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岩手県盛岡市でハンドメイドのパズルを製作・販売しています。このnoteでは木製の立体パ…

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岩手県盛岡市でハンドメイドのパズルを製作・販売しています。このnoteでは木製の立体パズル「三角山パズル」について紹介します。三角山パズルの購入・問い合わせはメール(ohashi714@gmail.com)でお願いします。

  • 三角山パズルの遊び方

    三角山パズルの紹介と説明書や記録シートなどの記事をまとめました。

  • 三角山パズルをSTEAMツールに

    三角山パズルが持っているSTEAM教育のツールとして優れている特徴を紹介します。

  • 三角山パズルの作り方

    三角山パズルの加工方法について説明します。ビー玉などで簡単に作る方法も紹介します。

おかげさまでグッド・トイ2024に選定されました

プレスリリースの雛形をいただいたので、地方紙・全国紙の支局・テレビ局・県と市の広報などに郵送しました。三角山パズルを毎日でも触っていたい、と思ってくれる人に巡り…

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2日前
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おすすめの組み立て方（IYYC-Aタイプ）

I型にY型2個を載せてC型で支える特徴的なスタートなので覚えやすい組み立て手順です。

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3週間前

三角山パズルの練習ツール

三角山パズルは基本的には平面パズルです。正四面体の４面に並行な多数の面を選んでピースを置くことができるので慣れれば普通の平面パズルよりも簡単なのではないかという…

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1か月前
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王の間のあるピラミッドを組み立てよう

三角山の組み立てが自由にできるようになったら、ピラミッドにチャレンジしてみましょう。 三角山は正四面体で底面が正三角形です。ピラミッドは底面が正方形の四角錐です…

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1か月前
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GOOD TOY AWARD 2024にエントリー

GOOD TOY AWARD 2024にエントリーするにあたって付属品の見直しをしました。箱詰めベースは無くても自由に箱に詰めることができることと、3Dプリントでの製作時間がかかり…

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3か月前
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自由に高く積み上げよう

三角山だったりピラミッドだったり、目標を持って組み立てるのも楽しいですが、単純にどこまで高く組み上げられるかをチャレンジするのも楽しいと思います。高く組むために…

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3か月前

ピースの配置を数え上げてみよう

三角山パズルの７種類のピースは、それぞれの形の特徴から置くことのできる場所が異なります。置ける場所が少ないピースはパズルを組み立てるときに苦労するピースで、たく…

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5か月前
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三角山パズルは、実は平面パズル

三角山パズルは正四面体を組み立てるパズルなので立体パズルだ、というのは少し表面的な見方かもしれません。パズルが組み上がった正四面体の４枚の面それぞれから平行に内…

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5か月前

三角山パズルに使っている立体の細長い六角形に注目

三角山パズルに使われている「内接球を持つ切稜立方体」で、立方体の12個の辺(稜)を45°で切り取ってできた12個の細長い六角形に注目してみましょう。 六角形の狭い幅は正…

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5か月前

三角山パズルに使っている立体の正方形に注目

三角山パズルでは56個の特別な立体を使っています。 立体の名前は切稜立方体といって立方体の12個の辺(稜)を45°で切り取ってできる立体です。切り取ると12個の面が増えま…

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5か月前
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切稜立方体の隣接する２面角は120°と135°

135°の方は45°で切り落とすので、90°+45°で135°になるのは小学生に聞かなくとも分かります。120°は六角形で配置するために必須の角度で、三角山パズルの基本となりま…

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5か月前

特別なピースとピンポン玉の三角山パズル

ピンポン玉は軽すぎるのが欠点ですが手頃な大きさで三角山パズルを楽しめます。 自由にピースを作ってみてください。 中にはこんなピースを作ってしまう人もいるのではない…

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5か月前

ガラポン抽選器の球でも三角山パズルはできる

適度に精度の良い球体であれば三角山パズルを自作することができます。ビー玉はキレイですが重いので落下した時にピースがバラバラになりやすく遊ぶのに気を使います。「ガ…

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5か月前

三角山パズルで正三角形と正六角形

三角山パズルのピースは4個の「内接球のある切稜立方体」でできています。平面に敷き詰めて正三角形を作りましょう。球でも一緒なので以下は球で考えます。 一辺がn個の球…

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5か月前

三角山パズルの入門書

三角山パズルの遊び方をA5サイズの28ページの冊子にまとめました。（この記事の末尾でダウンロードできます） ひとり遊びなので、 どんなふうに遊んでも良いのですが、 遊…

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5か月前

三角山パズルはキホンひとり遊び--でも、完成しないとくやしくなることもある

いくつかのピースをトリッキーな配置にしてスタートするのですが、数回チャレンジしても完成しない時には、きっと永遠に組み立たない配置なんだろうと思いがちです。でも、…

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5か月前

おかげさまでグッド・トイ2024に選定されました

プレスリリースの雛形をいただいたので、地方紙・全国紙の支局・テレビ局・県と市の広報などに郵送しました。三角山パズルを毎日でも触っていたい、と思ってくれる人に巡り合うには偶然を引き寄せなくては、、。木の感触を活かせる手作りでは年に数十個作ることができるかどうか、といったところなので、毎日でも触っていたいと思ってくれる方に手に取っていただきたいのです。 プレスリリースのおかげで岩手県のメジャーな地方紙に取り上げていただきました。 岩手日報の記事がきっかけでフジテレビ系列の岩手

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おすすめの組み立て方（IYYC-Aタイプ）

I型にY型2個を載せてC型で支える特徴的なスタートなので覚えやすい組み立て手順です。

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三角山パズルの練習ツール

三角山パズルは基本的には平面パズルです。正四面体の４面に並行な多数の面を選んでピースを置くことができるので慣れれば普通の平面パズルよりも簡単なのではないかという気もしています。慣れるためには触って遊んでみるしかありませんので手頃なパズルを作ってみました。 年末に岩手県滝沢市で開催される木工展で販売できるパズルを考えているのですが、三角山パズルと同じ岩手県久慈地方の赤松板を使ってレーザー加工機で「三角山トレーナー」を試作中です。 テトラへクス形状の9個のピースを六角形の枠に

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王の間のあるピラミッドを組み立てよう

三角山の組み立てが自由にできるようになったら、ピラミッドにチャレンジしてみましょう。 三角山は正四面体で底面が正三角形です。ピラミッドは底面が正方形の四角錐です。一辺が５個の正方形に積み上げていくと 5x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 + 1x1 = 55 なので、残念ながら三角山の56個とは異なります。 なので、3個分のスペースを王の間として内部に作る約束にして、13個のピースで組み立てます。 いろいろな組み立て方がありますが、一例を3Dモデルで紹介します。 ステ

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GOOD TOY AWARD 2024にエントリー

GOOD TOY AWARD 2024にエントリーするにあたって付属品の見直しをしました。箱詰めベースは無くても自由に箱に詰めることができることと、3Dプリントでの製作時間がかかりすぎるので廃止しました。ピラミッド組み立て用の枠も3Dプリントで作っていますがプリンターの調子が悪いとうまくできないのでアカマツの薄板と厚紙で製作することにしました。 GOOD TOY AWARD 2024にチャレンジしています。応援をよろしくお願いいたします https://goodtoy.jp

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自由に高く積み上げよう

三角山だったりピラミッドだったり、目標を持って組み立てるのも楽しいですが、単純にどこまで高く組み上げられるかをチャレンジするのも楽しいと思います。高く組むためには、基礎と結合とバランスを考える必要があります。 うまくできれば安定した構築物になるでしょう。

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ピースの配置を数え上げてみよう

三角山パズルの７種類のピースは、それぞれの形の特徴から置くことのできる場所が異なります。置ける場所が少ないピースはパズルを組み立てるときに苦労するピースで、たくさんの場所に置くことのできるピースはあれこれ置き方を考えて使うことができます。 << 以下のピースの置き方の数え上げについては見落としがあるかもしれません。誤りに気が付かれた方はご一報いただければありがたいと思います。>> 例えばI型は４個の切稜立方体が一列に連結されているので、長さ４以上の正三角形の面にしか置くこ

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三角山パズルは、実は平面パズル

三角山パズルは正四面体を組み立てるパズルなので立体パズルだ、というのは少し表面的な見方かもしれません。パズルが組み上がった正四面体の４枚の面それぞれから平行に内部に一段ずつ入っていくと、頂点の１個も面とすればそれぞれ６枚の面でできています。合計すれば24枚の面ですが、三角山パズルは面だけでできていると言っても良いでしょう。 平面パズルなのだと思ってピースを置く。 初めに組んでしまった方が楽になるピースや温存したおかげで楽に組み立てられるピースがあります。きっと、ピースの形

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三角山パズルに使っている立体の細長い六角形に注目

三角山パズルに使われている「内接球を持つ切稜立方体」で、立方体の12個の辺(稜)を45°で切り取ってできた12個の細長い六角形に注目してみましょう。 六角形の狭い幅は正八角形の一辺の長さです。長い２辺の長さも正八角形の一辺の長さと同じです。六角形の中に正方形が入っているから細長い形なのですね。あとは六角形の内角が分かれば理解できたとしても良いかもしれません。 45°の切断操作を5回行って六角形が現れますから作図がたいへんそうに思えますが、途中段階の形状がヒントになります。

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三角山パズルに使っている立体の正方形に注目

三角山パズルでは56個の特別な立体を使っています。 立体の名前は切稜立方体といって立方体の12個の辺(稜)を45°で切り取ってできる立体です。切り取ると12個の面が増えますので立方体の6面に加えて18面体になります。ごく浅く切り取ると面取りされた立方体ですし、立方体の面がなくなるまで深く切り取ると菱形12面体になります。切り取る面の対面との距離を立方体の辺の長さに合わせると18の面が全て球に接する「内接球を持つ切稜立方体」になります。三角山パズルに使っているのがその立体です。

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切稜立方体の隣接する２面角は120°と135°

135°の方は45°で切り落とすので、90°+45°で135°になるのは小学生に聞かなくとも分かります。120°は六角形で配置するために必須の角度で、三角山パズルの基本となります。しかし、直角だらけの立方体から120°が生じるのはどういうことなのでしょう。しばらく考え込まないと、いいえ、鉛筆で絵を描いてみないと分からないかもしれません。 中学受験の勉強サイトで立方体を切断が取り上げられています。小学生はこんなことも考えているのかと驚きました。 立方体と正三角形に神秘的なつ

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特別なピースとピンポン玉の三角山パズル

ピンポン玉は軽すぎるのが欠点ですが手頃な大きさで三角山パズルを楽しめます。 自由にピースを作ってみてください。 中にはこんなピースを作ってしまう人もいるのではないでしょうか。テトロミノのパターンです。 これも使えます。普通の三角山パズルに慣れてしまうとギョッとしてしまうかもしれませんが、三角山の稜に並行に置けば良いのです。

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ガラポン抽選器の球でも三角山パズルはできる

適度に精度の良い球体であれば三角山パズルを自作することができます。ビー玉はキレイですが重いので落下した時にピースがバラバラになりやすく遊ぶのに気を使います。「ガラポン抽選器の球」で検索すると100個で千円程度で手に入れることができます。直径12mmのものを使いましたが、15mmのものの方が持ちやすいかもしれません。 小さなお子さんのいる家庭では飲み込むと危険なのでビー玉もガラポンの球もダメです。 そんな時はピンポン玉の練習球を使いましょう。ピンポン玉も口に入れてしまうような年

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三角山パズルで正三角形と正六角形

三角山パズルのピースは4個の「内接球のある切稜立方体」でできています。平面に敷き詰めて正三角形を作りましょう。球でも一緒なので以下は球で考えます。 一辺がn個の球でできた正三角形を作るには球は何個必要でしょうか。これを簡単に考えるために正三角形を2個作ることにします。1個逆さまににしてくっつければ、幅 n 個、高さ (n+1) 個の平行四辺形になります。その時の球の個数は n x (n+1) なので、1個の正三角形に必要な個数をSとして S = n x (n+1) / 2

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三角山パズルの入門書

三角山パズルの遊び方をA5サイズの28ページの冊子にまとめました。（この記事の末尾でダウンロードできます） ひとり遊びなので、 どんなふうに遊んでも良いのですが、 遊び方のヒントを提案したものです。 目次で内容が想像できるのではないでしょうか？ はじめに 付属品の確認 三角山を組み立ててみよう ピースの種類と戦略 小さな三角山 小さな三角山を二つ 三角山の組み立て例 三角山の記録シートの書き方 三角山の記録シートサンプル 洞窟山を組み立てよう “王の間”

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三角山パズルはキホンひとり遊び--でも、完成しないとくやしくなることもある

いくつかのピースをトリッキーな配置にしてスタートするのですが、数回チャレンジしても完成しない時には、きっと永遠に組み立たない配置なんだろうと思いがちです。でも、悔しいですよね。 そんな時にはBurr Toolsというパズルの解を探索するプログラムを使って本当に組み立てられないのかどうか調べることができます。2023年の2月28日に途中で組み立てを断念したものをBurr Toolsで調べたら12通り解があるという答えでした。Burr Toolsは球で計算するため内接球のある切

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