【算数解けるかな?②】何倍になるでしょう?①
こんにちは!
△←おにぎりです!
算数とけるかな?②
何倍になるでしょう?
です。
算数解けるかな?は、小学生でも解ける内容の問題を紹介していきます
今回の問題も
図形です!
前回よりも図形感出てます!笑
難易度は
易 普 激 鬼 のうち
激です!
実際に中学入試に出された問題なので
みなさんもぜひ頑張ってほしいです!
それでは早速行きましょう!
ででん!
【問題】
適当に3つの点を取り
△ABCをつくります。
各辺を2倍に伸ばした点をつなげ
△DEFをつくります。
このとき、△DEFの面積は△ABCの面積の何倍になるでしょうか?
ほーーーーう
なかなか楽しそうな問題じゃありませんか?
実際
なかなかの
良問だと思います
三角形の性質を理解するのに
めちゃくちゃいい問題です
小学生にはぜひ解かせたいですね!
どうです??
解けそうですか?
補助線引けてますか??
ほとんど答えのヒント出しますと
補助線は
下記のように引きます
もう分かりますよね
正解は、、、
7倍です
解説をしますと
三角形の面積は
底辺×高さとなりますよね?
なので底辺と高さが同じ三角形は
面積が同じといえます
△ABCをもとに考えてみます
BCを底辺と考えたとき
同じ長さの辺はCFとなります
このとき
△ACFのCFを底辺と考えると
△ABCと高さは等しくなることが分かります
なので△ABCと△ACFの面積は等しくなります
また
今度は△ACFのACを底辺と考えると
ACと長さが等しいのはDAとなります
△DAFのDAを底辺とみたとき
△ACFと高さも等しいので
△ACFと△DAFの面積は同じになるので
△ABCと△ACFと△DAFは面積が同じになりますね
同様にやっていくと
下図の①~⑦の三角形はすべて面積が同じになることが分かります
なので正解は7倍となります
こういう良問を小学生の時から
たくさん解きたかった~!
って
思いますよね!?笑
お気持ちだけでうれしいです!!!!!ありがとうございます!!