部分集合が生成する部分群〈龍孫江の群論道具箱〉
以前「巡回群の最小性」で，群$${G}$$の要素$${a}$$が生成する巡回部分群$${\langle a \rangle}$$を「$${a}$$を含む最小の部分群」と特徴づけ，同じ論法で
部分集合$${S}$$を包む最小の部分群
を「$${S}$$が生成する部分群」と定義し，$${\langle S \rangle}$$と表しました．この定義は理論的には扱いやすい面もあるものの，やはり「それがどんな集合なのか」を記述しておかないと困ったりします．
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