチンゲール病院は,London(4,000床)にオープン(4月3日)を皮切りに,7つ目のSunderland(460床)は日産

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Covid-19感染拡大シミュレーションの石黒数理モデル

Covid-19感染拡大シミュレーションの石黒数理モデル

新型コロナウイルスCovid-19の感染拡大が止まりません.皆様お元気でお過ごしでしょうか.現在,日本では「人と人との接触機会を8割減にしよう」との呼びかけがなされています.規制を遵守し感染機会を減らすことはこの時期非常に重要です.

8割減は,感染拡大の転換点であるとされています.その根拠となる手法の総説には,例えば,「感染症流行の予測:感染症数理モデルにおける定量的課題」(西浦・稲葉;統計数理

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ブルセラ症とは何か

ナイチンゲールが50年間ベッドでの仕事を余儀なくされ,死因ともなったのは,クリミア戦争時に流行したマルタ熱(ブルセラ症)であることが明らかになった.D A B Young,Florence Nightingale's fever,(BMJ VOLUME 311 23-30 DECEMBER 1995)
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■ブルセラ症(brucellosis)
NIID国立感染症研究所https://

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