【算数解けるかな？②】何倍になるでしょう？①

こんにちは！

△←おにぎりです！

算数とけるかな？②

何倍になるでしょう？

です。

算数解けるかな？は、小学生でも解ける内容の問題を紹介していきます

今回の問題も

図形です！

前回よりも図形感出てます！笑

難易度は

易　普　激　鬼　のうち

激です！

実際に中学入試に出された問題なので

みなさんもぜひ頑張ってほしいです！

それでは早速行きましょう！

ででん！

【問題】

適当に３つの点を取り

△ABCをつくります。

各辺を2倍に伸ばした点をつなげ

△DEFをつくります。

このとき、△DEFの面積は△ABCの面積の何倍になるでしょうか？

ほーーーーう

なかなか楽しそうな問題じゃありませんか？

実際

なかなかの

良問だと思います

三角形の性質を理解するのに

めちゃくちゃいい問題です

小学生にはぜひ解かせたいですね！

どうです？？

解けそうですか？

補助線引けてますか？？

ほとんど答えのヒント出しますと

補助線は

下記のように引きます

もう分かりますよね

正解は、、、

７倍です

解説をしますと

三角形の面積は

底辺×高さとなりますよね？

なので底辺と高さが同じ三角形は

面積が同じといえます

△ABCをもとに考えてみます

BCを底辺と考えたとき

同じ長さの辺はCFとなります

このとき

△ACFのCFを底辺と考えると

△ABCと高さは等しくなることが分かります

なので△ABCと△ACFの面積は等しくなります

また

今度は△ACFのACを底辺と考えると

ACと長さが等しいのはDAとなります

△DAFのDAを底辺とみたとき

△ACFと高さも等しいので

△ACFと△DAFの面積は同じになるので

△ABCと△ACFと△DAFは面積が同じになりますね

同様にやっていくと

下図の①～⑦の三角形はすべて面積が同じになることが分かります

なので正解は７倍となります

こういう良問を小学生の時から

たくさん解きたかった～！

って

思いますよね！？笑