作用と置換群〈龍孫江の群論道具箱〉
前回は群の作用を導入しました.その結果として,群の各要素の作用という全単射が得たわけですが,その写像の対応から話を始めましょう.
定理(作用と置換群)
群$${G}$$の集合$${X}$$への作用$${\lambda}$$を固定するとき,
$$
\Lambda \colon G \to \mathfrak{S}(X)~;~g \mapsto \lambda_g
$$
は群準同型である.
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692字
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