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    数学の入試対策、定期テスト対策の問題集です。個人利用のためにお使いください。

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中学・高校数学が苦手な方へ

数学が苦手という子にこれまで何人も出会ってきたが、その大半は数学の本質を理解していない者であった。 例えば九九を思い出してほしい。いや、九九が言えるかどうかを思い出すのではない。『九九を教わった時』のことを思い出してほしいのだ。 ここで思い出したものによって数学的センスは変わってくる。以下に代表的な反応を示しておこう。 1 九九を覚えてテストした時の思い出 申し訳ないが、これを思い出した者は数学的センスは皆無だ。なぜなら、この度の質問は『教わった時』と位置付けている。

    • 図形と方程式⇔幾何と代数

      数Ⅱの山場の一つが図形と方程式だろう。 直線の方程式までは中学数学の応用かもしれないが、そこにすら躓きポイントがあるし、それを超えて出てくる円の方程式が厄介である。 まして、その交点を求めたりなんだりしつつ、突然文字が3つの方程式を解かされたと思ったら、最後には軌跡と領域とかいう、ありえないほど難しい話をいきなりされる。 しかも、どうせわからんだろう+入試には出ない と言われてササっと学校でやって終わりの場合がほとんどだ。 かわいそうにと思いつつ、一方で仕方がないと

      • 場合の数の考え方と公式の正しい使い方

        職業柄、場合の数の質問に答えることが少なくない。質問というのは、その程度によっていくつかのランクがある。最低ランクは『答えを教えて』最高ランクは『解答を見たがこの部分の意味が分からない』。いずれにしても、解答との差異を知りたくて質問してくることが多いだろう。 ちなみに、場合の数については、解答を見て分かる分からないを考えている時点でセンスが皆無であると忠告しておこう。なぜならば、場合の数は解法などいくらでもあり得るうえに、模範解答を作っている人間も大半はセンスが皆無の連中だ

        • 『確率が苦手』

          確率が苦手な中学生・高校生は非常に多い。では、なぜそのような事態が起きてしまうのかであるが、すべては、日本教育が計算能力に特化させる仕組みであることが原因である。 「計算はできるけど文章問題ができない」の大半は、算数と数学の違いを理解していない場合がほとんどだ。ここでは本質的な違いについては割愛させていただくが、結局は、『答えが出ること』に重点を置くのが算数で、『答えが出る理由』に重点を置くのが数学である。 要するに、数学とは、正解することではなく正解であると顕示すること

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          数学ⅠA編⑦ 整数の性質

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          数学ⅠA編⑦ 整数の性質

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          数学ⅠA編⑥ 図形の性質

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          数学ⅠA編⑥ 図形の性質

          数学ⅠA編⑤ 場合の数と確率

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          数学ⅠA編⑤ 場合の数と確率

          数学ⅠA編④ データの分析

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          数学ⅠA編④ データの分析

          数学ⅠA編③ 図形と計量

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          数学ⅠA編③ 図形と計量

          数学ⅠA編② 2次方程式

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          数学ⅠA編② 2次方程式

          数学ⅠA編① 数と式

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          数学ⅠA編① 数と式

          数学ⅡB編⑧ 数列

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          数学ⅡB編⑧ 数列

          数学ⅡB編⑦ ベクトル

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          数学ⅡB編⑦ ベクトル

          数学ⅡB編⑥ 微分法・積分法

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          数学ⅡB編⑥ 微分法・積分法

          数学ⅡB編⑤ 指数関数・対数関数

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          数学ⅡB編⑤ 指数関数・対数関数